Los problemas matemáticos en la lotería tratan principalmente sobre la probabilidad de ganar.
La lotería de bienestar y otros juegos combinados tienen fórmulas de combinación especiales para calcular. Aquí solo discutimos la probabilidad de la lotería deportiva.
(1) En primer lugar, la probabilidad del premio mayor es fácil de calcular. Hay 7 números del 0000000 al 9999999 * * 107, y solo hay un número del gran premio, por lo que la probabilidad de ganar el gran premio es 10-7.
(2) Ahora analice la probabilidad de ganar del primero al quinto premio. Para facilitar la descripción, se toman las siguientes disposiciones:
Si un determinado número es igual al número ganador, se representa con "0"; si es diferente, se representa con "x"; ". Ambos números se pueden representar mediante "." express.
1 Hay dos formas de primer premio: ✐✐✐✐✐✐✐✐✐ϩ✐ϩϩ✐✐✐✐✐✐✐✐𘚠10
A. 9 tipos En el caso de "
Entonces hay 9 números del primer premio, en forma de "××××××× Números del primer premio》
bPor la misma razón, Hay 9 números del primer premio, en forma de × × × × × × × × × × × × × × × × × × Por tanto, la probabilidad de ganar el primer premio es 18×10-7 = 1,8×10-6.
2. El segundo premio tiene tres formas: ✐ ✐ ✐ ✐
A para ✐٬,
∵× tiene 9 semillas y 10 semillas.
∴ * *Hay 9× 10 = 90 situaciones, es decir, * *Hay 90 números de segundo premio en forma de ∴∴∴∴∴∴∴.
B . Para × ××××,
∵Cada × tiene 9 semillas.
∴ * *Hay 9× 9 = 81 situaciones, es decir, * *hay 81 números de segundo premio en forma de ×××××××
C. Para { \\lang 1033,}ááááááááááááááááá
Hay 90 81 90 = 261 números del segundo premio**.
La probabilidad de ganar el segundo premio es 261×10-7 = 2,61×10-5.
3. El tercer premio tiene cuatro formas: ϩ1
Similar al razonamiento de 1 y 2, se puede concluir que hay 900××××××× × ×. × × × × × × × × × × × × × × × × × 900 = 3420.
La probabilidad de ganar el tercer premio es 3420×10-7 = 3,42×10-4.
4. El cuarto premio tiene cinco formas: ϩ1
Hay 9000 ×××, 8100 ×××, 8100 ×××, 8100, 8100.
Sin embargo, un número de apuesta única de ∫ solo puede ganar el premio máximo en una apuesta, y ϩ×ϩϩ se calcula dos veces en el algoritmo anterior.
∴El número total de apuestas para el cuarto premio es 9000×2 8100×3-9 = 42291.
La probabilidad de ganar el cuarto premio es 42291×10-7 = 4,2295438 0×10-3.
5. Hay seis formas de quinto premio: 16
De manera similar, sabemos que hay 90.000 y 81.000 ×××, ×××, ×××× y ××. respectivamente. Sin embargo, los números incluyen шфф y 81уууууууууууууууууууу106 y 810ϩϩ٬, 90ϩ٬ϩϩ, 81 ϩ✐ϩϩϩϩϩϩϩϩϩϩ✐✐ϩ1000
El número ganador del quinto premio es 900* * * 00×2 81000×3-90 ×2- 81×4-810×2-729 = 420147.
∴La probabilidad de ganar el quinto premio es 420147×10-7 = 0,045438 047.