Una colección de problemas verbales de ecuaciones lineales
(1) Problemas de itinerario:
1. Del punto A al punto B, ¿es mejor caminar que caminar? tomar el autobús? El autobús tarda 3,6 horas más. Se sabe que la velocidad al caminar es de 8 kilómetros por hora y la velocidad del autobús es de 40 kilómetros por hora. Suponga que A y B están separados por x kilómetros, entonces la ecuación es ____________________.
2. Dos personas A y B parten al mismo tiempo desde dos lugares separados por 18 kilómetros, caminando uno hacia el otro, y se encuentran en 1 hora y 48 minutos si A sale 40 minutos antes. que B, luego 1 hora después de que B sale Dos personas se encuentran a los 30 minutos Encuentre la velocidad de A y B.
3.? Alguien va en bicicleta de casa al colegio. Si viajas a 15 kilómetros por hora, puedes llegar 15 minutos antes de la hora programada; si viajas a 9 kilómetros por hora, puedes llegar 15 minutos más tarde de la hora programada. ¿Cuántos kilómetros hay de casa a la escuela?
4. Hay dos personas entrenando en la pista de 800 metros. A corre a 320 metros por minuto y B corre a 280 metros por minuto. Comienzan desde el mismo lugar y en la misma dirección. tiempo Después de t minutos, el segundo Para un encuentro, t es igual a minutos.
5. Un vagón de pasajeros tiene una longitud de 200 m y un tren de mercancías tiene una longitud de 280 m. Se desplazan uno hacia el otro por vías paralelas. dos autos se encuentran cuando las dos partes traseras se separan. Se sabe que el auto de pasajeros y el camión son La relación de sus velocidades es 3:2 ¿Cuántos metros por segundo recorren los dos autos?
6. Hay un peatón y un ciclista que circulan al mismo tiempo hacia el sur por una vía paralela a la vía del ferrocarril. La velocidad de los peatones es de 3,6 kilómetros por hora y la velocidad de los ciclistas es de 10,8 kilómetros por hora. Si un tren viene detrás de ellos, tardará 22 segundos en adelantar a un peatón y 26 segundos en adelantar a un ciclista.
(1) ¿Cuál es la velocidad del peatón en metros por segundo? (2) Encuentra la longitud de este tren en metros.
7. En el día de descanso, mi madre y yo salimos de casa para ir a la casa de mi abuela. Después de salir por una hora, mi padre descubrió que el regalo que le había traído a la abuela estaba olvidado. A casa, inmediatamente trajo el regalo y pagó 6.000 por hora. Si mi madre y yo viajamos a 2 kilómetros por hora, tomará 1 hora y 45 minutos llegar desde casa a la casa de mi abuela. ¿Puede mi papá alcanzarme antes? ¿Llegamos mi madre y yo a la casa de mi abuela?
8. Durante una actividad de senderismo, unas personas caminaban y otras tomaban un coche, y los dos grupos partían del mismo lugar. La velocidad del automóvil es de 60 km/h y la nuestra es de 5 km/h. Los caminantes parten 1 hora antes que el automóvil. Una vez que el automóvil llega al destino, regresa para recoger a los caminantes. La distancia desde el punto de partida al destino es de 60 kilómetros. Pregunta: ¿Cuánto tiempo tardan los caminantes en encontrarse con el automóvil que regresa para recogerlos después de partir (se ignora el tiempo que tarda el automóvil en dar la vuelta)?
Pregunta sobre el reloj:
10. Entre las 6 y las 7, ¿cuándo coincide el minutero del reloj con el horario? (Preguntas de repaso de libros de texto)
Problema del velero:
12.? Un barco navega entre dos muelles la velocidad del agua es de 3 kilómetros por hora y tarda 2 horas en navegar a lo largo de la corriente. , se necesitan 3 horas para navegar contra la corriente ¿Cuál es la distancia entre los dos muelles?
13. Un avión vuela entre dos ciudades La velocidad del viento es de 24 kilómetros por hora. Tarda 2 horas y 50 minutos en volar con el viento y 3 horas en volar con el viento. las dos ciudades.
(2) Problemas del proyecto:
1. Un proyecto tarda 10 días en completarse cuando A lo hace solo y 15 días cuando B lo hace solo. Después de que los dos trabajan juntos. 4 días, lo que queda de la parte B lo debe hacer B solo. ¿Cuántos días tardará en completarse?
2. Un determinado proyecto lo completan dos equipos, A y B. El equipo A tarda 16 días en completarlo solo y el equipo B tarda 12 días en completarlo solo.
Si el equipo A trabaja primero durante 4 días y luego los dos equipos trabajan juntos, ¿cuántos días más se pueden completar cinco sextos del proyecto?
3. Se sabe que cierta piscina tiene un tubo de entrada y un tubo de salida. El tubo de entrada funciona durante 15 horas para llenar la piscina vacía y el tubo de salida funciona durante 24 horas para llenar la piscina llena. piscina;
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(1) Si la tubería de entrada de agua se abre por separado, ¿qué fracción de agua se puede inyectar en la piscina cada hora?
(2) Si se abre el tubo de salida por separado, ¿qué fracción de la piscina se puede liberar por hora?
(3) Si los dos tubos se encienden al mismo tiempo, ¿cuál es el efecto por hora? ¿Cómo enumerar la fórmula?
(4) Para una piscina vacía, si primero se abre la tubería de entrada de agua durante 2 horas y luego se abren ambas tuberías al mismo tiempo, ¿cuánto tiempo tomará llenar la piscina?
4. Hay una piscina y se utilizan dos caños de agua para llenarla de agua. Si se abre solo el tubo A, la piscina se llenará en 2 horas y 30 minutos; si se abre solo el tubo B, la piscina se llenará en 5 horas.
①? Si los tubos A y B se llenan con agua al mismo tiempo durante 20 minutos, entonces el tubo B se llena solo con agua. Pregunte ¿cuánto tiempo llevará llenar la piscina?
② Suponiendo que se instala una tubería de drenaje C debajo de la piscina, se puede drenar una piscina llena de agua en 3 horas abriendo solo la tubería C. Si se abren tres tuberías al mismo tiempo, ¿cuántas horas se necesitarán para llenar de agua una piscina vacía?
(3) y cuestiones diferenciales (producción, mano de obra y otras cuestiones):
1. Organizar un lote de libros requiere 40 horas para que lo complete una persona. Ahora está previsto que algunas personas lo hagan primero durante 4 horas y luego 2 personas más trabajarán con ellos durante 8 horas para completar el trabajo. Suponiendo que la eficiencia laboral de estas personas es la misma, ¿cuántas personas deberían organizarse para trabajar primero?
2. Los precios del agua, la electricidad y el gas en una zona residencial del condado de Yuechi son: agua 1,55 yuanes por tonelada, electricidad 0,67 yuanes por kilovatio hora y gas natural 1,47 yuanes por metro cúbico. El hogar pagó 67,54 yuanes en noviembre de 2006, lo que incluía el costo del uso de 5 toneladas de agua, 35 kilovatios hora de electricidad y algo de gas natural, y también incluía una tarifa de servicio de 4,00 yuanes pagada a la administración de la propiedad. en 2006 ¿Cuántos metros cúbicos de gas natural se utilizarán en noviembre?
Conocido: Los estándares de cobro de taxis en nuestra ciudad son los siguientes: un kilometraje de taxi de menos de 2 kilómetros se cobrará 2 yuanes. ; un kilometraje de taxi de más de 2 kilómetros se cobrará 2 yuanes Además del cargo de 2 yuanes, el exceso se cobra a 1,4 yuanes por kilómetro.
(1) Si alguien viaja x kilómetros (xgt). 2) en taxi, ¿cuánto debe pagar? (Expresiones algebraicas en serie, no simplificadas) (8 puntos)
(2) Un turista tomó un taxi desde el Centro de Transporte de Pasajeros hasta Sanxingdui y pagó una tarifa de 10,4 yuanes. Intente estimar la distancia aproximada desde el. Centro de transporte de pasajeros a Sanxingdui kilómetro?
4. Cierto taller procesa 30 piezas. El trabajador A trabaja solo y puede completar la tarea según lo planeado. El trabajador B trabaja solo y puede completar la tarea un día y medio antes de lo previsto. El trabajador B hace una pieza más que el trabajador A cada día. ¿Cuántas piezas puede hacer el trabajador A cada día? ¿En cuántos días se planeó originalmente que se completara?
5. Se sabe que comprar el artículo A es 5 yuanes más caro que el artículo B. Alguien compra 10 artículos del artículo A y varios artículos del artículo B por 300 yuanes. A El número total de artículos del artículo B es 5 más que el número de artículos del artículo A si se gasta todo el dinero.
6. Dos equipos de trabajadores estaban programados para producir 680 piezas este mes. De hecho, el primer grupo superó la cuota en un 20% y el segundo grupo superó la cuota en un 15%. previsto producir. ¿Cuántas piezas planeó originalmente cada grupo producir este mes?
7. El número de piezas producidas por tres trabajadores A, B y C en una fábrica cada día. La proporción de A a B es 3:4, y la proporción de B a C es 2: 3.
Si el número de piezas que produce B cada día es 945 menos que la suma de A y C, ¿cuántas piezas produce cada trabajador?
8. Para mejorar la construcción de conservación del agua, cierta aldea planea construir un canal de agua de 800 metros de largo con una sección transversal trapezoidal isósceles.
(1) El El área de la sección transversal diseñada es de 1,6 metros. 2. La profundidad del canal es de 1 metro y el ancho de la parte superior del canal es 0,8 metros mayor que el ancho del fondo del canal. el canal y el ancho del fondo del canal;
(2) Un equipo de construcción está llevando a cabo este proyecto y el plan es especificar Se completó dentro de 4 días de trabajo Después de 4 días de trabajo. , se mejoró el equipo y se mejoró la eficiencia del trabajo. La zanja se cavó 10 metros más de lo planeado originalmente cada día. Como resultado, la tarea se completó 2 días antes del tiempo especificado. proyecto.
9. Este año, una determinada escuela organizó activamente donaciones para apoyar la zona del desastre. 55 estudiantes de una determinada clase *** donaron 500 yuanes. La situación de la donación es la siguiente:
Hay dos lugares en la tabla que no están claros. Ayúdenos a determinar los datos de la tabla.
Preguntas de puntos de competencia:
10. Una determinada empresa realiza una prueba de inglés para los solicitantes de empleo. Las preguntas de la prueba constan de 50 preguntas de opción múltiple. El estándar de puntuación estipula: La respuesta correcta. a cada pregunta vale 3 puntos, 0 puntos si no eliges, se descontará 1 punto si eliges incorrectamente. Se sabe que alguien no pudo resolver 5 preguntas y obtuvo 103 puntos. Esto significa que esta persona eligió la pregunta equivocada.
11. Ocho clases del séptimo grado de una escuela celebraron un partido amistoso de fútbol. Una victoria valía 3 puntos, un empate valía 1 punto y una derrota valía 0 puntos. Cierta clase jugó un partido contra otros siete equipos y acumuló 17 puntos con un récord invicto. ¿Cuántos juegos ganó esta clase?
Pregunta sobre edad:
12. A es 15 años mayor que B. Hace cinco años, la edad de A era el doble que la de B. La edad actual de B es ________.
p >13. El padre de Xiaohua ahora es 25 años mayor que Xiaohua. En 8 años, el padre de Xiaohua será 3 veces y 5 años mayor que Xiaohua. Pregunte por la edad actual de Xiaohua.
Problema de proporción:
14. La longitud de una determinada parte en el dibujo es de 32 cm y su longitud real es de 4 cm. Luego mida la longitud de otra parte en el dibujo para encontrar la longitud real de esta parte.
15. En un período, la relación entre el yen japonés y el RMB era de 25,2:1. Entonces, ¿cuántos RMB se pueden cambiar por 500.000 yenes japoneses?
16. El profesor Wei fue al mercado a comprar verduras y descubrió que si se ponía 10 kilogramos de verduras en la báscula, el puntero del dial giraba 180° como se muestra en la imagen, profesor Wei. Se lo dio a sus compañeros al día siguiente. Teníamos dos preguntas:
(1) Si se coloca un plato de 0,5 kilogramos en la báscula, ¿cuánto ángulo girará el puntero?
( 2) Si el puntero gira en 540, ¿Cuántos kilogramos de estas verduras hay?
(4) Problemas de asignación:
1 Hay 64 personas en el primer taller de una fábrica. y 56 personas en el segundo taller. Debido a necesidades de trabajo, se requiere que el número de personas en el primer taller sea la mitad del número de personas en el segundo taller. ¿Cuántas personas deben ser trasladadas del primer taller al segundo taller?
2. El número de personas en el Equipo A es el doble que el del Equipo B. Después de transferir 12 personas del Equipo A al Equipo B, el número restante de personas en el Equipo A es la mitad del número original del Equipo. B y 15 personas más. ¿Cuántas personas tenían originalmente el equipo A y el equipo B?
3. Cada taller A y B tienen una cantidad de trabajadores. Si se transfieren 100 personas del taller B al taller A, entonces la cantidad de personas en el taller A es 6 veces la cantidad de personas restantes en el taller. B; si se transfieren 100 personas del taller A al taller A, cuando las personas van al taller B, el número de personas en los dos talleres es igual al número original de personas en los talleres A y B.
(5) Problemas de asignación:
4. La escuela asigna alojamiento para estudiantes si hay 8 personas en cada habitación, hay 12 camas menos si hay 9 personas en cada una. habitación, habrá dos habitaciones libres. Calcula el número de habitaciones y el número de estudiantes.
5. Para una excursión escolar de primavera, si cada automóvil tiene capacidad para 45 personas, 28 personas no subirán al autobús; si cada automóvil tiene capacidad para 50 personas, un automóvil quedará libre y habrá un automóvil. con capacidad para 12 personas, pregunte *** ¿cuántos estudiantes y cuántos automóviles?
6. Xiao Ming ha estado leyendo durante varios días. Si lee 32 páginas todos los días, todavía quedan 31 páginas. Si lee 36 páginas todos los días, necesita leer 39 páginas en la última. día para terminar de leer. Encuentra las páginas del número del libro.
(6) Cuestiones de apoyo:
1. Hay 28 trabajadores en un taller que produce pernos y tuercas. Cada persona puede producir un promedio de 12 pernos o 18 tuercas por hora. ¿Se debe asignar a los trabajadores que producen pernos y tuercas para que los pernos y las tuercas coincidan exactamente (un perno con dos tuercas)?
2. Hay 42 trabajadores en la fábrica de embalaje. Cada trabajador puede producir 120 láminas de hierro circulares u 80 láminas de hierro rectangulares por hora en promedio. Dos láminas de hierro circulares se pueden combinar en un tambor sellado. Pregunte cómo organizar a los trabajadores para que produzcan láminas de hierro redondas o rectangulares que coincidan razonablemente con las láminas de hierro.
3. Cierto ejército envió un pequeño equipo de 25 personas para participar en la lucha contra las inundaciones. Si cada persona puede cargar 18 sacos de tierra por hora o cada 2 personas puede levantar 14 sacos de tierra por hora. ¿Cómo organizarlo? Sólo con buena mano de obra se pueden coordinar estrechamente la carga y el levantamiento del lodo y el sitio se puede limpiar limpiamente.
4. Un determinado taller procesa ejes y rodamientos de máquinas. Un trabajador puede procesar una media de 15 ejes de máquinas o 10 rodamientos cada día. Hay 80 personas en el taller. Un eje de máquina y dos cojinetes se combinan en un conjunto. ¿Cuántos trabajadores deben asignarse para procesar el eje o los cojinetes de la máquina para que los ejes de la máquina y los cojinetes producidos cada día coincidan exactamente?
5. Una fábrica produce un lote de trajes. Cada 2 metros de tela se pueden cortar 3 blusas o 4 pares de pantalones para que la blusa y el pantalón combinen. Se deben cortar las blusas y los pantalones. ¿Cuántos metros de tweed necesitas para cada uno?
(7) Problemas con la tasa de crecimiento:
1. Una fábrica de fertilizantes produjo 3.200 toneladas de fertilizantes el año pasado y planea producir 3.600 toneladas este año y planea aumentar la producción en comparación. hasta el año pasado
2. Una fábrica procesadora tiene arroz con un rendimiento de 70 y actualmente está procesando 100 kilogramos de arroz. Si se requieren x kilogramos de este arroz, la ecuación correcta es. .
3. Una imprenta imprimió 500.000 ejemplares de libros científicos y tecnológicos en el tercer trimestre y 580.000 ejemplares en el cuarto trimestre.
4. La Fábrica A y la Fábrica B completaron las tareas de 112 y 110 el año pasado y produjeron 4.000 máquinas herramienta, lo que fue 400 unidades más que la suma de las tareas originales de las dos fábricas. ¿Tarea de producción original de la torre Factory A?
5. El rendimiento de la colza plantada en una aldea el año pasado alcanzó los 150 kilogramos por mu y el contenido de aceite fue del 40%. Este año, el rendimiento por mu de colza recién seleccionada aumentó en 30 kilogramos y el contenido de aceite aumentó en 10 puntos porcentuales. En comparación con el año pasado, la superficie plantada con colza este año ha disminuido en 40 acres, mientras que la producción de aceite de la planta de prensado de aceite de la aldea que utiliza colza producida en la aldea ha aumentado en un 20%. (1) Encuentre el área de siembra de colza este año.
Supongamos que el área de siembra de colza este año es de x acres. Después de completar la siguiente tabla, escribe las ecuaciones a resolver.
(2) Se sabe que el costo de plantación de colza es de 200 yuanes/acre y el precio de compra del aceite de colza es de 6 yuanes/kg. Trate de comparar los ingresos netos de esta aldea por el cultivo de colza en los últimos dos años.
6. Reglamento de Aviación Civil: Un pasajero de clase ordinaria puede transportar hasta 20 kilogramos de equipaje sin cargo, y se le cobrará un billete de equipaje por cada kilogramo que exceda el 1,5% del precio del vuelo. Un pasajero tomó un vuelo con 35 kilogramos de equipaje y pagó 1.323 yuanes por el billete de avión y la tarifa de equipaje. Pregunte por la tarifa del billete de avión del pasajero.
Beneficio y margen de beneficio:
7. Una tienda de ropa marcó el precio de un determinado tipo de ropa un 40% más alto que el costo, y luego la vendió con un 20% de descuento. Como resultado, cada artículo obtuvo una ganancia de 15 yuanes. El costo de cada prenda de este tipo es _________.
8. Después de que un determinado producto se vende con un 10% de descuento, el precio de cada producto es yuanes, entonces el precio original de cada producto es ( )
El precio de un El medicamento que aumenta en 25 es 50 yuanes, entonces la ecuación que satisface el precio x antes del aumento de precio es ____________.
9. Cierto centro comercial fijará un precio de X yuanes por pieza a m yuanes. Sobre esta base, el precio se reducirá en 10 yuanes y el cliente tendrá que pagar 270 yuanes.
Se sabe que cuando el precio de compra es x yuanes, el precio marcado es 60 yuanes m, entonces el valor de Si lo vende con un 10% de descuento y una ganancia de 40 yuanes, aún puede obtener una ganancia de 10 yuanes. El precio de compra de este producto es ______.
11. Si el precio de compra de un producto se reduce en 5, pero el precio de venta permanece sin cambios, la tasa de ganancia se puede aumentar en 15 puntos porcentuales, encuentre la tasa de ganancia original de este producto.
12. El centro comercial vende cierto tipo de artículos de papelería, con una ganancia de 2 yuanes por pieza. Para ayudar a los niños de las zonas montañosas empobrecidas, el material de oficina se entrega a una escuela de una zona montañosa a razón del 30%. descuento, lo que resulta en una ganancia de 0,20 yuanes por pieza. ¿A cuánto asciende el precio de compra de cada artículo de papelería?
13. Shanshan Lighter Factory produce un determinado tipo de encendedor. El costo de cada uno es de 2 yuanes y el margen de beneficio bruto es de 25. La fábrica redujo los costos mejorando el proceso. Si bien el precio de venta se mantuvo sin cambios, el margen de beneficio bruto aumentó un 15%. Entonces el costo de cada encendedor de este tipo se reduce __________. (Exacta a 0,01 yuanes. Margen de beneficio bruto =)?
14. El precio de compra de un producto es de 1.500 yuanes y el precio aumenta en 40 yuanes si se vende con descuento, por lo que. el margen de beneficio es de 20 yuanes, ¿con qué descuento se descontará el producto para la venta?
15. Una tienda vendió dos prendas de vestir a un precio de 60 yuanes cada una en un momento determinado. Una de ellas obtuvo una ganancia de 25 y la otra perdió 25. Es la ganancia total de la venta de estas dos. ¿Pérdidas o ninguna ganancia o pérdida?
16. Mamá llevó a Xiao Ming a una papelería para comprar mochilas y estuches para lápices. Después de negociar, la mochila con el precio original de 42 yuanes se descontó en un 10% y el estuche con el precio original. de 18 yuanes se descontó un 20%. Tienen que pagar ________ yuanes por ***
17. La demanda del mercado D (miles de unidades) de un determinado bien y el precio unitario p (yuanes/unidad) obedecen a la relación de demanda:?.
(1) Cuando el precio unitario es 4 yuanes, ¿cuál es la demanda del mercado?
(2) Si el precio unitario aumenta en 1 yuan sobre la base de 4 yuanes, ¿qué ¿Qué pasa con la demanda?
18. El tío de Lily depositó los 25.000 yuanes que ganó trabajando en el banco y los depositó en una suma global durante tres años. La tasa de interés anual es de 3,24. el capital y los intereses serán ***? yuanes (sin incluir el impuesto a los intereses)
Ahorré unos ahorros para educación de 3000 yuanes hace tres años. La suma del capital y los intereses cuando venza este año es de 3243 yuanes. Ayúdame a calcular este tipo de ahorro. Si la tasa de interés anual es x, la ecuación se puede escribir como ____________________. (Interés de almacenamiento anual = principal × tasa de interés anual × número de años)
19 Regulaciones nacionales: impuesto sobre los intereses de los depósitos = interés × 20, la tasa de interés anual del depósito fijo a un año de un banco es 1,98. Xiao Ming tiene un depósito fijo a un año. Si el depósito se retira por completo después del vencimiento, puede recuperar 1219 yuanes. Si el depósito fijo a un año de Xiao Ming es x yuanes, entonces la correcta de las siguientes ecuaciones es ( )
(8) Pregunta numérica:
1. número de dígito, el dígito de las unidades es el doble del dígito de las centenas y el dígito de las decenas es 1 mayor que el dígito de las centenas si se invierte el orden de los dígitos de las unidades y de las centenas de este número (el dígito de las unidades se cambia al dígito de las centenas). ), el nuevo número obtenido es el doble del número original Menos de 49, encuentra el número original.
2. El dígito más alto de un número de cinco dígitos es 2. Si este número se mueve a la derecha del dígito único, el número resultante es 489 más que tres veces el número original. número .
3. Ordena los números impares consecutivos 1, 3, 5, 7, 9... en la siguiente tabla numérica:
(1) La media de los cinco números de la cuadro cruzado ¿Qué tiene que ver el número con 15?
(2) Si el marco transversal se mueve hacia arriba, abajo, izquierda y derecha, puede enmarcar otros cinco números. ¿Puede la suma de estos cinco números ser igual a 315? Si puedes, pregunta por estos cinco números; si no, explica el motivo.
(9) Preguntas de geometría:
1 El perímetro de un rectángulo es 26 cm. de este rectángulo es de 26 cm. Si el ancho se reduce en 1 cm y el ancho se aumenta en 2 cm, se convertirá en un cuadrado. ¿Qué ecuación se puede formular? 2. En forma de cono con un diámetro de base de 30 cm y una altura de 8 cm. El recipiente se llena con agua y luego el agua se vierte en un recipiente cilíndrico vacío con un diámetro de base de 10 cm. ¿El agua en el recipiente cilíndrico?
3. Forja un bloque de hierro cúbico con una longitud de borde de 20 cm en un bloque de hierro rectangular con una longitud de 100 cm y un ancho de 5 cm.
4. Sumerja un bloque de hierro cúbico con una longitud de borde de 20 cm en una probeta que contiene agua. Se sabe que el área inferior de la probeta es de 12 cm2. ¿En el cilindro de medición se elevó?
5. Como se muestra en la figura, el área de la parte superpuesta de los dos rectángulos equivale a un sexto del área del rectángulo grande y a un cuarto del área de el rectángulo pequeño. El área de la parte sombreada es 224 cm2. Calcula el área de la parte superpuesta.
(10) Diseño del plan y análisis de costos:
1. Si una hortaliza verde producida en un determinado lugar de nuestra provincia se vende directamente en el mercado, la ganancia por tonelada es de 1.000. Después de un procesamiento aproximado, la ganancia por tonelada puede alcanzar los 4.500 yuanes, y después de un procesamiento fino, la ganancia por tonelada puede alcanzar los 7.500 yuanes.
Una empresa agrícola, industrial y comercial local compró 140 toneladas de esta hortaliza. La capacidad de producción de la planta procesadora de la empresa es: si las hortalizas se procesan de manera tosca, se pueden procesar 16 toneladas por día, y si las hortalizas se procesan de forma tosca, se pueden procesar 16 toneladas por día. Las verduras se procesan finamente, se pueden procesar 6 toneladas por día, pero los dos métodos de procesamiento no se pueden realizar al mismo tiempo. Debido a las condiciones estacionales, la empresa debe vender o procesar todas las verduras en un plazo de 15 días. La empresa ha desarrollado tres planes viables.
Opción 1: Procesar aproximadamente todas las verduras;
Opción 2: Procesar con precisión tantas verduras como sea posible y vender las verduras que lleguen demasiado tarde para procesarlas directamente en el mercado;
Opción 3: Realice un procesamiento fino en algunas verduras y un procesamiento aproximado en las verduras restantes, y úselos durante exactamente 15 días.
¿Qué opción crees que es más rentable? Por qué
2. La planta procesadora de leche tiene actualmente 8 toneladas de leche fresca. Si la leche fresca se vende directamente en el mercado (se pueden vender 8 toneladas por día), la ganancia puede ser de 500 yuanes por tonelada. si se vende como yogur, la ganancia será de 500 yuanes por tonelada. Procesar 1 tonelada de leche fresca puede generar una ganancia de 1.200 yuanes; venderla en tabletas de leche puede generar una ganancia de 2.000 yuanes por cada tonelada de leche fresca procesada. . La capacidad de producción de la fábrica es: si se elabora yogur, puede procesar 3 toneladas de leche fresca por día; si se elabora en tabletas de leche, puede procesar 1 tonelada de leche fresca por día debido al personal y al equipo; restricciones, los dos métodos de procesamiento no se pueden realizar al mismo tiempo y están sujetos a condiciones de temperatura, este lote de leche debe venderse o procesarse dentro de los 4 días.
Por favor, ayude a la fábrica procesadora de leche a diseñar un plan para que las 8 toneladas de leche fresca puedan venderse o procesarse en 4 días y, al mismo tiempo, pueda obtener la máxima ganancia que usted cree.
3. Un teatro en una determinada ciudad presenta una representación teatral a gran escala. El precio de la entrada es: 300 yuanes por persona para asientos de primera clase, 200 yuanes por persona para asientos de segunda clase. yuanes/persona para asientos de tercera clase. Una empresa organiza que los empleados vayan a mirar y planean comprar 2 tipos de billetes por 5.850 yuanes. Ayude a la empresa a diseñar un posible plan de compra de billetes.
4. Las reglas de precios de los taxis en una determinada ciudad son las siguientes: el viaje no supera los 3 km, la tarifa inicial es de 8 yuanes y el cargo adicional es de 1,2 yuanes por kilómetro. y tres estudiantes fueron a visitar a un estudiante, *** ha viajado 11 km, ¿podría calcular la tarifa que debería pagar el Sr. Zhang?
5. Según el "Chutian Metropolis Daily", el precio del agua doméstica para los residentes de Wuhan se ajustará por cuarta vez desde 1999, y el precio del agua de medición escalonada para el agua doméstica de los residentes será mayor. probado el borrador para usuarios de agua de residentes urbanos (población familiar de 4 o menos) Si el consumo mensual de agua es de 22 metros cúbicos o menos, es la base de cantidad de agua de primer nivel y se cobra de acuerdo con el precio ajustado del agua residencial; más de 22 metros cúbicos y menos de 30 metros cúbicos (incluidos 30 metros cúbicos) es la base de volumen de agua del segundo nivel, y se cobra a 1,5 veces el precio ajustado la porción que excede los 30 metros cúbicos es el del tercer nivel; base de volumen de agua, y se cobra 2 veces el precio ajustado. Se sabe que el precio ajustado del agua doméstica se espera que aumente de los 1,51 yuanes por metro cúbico actuales a 1,96 yuanes. de tres. Calculó basándose en el consumo de agua mensual promedio de su familia. Según el nuevo precio actual, tiene que pagar 74,48 yuanes en facturas de agua por mes. Por favor, dígame cuántos metros cúbicos de agua usa la familia del Sr. Zhang. promedio por mes en comparación con antes del ajuste, ¿cuánto yuanes más paga su familia en facturas de agua en promedio por mes?
6. Refrigerador Xiao Ming y Mi madre se enamoraron de dos tipos de refrigeradores, A y B, en el centro comercial. Entre ellos, el precio del refrigerador A es de 2100 yuanes y el consumo de energía diario es de 1 kilovatio hora; el precio del refrigerador B es un nuevo producto de ahorro de energía, el precio es de 2220 yuanes, el consumo de energía diario es de 0,5 kilovatios hora y Los efectos de los dos refrigeradores son los mismos. Jefe Se dice que el refrigerador A se puede descontar, pero el refrigerador B no se puede descontar. ¿Puede calcular y explicar el precio? ¿Es más rentable comprar el frigorífico A? (La energía es de 0,5 yuanes por kilovatio hora. La vida útil de ambos refrigeradores es de 10 años, con un uso promedio de 300 días al año)
7. raquetas La situación es la siguiente: A Dos tiendas, B y B, venden dos marcas iguales de pelotas y raquetas de tenis de mesa. Cada par de raquetas de tenis de mesa tiene un precio de 30 yuanes y cada caja de pelotas de tenis de mesa tiene un precio de 5 yuanes. Después de la negociación, la tienda A regalará una caja de pelotas de tenis de mesa por cada par de raquetas compradas, mientras que la tienda B regalará una caja de pelotas de tenis de mesa por cada par de raquetas compradas. ofrecemos un 10% de descuento en todos los precios. Esta clase requiere 5 pares de raquetas y varias cajas de pelotas de tenis de mesa (no menos de 5 cajas). Pregunta: (1) ¿Al comprar cuántas cajas de pelotas de tenis de mesa el pago es el mismo para ambos métodos de descuento? (2) Al comprar 15 o 30 cajas de pelotas de tenis de mesa, haga lo siguiente. ¿En qué tienda va a comprar? ¿Por qué?
8. Una determinada unidad necesita urgentemente un automóvil pero no necesita comprarlo. Van a tasar un contrato de alquiler de automóvil mensual con un propietario de automóvil individual o una de las empresas de alquiler estatales. El cargo para los propietarios de automóviles individuales es de 3 yuanes por mil m, la tarifa de alquiler mensual de la compañía de taxis estatal es de 2.000 yuanes y cobra 2 yuanes por cada kilómetro recorrido. Según la distancia recorrida, analicemos el automóvil de la empresa. ¿Es más rentable?
9. Un agricultor contrató varias hectáreas de colinas áridas en 2000. Después de invertir 7.800 yuanes en renovación, plantó 2.000 árboles frutales. La producción total de fruta este año fue de 18.000 kg. Esta fruta se vende a un yuan por unidad. kilogramo en el mercado. Un kilogramo se vende por b yuanes (blt; a). El agricultor transporta la fruta al mercado para su venta. Vende un promedio de 1000 kg por día y requiere la ayuda de 8 personas. 25 yuanes por día. El transporte promedio por automóvil y otros impuestos son 100 yuanes por día. ① Sean a y b los ingresos por la venta de frutas de dos formas respectivamente. ② Si a = 1,3 yuanes, b = 1,1 yuanes y ambos métodos de venta de frutas venden todas las frutas al mismo tiempo, explique mediante el cálculo, ¿qué método de venta es mejor?
10. La escuela secundaria Yucai necesita comprar algún tipo de equipo de enseñanza. Opción 1: comprarlo a un comerciante, que cuesta 8 yuanes por pieza. Opción 2: hacerlo en la propia escuela, que cuesta 4 yuanes; Además, la tarifa de alquiler mensual para fabricar herramientas es de 120 yuanes. Supongamos que se necesitan x piezas de equipo.
(1) Utilice expresiones algebraicas que contengan x para expresar los costos de las dos opciones. ; (2) Cuando se requiere la cantidad de instrumentos, ¿las dos opciones cuestan la misma cantidad? (3) Cuando se necesita la cantidad de instrumentos, ¿cuál opción cuesta menos?
11 .Una empresa de telecomunicaciones ha abierto dos tipos de servicios de comunicación móvil local, A y B. Los usuarios del tipo A deben pagar una tarifa mensual de 15 yuanes y luego pagar 0,3 yuanes por cada minuto de llamada; los usuarios del tipo B no pagan una tarifa mensual y pagan 0,6 yuanes por cada minuto de llamada.
Si el tiempo de llamada en un mes es x minutos, los cargos para A y B son y1 e y2 yuanes respectivamente.
(1). Si una persona quiere hacer una llamada telefónica durante 30 minutos, ¿qué servicio de comunicación debería elegir?
(2) Basado en el tiempo de llamada de un mes, ¿Cuál crees que debería utilizarse? ¿Qué servicio de comunicación es más favorable?
12. El director de una escuela llevó a los “Tres buenos estudiantes” de la ciudad en un viaje durante el Día Nacional. La agencia de viajes A dijo: “Si el director compra un boleto, los estudiantes restantes pueden disfrutar de la mitad. -Descuento de precio”. La agencia de viajes B dijo: "A todos, incluido el director, se les cobra un descuento del 40% en el precio del billete" (es decir, un 60% de descuento en el precio del billete). El precio total del billete es ahora de 240 yuanes y el número de estudiantes es 5. ¿Calcule qué agencia de viajes ofrece el descuento? ¿Qué agencia de viajes prefieres? ¿Qué pasa si hay un director y dos estudiantes?
13. Según las estadísticas del departamento de energía eléctrica, de 8:00 a 21:00 horas todos los días es el período pico de consumo eléctrico, denominado "hora pico", y de 21:00 a 8:00 horas: Las 00 horas del día siguiente es el período de bajo consumo de electricidad, denominado "hora pico" del Valle. Para aliviar la contradicción de la estricta demanda de suministro de energía, el departamento de energía de nuestra ciudad planea reemplazar gradual y uniformemente los medidores de electricidad de "horas pico y valle" e implementar una nueva política de "horas pico y valle de uso de electricidad". precios" para el consumo de electricidad. Consulte la siguiente tabla para obtener más detalles:
La familia de Xiao Ming calculó el uso inicial de 95 kilovatios hora de electricidad después de cambiar el medidor. Se calculó que ahorró 5,9 yuanes en comparación con los 95 Kilovatios hora de electricidad utilizados antes de cambiar el medidor. Pregúntele a la familia de Xiao Ming sobre el consumo de electricidad en las “horas pico” y en las “horas valle”.
14. Xiao Ming quiere comprar uno de dos tipos de lámparas, una de las cuales es una lámpara de bajo consumo de 10 vatios (es decir, 0,01 kilovatios) con un precio de 50 yuanes y la otra es una de 100 yuanes. Lámpara incandescente de 0,1 kilovatios (es decir, 0,1 kilovatios), con un precio de 5 yuanes. Las dos lámparas tienen el mismo efecto de iluminación y la misma vida útil (en 3.000 horas, las lámparas de bajo consumo son más caras). Las lámparas incandescentes son más baratas, pero consumen más electricidad. El costo de la electricidad es de 0,5 yuanes por kilovatio hora.
(1) ¿Qué lámpara debo elegir para ahorrar dinero cuando el tiempo de iluminación es de 500 horas? (2) ¿Qué lámpara puede ahorrar dinero si el tiempo de iluminación es de 1500 horas?
(3) ¿Cuánto tiempo de iluminación cuestan lo mismo dos tipos de lámparas?
15. Hay algunas habitaciones idénticas que necesitan pintarse. Tres maestros pintaron 8 habitaciones por día, pero 40 m2 de las paredes no se pintaron a tiempo; . Cada maestro pinta 30 m2 más de paredes al día que su aprendiz.
(1) Encuentre el área de la pared que debe pintarse en cada habitación;
(2) El jefe Zhang actualmente tiene 36 habitaciones de este tipo que deben pintarse si hay 1 maestro. contratado para traer 2 ¿Cuántos días les tomará a dos aprendices completarlo?
(3) Se sabe que el salario diario de cada maestro y aprendiz es de 85 yuanes y 65 yuanes respectivamente. El jefe Zhang requiere que el trabajo se complete en 3 días. Cómo contratar personas entre estas 8 personas. ¿Es rentable?
(11) Matemáticas clásicas:
1.100 monjes y 100 bollos al vapor. Los monjes grandes comen dos cada uno y los dos monjes pequeños comen uno. ¿Cómo? ¿Cuántos? Pequeño monje.
2. ¿Cuántas gallinas y conejos hay? Tienen 88 cabezas y 244 patas.
(12) Cuestión de concentración:
Hay 5 kilogramos de salmuera con un contenido de sal de 20. Para preparar salmuera con un contenido de sal de 8, es necesario agregar _______________ kilogramos de agua.
Una planta química tiene actualmente 175 kilogramos de ácido sulfúrico diluido con una concentración de 15. Para prepararlo en ácido sulfúrico con una concentración de 25, ¿cuántos kilogramos de ácido sulfúrico con una concentración del 50% se necesitan? ¿Se agregará?
Hoy en día se deben preparar dos pesticidas con concentraciones de 80% y 15% en 4 kilogramos de pesticida con una concentración de 20% ¿Cuántos kilogramos de cada uno de los dos pesticidas se deben tomar?
Para dos aleaciones A y B, la proporción de plata a cobre es 4:3 para A y 7:9 para B. ¿Cuántos kilogramos de cada aleación se toman de las dos aleaciones para obtener un contenido de plata? de 84 kilogramos, ¿nueva aleación que contiene 82 kilogramos de cobre?
Hay dos aleaciones de cobre y plata, A y B. La aleación A contiene 25% de plata y la aleación B contiene 37,5% de plata. Ahora necesitamos fundir 100 kilogramos de aleación que contiene 30% de plata. dos aleaciones deberían ser ¿Cuánto tomar?
(13) Supongamos incógnitas auxiliares:
1. Cierta sala de conciertos decidió celebrar un concierto especial para estudiantes durante las vacaciones de verano a principios de mayo. Las entradas se dividen en entradas para grupos y. Los boletos minoristas, entre ellos, los boletos grupales representan 2/3 del total de votos. Si compra boletos con anticipación, recibirá diversos grados de descuento. En mayo, los boletos grupales cuestan 12 yuanes cada uno. Se venden boletos grupales. Los boletos minoristas cuestan 12 yuanes por boleto. Un boleto cuesta 16 yuanes, que es la mitad de los boletos minoristas vendidos a 16 yuanes en junio, y se planea vender todos los boletos restantes en junio. Entonces, ¿a cuánto yuanes debería fijarse el precio de cada entrada al por menor? ¿Mantener los ingresos por entradas estables durante estos dos meses?
2. Existe una promoción de reducción de precio del 10% para un determinado producto. Para mantener el monto total de ventas sin cambios, ¿en qué porcentaje debe aumentar el volumen de ventas en comparación con cuando se vende al precio original? ?