El modelo de balance hídrico mensual es un modelo hidrológico conceptual basado en el principio del balance hídrico. Toma los datos de factores meteorológicos como la precipitación mensual y la temperatura promedio mensual como datos de entrada, y luego los generaliza en una fórmula empírica basada en la relación entre factores hidrológicos, y simula el proceso hidrológico de la cuenca a través de esta fórmula empírica. El modelo de balance hídrico mensual es simple y práctico, y se usa ampliamente en la simulación hidrológica a largo plazo de cuencas fluviales, análisis de oferta y demanda de agua y adquisición de datos de entrada para modelos meteorológicos a gran escala. En los últimos años, estos modelos se han utilizado para evaluar el impacto del cambio climático en la hidrología de las cuencas y el estado de los recursos hídricos. Primero, Thornthwaite propuso el modelo de balance hídrico en 1948, y Mather lo mejoró en 1955 [78]; después de 1965, Thomas estableció el modelo abcd, Alley desarrolló el modelo Tα y el modelo Tγ, y van der Veer propuso el modelo australiano y otros modelos famosos. Modelos de balance hídrico mensual. Mi país también ha propuesto un modelo de balance hídrico mensual de dos parámetros, un modelo de balance hídrico mensual de tres parámetros, un modelo de balance hídrico mensual de cinco parámetros, un modelo de balance hídrico mensual semiárido y semihúmedo, y un modelo de balance hídrico mensual semiárido y semihúmedo. modelo de balance hídrico mensual [85]. La precisión de la simulación de estos modelos es similar y cada uno tiene sus propias ventajas y desventajas: ① Las variables intermedias calculadas por diferentes modelos son bastante diferentes, pero los parámetros de cada modelo tienen ciertas reglas, que reflejan la relación intrínseca entre la superficie física geográfica subyacente. condiciones y precipitación y escorrentía ② Determinar Al cambiar los parámetros del modelo, el grado de dificultad es diferente; ③La correlación de los parámetros del modelo no es muy buena;
En el proyecto de investigación científica y tecnológica nacional "Noveno Plan Quinquenal" "Investigación sobre el modelo de evaluación del impacto de las anomalías climáticas en el ciclo del agua y los recursos hídricos de China", Xiong Lihua y Guo Shenglian (1996) basaron sobre la precipitación mensual, la evaporación mensual y la escorrentía mensual de China. Debido a la estrecha correlación entre la escorrentía, se desarrolló un modelo de balance hídrico agrupado de dos parámetros. Se cree que en condiciones naturales, sin un almacenamiento o extracción de agua evidente, una sola precipitación generalmente puede convertirse en escorrentía o evaporación en un mes. Por lo tanto, el modelo de balance hídrico mensual no necesita distinguir entre generación de escorrentía y confluencia, y el modelo es simple y tiene menos parámetros. Entre ellos, el modelo de dos parámetros tiene un buen efecto de simulación, la menor cantidad de parámetros, una gran practicabilidad y una fácil aplicación.
6.2.2.1 Establecimiento del modelo de balance hídrico mensual
(1) Precipitación efectiva
La precipitación proviene de las nubes. El aire húmedo de la atmósfera se satura gradualmente después del enfriamiento y se condensa en vapor de agua sobresaturado después de un enfriamiento adicional. El vapor de agua está formado por pequeñas gotas de agua o partículas de hielo con un radio inferior a unas pocas micras. Cuando el radio de las pequeñas gotas de agua excede los 100 um y la velocidad de caída excede la velocidad de ascenso de los cúmulos, caen desde la base de las nubes hacia la lluvia. Cuando la temperatura del suelo es muy baja, por debajo de -4°C, las gotas de agua se convierten en partículas de hielo después de enfriarse. Las partículas de hielo se subliman y se condensan y rápidamente se convierten en cristales de hielo. Los cristales de hielo forman nieve cuando caen. Los cristales de hielo caen, encuentran la parte inferior por encima de 0°C. La capa de gas se derrite y forma lluvia.
La cuenca del río Kuye es un importante afluente del tramo medio del río Amarillo y una cuenca de drenaje típica en la zona de erosión de la meseta de Loess. La parte norte de la cuenca es árida y la parte sur es semiárida. Antes de la década de 1990, las temperaturas promedio en febrero, febrero y junio en las estaciones Dongsheng y Yiluohuojin en los tramos superiores de la cuenca del río Kuye eran inferiores a -4°C. Las temperaturas promedio en junio + febrero y junio + octubre en las estaciones de Yulin y Hequ están por debajo de -4 ℃, y en febrero, en algunos años, están por debajo de -4 ℃. La temperatura promedio en junio y octubre en la estación meteorológica de Xingxian, situada aguas abajo, es inferior a -4 ℃, y en la mayoría de los años, febrero y octubre están por debajo de -4 ℃. Según el análisis de los datos de escorrentía medidos de 1956 a 2006, la escorrentía promedio mensual máxima ocurrió en agosto, luego disminuyó mes a mes hasta febrero del año siguiente, y aumentó significativamente en marzo, luego disminuyó mes a mes hasta junio, y luego; comenzó en agosto de cada año Incremento al máximo. La escorrentía de marzo fue significativamente mayor que en los meses adyacentes. Se puede ver que hay una cierta cantidad de escorrentía de deshielo de los glaciares en los tramos superiores de la cuenca del río Kuye en marzo, y la escorrentía de deshielo en la cuenca del río Kuye representa una cierta proporción de la escorrentía total. El cálculo de la escorrentía del deshielo utiliza el modelo de índice de temperatura para corregir la precipitación [62] para calcular la precipitación efectiva ajustada.
peff(t)= nf(t){ A(t-1)+Pn(t)}
Entre ellos,
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Donde: nf(t) es el coeficiente de deshielo en el mes t; A(t) es la nieve en el mes t; Precipitación medida; Peff(t) es la precipitación efectiva en el mes t; T(t) es la temperatura promedio en el mes t; Tn es la temperatura crítica de la precipitación sólida -4℃; Tm es la temperatura crítica de la precipitación líquida +4℃; [85].
(2) Evaporación real
Cuando hay precipitaciones abundantes en la cuenca, la humedad del suelo es relativamente alta y la humedad del aire es relativamente alta, por lo que el contraste entre la evaporación real el valor de evaporación y el valor observado no son muy fuertes cuando hay poca precipitación, el coeficiente de insaturación del agua en el aire es relativamente grande y el valor observado de la bandeja de evaporación es grande. Pero al mismo tiempo, debido a que la humedad del suelo también es muy baja, la cantidad de agua evaporada disponible es pequeña y el valor de evaporación real también es muy bajo, lo que resulta en un gran contraste entre la cantidad de evaporación real del plato de evaporación y la valor observado. Suponiendo que la cuenca se encuentra en un equilibrio hídrico a largo plazo, la relación entre la evaporación y la evapotranspiración real es una función de la relación entre la precipitación y la evapotranspiración, utilizando la fórmula de Schreiber:
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En la fórmula: Es(t) representa la evaporación real de la cuenca; Ec(t) representa la capacidad de evapotranspiración de la cuenca; Peff(t) representa la precipitación.
En esta sección, la fórmula de Schreiber se multiplica por un coeficiente para calcular la evaporación mensual real:
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En la fórmula: Es(t) representa la evaporación real en la cuenca; E(t) representa el valor observado del panel de evaporación mensual; Peff(t) representa el coeficiente de precipitación mensual a1 es el primer parámetro del modelo; .
(3) Cálculo del escurrimiento mensual
Cuando la precipitación no es cero, el escurrimiento mensual Q(t) y el contenido neto de agua en el suelo S(t) (es decir, deducir El agua restante después de la evaporación está estrechamente relacionada con la cantidad de precipitación Peff(t). Cuanto mayor es S(t), mayor es la posibilidad de que el agua fluya fuera del suelo y cuanto mayor es la escorrentía, mayor es la precipitación, mayor es la escorrentía. Mediante análisis, se encuentra que la relación entre Q(t), Peff(t) y S(t) se puede expresar mediante la fórmula (6.6).
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Cuando la precipitación es cero, la escorrentía mensual Q(t) se relaciona principalmente con el contenido neto de humedad del suelo S( t ), existe.
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En el cálculo de la operación del modelo, la evaporación mensual real se calcula de acuerdo con la fórmula (6.3) y luego se calcula de acuerdo con el principio de equilibrio hídrico Contenido de humedad del suelo al comienzo del mes y luego calcule la escorrentía mensual de acuerdo con la fórmula (6.4) o la fórmula (6.5). Es decir, el contenido de humedad del suelo S(t) al inicio de (t+1) es
S(t)= S(t-1)+Peff(t)-Es(t)- Q(t)( 6.6)
En la fórmula: Q(t) es el escurrimiento mensual; S(t-1) es el contenido de humedad del suelo al inicio del mes; la evaporación real en la cuenca; B1 es el primer parámetro del modelo; C1 es el tercer parámetro del modelo; q es el caudal base, que se puede determinar analizando el escurrimiento durante la estación seca.
(4) Cálculo del caudal base
El caudal básico es el escurrimiento de aguas subterráneas u otras partes retardadas [92], el cual se ve afectado principalmente por las características de distribución e infiltración del suelo, las características del acuífero, y la recarga, la velocidad y frecuencia de las cuencas, la distribución espacial de la vegetación, la topografía y la influencia del clima. En la línea del proceso hidrológico, que es la parte inferior del gráfico, hay poca fluctuación. El flujo base es objeto de preocupación y exploración y juega un papel importante en la simulación de la escorrentía pluvial. Sin embargo, hasta ahora, debido a la incapacidad de demostrar científicamente los resultados de la división de la escorrentía y la división de la profundidad del agua mediante experimentos, varias teorías y métodos de investigación son controvertidos. Esta disputa se manifiesta principalmente en la definición inconsistente de las fuentes de escorrentía y en los resultados inconsistentes.
Existen muchas teorías sobre el proceso básico. Hal define el flujo base como la escorrentía del agua subterránea u otros componentes retardados. VijayP. Mineral y otros definen el flujo base como la fracción que penetra el nivel freático y entra a la corriente. En resumen, el proceso básico incluye principalmente los siguientes aspectos:
1) El agua subterránea que abastece la escorrentía del río es flujo base, incluyendo aguas subterráneas poco profundas y aguas subterráneas profundas.
2) El escurrimiento se divide en escurrimiento directo y flujo básico según el tiempo de propagación. El flujo básico es principalmente flujo lento del suelo y agua subterránea. Este método de división se basa en el tiempo de propagación más que en la ruta de propagación.
3) La hidrología tradicional divide la escorrentía en escorrentía superficial, escorrentía franca y escorrentía subterránea. La escorrentía subterránea se divide en flujo rápido (superficial) y flujo lento (profundo), y el flujo lento (profundo) de la escorrentía subterránea se considera el flujo básico. Este tipo de escorrentía es relativamente estable y puede determinarse por el caudal durante los períodos secos a lo largo de los años.
En la aplicación del modelo de balance hídrico mensual en la cuenca del río Kuye, el cálculo del caudal básico utiliza principalmente métodos hidrológicos tradicionales, dividiendo el proceso de flujo en escurrimiento superficial, escurrimiento franco y escurrimiento subterráneo, y lento ( de profundidad) La escorrentía subterránea se considera flujo básico. Debido a que este caudal es relativamente estable, se puede determinar analizando la escorrentía con el caudal más seco a lo largo de los años.
Para los componentes aleatorios de la serie hidrológica que cumplan con consistencia, se puede utilizar directamente el método tradicional de cálculo de frecuencia hidrológica. Se calculó la frecuencia de los componentes aleatorios de la escorrentía en las estaciones Wangdaohengta, Miaoxin y Wenjiachuan en la cuenca del río Kuye entre 1956 y 2006. El método de ajuste de curva ponderada restringida [103] se utiliza para calcular la media, el coeficiente de variación Cv y el coeficiente de asimetría Cs de la curva de frecuencia tipo P, y se selecciona la escorrentía con P=95% como la escorrentía anual mínima, es decir, el valor del flujo base. Las Figuras 6.16 ~ 6.18 muestran las curvas de frecuencia calculadas de los caudales básicos en las estaciones Wangdao Hengta, Miaoxin y Wenjiachuan y los valores de flujo básico que figuran en la Tabla 6.12.
Figura 6.16 Gráfico de cálculo de frecuencia de escorrentía de Wangdao Hengta
Figura 6.17 Gráfico de cálculo de frecuencia de escorrentía de Wenjiachuan
Figura 6.18 Gráfico de cálculo de frecuencia de escorrentía de Miaoxin
Tabla 6.12 Tabla de resultados del cálculo de la frecuencia de escurrimiento
6.2.2.2 Análisis de los estándares de precisión del modelo
(1) Calibración de los parámetros del modelo
La calibración de parámetros también se denomina optimización de parámetros El proceso de optimización de parámetros utiliza algoritmos matemáticos para cambiar los valores de los parámetros del modelo mediante experimentos repetidos sistemáticos para minimizar el error entre los valores simulados y los valores experimentales de las características de la cuenca. Por ejemplo, el método cuantitativo para ajustar el escurrimiento promedio simulado al escurrimiento medido es calcular la función objetivo después de cada iteración del parámetro y encontrar el valor óptimo del parámetro de la función objetivo. Las funciones objetivo se utilizan para evaluar diferentes características de los procesos hidrológicos, y la elección de las funciones objetivo es crucial para los resultados de optimización. La elección adecuada de la función objetivo determina en cierta medida la precisión del ajuste del modelo [63]. El método de mínimos cuadrados es un método de calibración de modelos propuesto anteriormente, es decir, la función objetivo se puede describir como
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En el fórmula: Qi(t) es el escurrimiento medido; Qsimi(t) es el escurrimiento simulado;
Utilizando la función objetivo del método de mínimos cuadrados para calibrar el modelo, los resultados son buenos para la simulación de escorrentía, pero no buenos para los valores pico en procesos hidrológicos. Por lo tanto, algunos académicos han propuesto el método de mínimos cuadrados logarítmicos, y su función objetivo puede describirse como
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Aunque la ecuación (6.8 ) Hasta cierto punto, supera las deficiencias del método de mínimos cuadrados en la simulación de valores máximos, pero desde la perspectiva de las dos expresiones en sí, no están estandarizadas. Al calibrar parámetros, sólo se puede obtener la mejor estimación en determinadas condiciones, no necesariamente el resultado más perfecto. Nash y Sutcliffe (1970) propusieron un estándar de evaluación estandarizado (un coeficiente determinado en las especificaciones de pronóstico de información hidrológica), a saber, el coeficiente de eficiencia de Nash y Sutcliffe, que puede reflejar directamente el grado de ajuste entre la escorrentía medida y los procesos de escorrentía simulados. sigue
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En la fórmula: ¿el valor promedio del proceso de escorrentía mensual se mide regularmente? Los significados de otros símbolos son los; igual que antes.
Cuanto mayor sea el RNS, mejor será el ajuste entre la escorrentía medida y el proceso de escorrentía simulada, y mayor será la precisión de la simulación. En términos generales, la RNS puede obtener un valor máximo de 1, el coeficiente oscila entre 0; a 1. Si es un número negativo, significa que es mejor utilizar escorrentía medida en lugar de escorrentía simulada. La segunda función objetivo es el error relativo promedio de varios años entre la escorrentía simulada y la escorrentía medida, es decir,
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En el fórmula: Qiy(t) es el escurrimiento promedio anual medido; Qysimi(t) es el escurrimiento promedio anual simulado.
Si el criterio de eficiencia de los modelos de Nash y Sutcliffe está más cerca de 1, el error relativo está más cerca de 0 y el efecto de simulación es mejor.
Para la simulación de procesos hidrológicos a gran escala, los estándares de eficiencia de Nash y Sutcliffe están por encima del 60% y el error relativo es inferior al 10%.
(2) Verificación del modelo
La verificación del modelo es el contenido del análisis después de la calibración de parámetros. Cuando se utiliza un modelo en una cuenca, primero se debe realizar la calibración de parámetros para obtener parámetros óptimos. Además, la validación del modelo requiere otro conjunto de datos. Los datos generalmente se inspeccionan una vez cada 2 o 3 años. En el modelo de precipitación-escorrentía, la secuencia de escorrentía se simula en función de las condiciones de lluvia y se comparan los hidrogramas de escorrentía simulados y medidos. El modelo sólo se puede aplicar si los dos concuerdan bien o están dentro de un rango de error predeterminado. Además, además de la prueba de error relativo promedio de varios años, también se considera la prueba de error relativo Remax del modelo de valor extremo como
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En la fórmula: Qmax representa el valor máximo de escorrentía medida; Qsimmax representa el valor máximo de escorrentía simulada. Cuanto mayor es el RNS, más cerca están Re y Remax de 0, lo que indica que la precisión general de la adaptación es mayor.
En resumen, cada modelo contiene un número indefinido de variables de estado intermedio. El contenido de humedad del suelo S(t) en el modelo de balance hídrico mensual representa la variable de estado intermedio de la cuenca. Cuando el modelo se está ejecutando, primero se da el valor inicial S (t-1), y luego se itera secuencialmente el período actual S (t-1) y el siguiente período S (t) de acuerdo con el principio de equilibrio hídrico. el valor inicial es el mayor. Debido a la influencia de los valores iniciales de las variables intermedias, los dos primeros años de la secuencia se utilizan como período de calentamiento. Los datos posteriores al período de calentamiento se dividen en dos etapas. La etapa 1 sirve como optimización de parámetros del modelo periódico. El modelo adopta una optimización conjunta manual y por computadora, y los parámetros del modelo se optimizan mediante la fórmula (6.9). La segunda etapa es el período de prueba del modelo para probar el efecto de promoción del modelo. El modelo se considera calificado únicamente cuando la simulación de escorrentía cumple con los requisitos de precisión durante el período regular y el período de inspección.