El término distribución normal se explica porque la distribución normal es una distribución de probabilidad, que es una distribución de variables aleatorias continuas con dos parámetros μ y σ^2.
La distribución normal, también conocida como "distribución normal", también conocida como distribución gaussiana, fue utilizada por primera vez por Abraham de Moivre para encontrar la fórmula asintótica de la distribución binomial. C.F. Gauss lo derivó desde otro ángulo al estudiar el error de medición.
Laplace y Gauss estudiaron sus propiedades. Es una distribución de probabilidad muy importante en los campos de las matemáticas, la física y la ingeniería, y tiene una influencia significativa en muchos aspectos de la estadística. La curva normal tiene forma de campana, baja en ambos extremos, alta en el medio y simétrica. Debido a que la curva tiene forma de campana, la gente suele llamarla curva en forma de campana.
Si la variable aleatoria X obedece a una distribución normal con expectativa matemática μ y varianza σ2, se registra como N (μ, σ2). Su función de densidad de probabilidad es una distribución normal. El valor esperado μ determina su posición y su desviación estándar σ determina la amplitud de la distribución. La distribución normal cuando μ=0 y σ=1 es la distribución normal estándar.
El concepto de distribución normal fue propuesto por primera vez por el matemático francés De Moivre en 1733. Posteriormente, el matemático alemán Gauss tomó la iniciativa en aplicarlo a la investigación astronómica. Por lo tanto, la distribución normal también se denomina distribución gaussiana. Gaussiano Este trabajo tuvo una gran influencia en las generaciones posteriores. Le dio a la distribución normal el nombre de distribución gaussiana. Las generaciones posteriores a menudo le atribuyen la invención del método de mínimos cuadrados.
Características gráficas:
1. Centralidad: El pico de la curva normal se sitúa en el centro, donde se sitúa la media.
2. Simetría: La curva normal está centrada en la media y es simétrica respecto a la izquierda y la derecha. Los dos extremos de la curva nunca se cruzan con el eje horizontal.
3. Variabilidad uniforme: la curva normal comienza desde la media y disminuye gradualmente de manera uniforme hacia los lados izquierdo y derecho.