1, en el prisma triangular ABC-A1B1C1, aa 1∑bb 1.
Entonces ∠B1BC o el otro ángulo es la demanda.
En △ABC, AB⊥sum = AC, entonces BC=2*2?
Del mismo modo, ¿B1C1=2*2?
En △A1BC1, A1B=A1C1=2, y A1B⊥ plano ABC.
¿Entonces BC1=2*2?
En △ABA1, AB⊥ y =A1B.
¿Entonces AA1=2*2?
Prisma ABC-A1B1C1.
aa 1 = bb 1 = cc 1 = 2 * 2?
En el cuadrilátero BCC1B1
∫bb 1 = cc 1 = 2 * 2? =BC=B1C1
El cuadrilátero BCC1B1 es un rombo.
¿Y la diagonal BC1=2*2? =BB1=B1C
∴∠b 1bc = 120 > 90°, es decir, el ángulo entre AA1 y bc es 60°.
2. Conecte BC1
∵A1B⊥superficie ABC
∴A1B⊥AB
∵AB⊥AC, AC∥A1C1
∴AB⊥A1C1
∵A1c 1 cruza A1B en un 1.
∴AB⊥ cara A1BC1
En △A1B1C1, P es PM∑A1C1, a 1c 1 es m.
En la superficie ABB1A1, extienda AB, abarque M hasta MN∑a 1B y extienda a través de AB hasta n.
∫PM∑a 1c 1, MN∑a 1b, pm intersecta a Mn en el plano de m, AB⊥ A1BC1.
∴AB⊥ PMN
∴∠MNP es el ángulo plano del ángulo diédrico P-AB-A1.
Y A1B⊥ plano A1B1C1, Mn∑a 1b.
Entonces MN⊥Plano A1B1C1
∴Triángulo PMN es un triángulo rectángulo, ∠NMP = 90°.
¿Cuándo cos∠MNP=(2/5)*5? Y MN∑y = a 1B = 2.
Entonces PM=1.
∫2PM∑y = a 1c 1
∴P es el punto medio de B1C1.
Es decir, cuando P está en el punto medio de B1C1, ¿el coseno del ángulo diédrico P-AB-A1 es (2/5)*5?