Solución: 7*18-6*19 = 126-114 = 12.
6*19-5*20=114-100=14
Los dos números eliminados son 12 y 14, y su producto es 12*14=168.
10. Hay siete números seguidos, su promedio es 30, el promedio de los tres primeros números es 28 y el promedio de los últimos cinco números es 33. Encuentra el tercer número.
Solución: 28× 3+33× 5-30× 7 = 39.
11. Hay dos grupos de números. La suma de los nueve números del primer grupo es 63, el promedio del segundo grupo es 11 y el promedio de todos los números de los dos grupos es. 8. Pregunta: ¿Cuántos números hay en el segundo grupo?
Solución: Supongamos que el segundo grupo tiene x número, entonces 63+11x = 8× (9+x), x=3.
12. Xiao Ming participó en seis pruebas. La puntuación media de la tercera y cuarta prueba fue 2 puntos superior a la de las dos primeras y 2 puntos inferior a la de las dos últimas. Si el puntaje promedio de las últimas tres veces es 3 puntos mayor que el puntaje promedio de las primeras tres veces, ¿cuántos puntos mayor es la cuarta vez que la tercera?
Solución: Las puntuaciones tercera y cuarta son 4 puntos más que las dos primeras, y las dos últimas puntuaciones son 4 puntos menos. Se puede inferir que los dos últimos puntajes son 8 puntos más que los dos primeros. Debido a que la suma de las últimas tres veces es 9 puntos más que la suma de las tres primeras veces, la cuarta vez es 9-8 = 1 (punto) más que la tercera vez.
13. Mamá va al supermercado cada cuatro días y a los grandes almacenes cada cinco días. ¿Cuántas veces por semana va mamá a estas dos tiendas en promedio? (expresado en decimal)
Solución: 9 veces cada 20 días, 9÷20×7=3,15 (veces).
14.La relación del valor promedio de B y C con respecto a A es 13:7. Encuentra la razón del valor promedio de A, B y C con respecto a A.
Solución: Si el número de A es 7, entonces el número de B y C es * * * 13× 2 = 26 (partes).
Entonces el valor promedio de A, B y C es (26+7)/3=11 (acciones).
Entonces la relación de los promedios de A, B, C y A es 11:7.
15. Los alumnos de quinto grado participaron en las labores de pegado de cartones en la fábrica del colegio, con un promedio de 76 cajas por persona. Se sabe que cada estudiante tiene al menos 70 pegatinas y un estudiante tiene 88 pegatinas. Si no se cuenta a este compañero, entonces cada alumno tiene un promedio de 74 publicaciones. ¿Cuál es el número máximo de estudiantes que pueden pegar más rápido?
Solución: Cuando se incluye al estudiante que pegó 88 cajas de cartón, porque es 88-74 = 14 (más) que el promedio de los demás estudiantes, el número promedio de estudiantes aumentó en 76 -74 = 2 (personas), es decir, el número total de estudiantes es 14 ÷ 2 = 7 (personas). Por lo tanto, los estudiantes que publicaron más rápido publicaron más.
74×6-70×5 = 94 (piezas).
16. La Clase A y la Clase B tuvieron una competencia de marcha a campo traviesa. La clase A recorre la mitad de la distancia a 4,5 km/h y la otra mitad a 5,5 km/h durante la carrera, la clase B recorre a 4,5 km/h la mitad del tiempo y 5,5 km/h la otra mitad a velocidad. Pregunta: ¿Quién ganará entre la Clase A y la Clase B?
Solución: Cuanto más tiempo camines rápidamente, menos tardarás. La distancia de caminata rápida de la Clase A es la misma que la distancia de caminata lenta, y la distancia de caminata rápida de la Clase B es más larga que la distancia de caminata lenta, por lo que la Clase B gana.
17. Un barco tarda 3 días en ir de la ciudad A a la ciudad B, y 4 días en ir de la ciudad B a la ciudad A. ¿Cuántos días tarda en llegar una balsa sin motor desde la ciudad? ¿A a la ciudad B?
Solución: El barco tarda 3 días en bajar el río y 4 días en remontar, es decir, el barco viaja en aguas tranquilas 4-3 = 1 (día), lo cual. es igual a 3+4 = 7 de la corriente (días), es decir, la velocidad del barco es 7 veces la corriente. Por lo tanto, el viaje de 3 días del barco es igual a 3+3×7 = 24 (días) de viaje de la corriente oceánica, es decir, la balsa tarda 24 días en desplazarse de la ciudad A a la ciudad B.
18. Xiaohong y Xiao Qiang partieron de casa al mismo tiempo y caminaron en direcciones opuestas. Xiaohong caminó a 52 metros por minuto y Xiao Qiang caminó a 70 metros por minuto. Se encontraron en el camino.
Si Xiao Hong sale 4 minutos antes, la velocidad permanece sin cambios y Xiao Qiang camina a 90 metros por minuto, entonces los dos aún se encontrarán en el punto a. ¿A cuántos metros están separadas las casas de Xiao Hong y Xiao Qiang?
Solución: debido a que la velocidad y el lugar de reunión de Xiaohong permanecen sin cambios, el tiempo de Xiaohong desde la salida hasta la reunión es el mismo dos veces. En otras palabras, Xiao Qiang anotó 4 puntos menos que la primera vez. Después
(70× 4) ÷ (90-70) = 14 (minutos)
Se puede ver que Xiao Qiang caminó 14 puntos por segunda vez, infiriendo que caminó Por primera vez a los 18 minutos sus hogares quedaron separados.
(52+70) × 18 = 2196 (m).
19. Xiao Ming y Xiao Jun parten de A y B al mismo tiempo y van en direcciones opuestas. Si dos personas avanzan a la velocidad original, se encontrarán a las 4 en punto; si ambas son 1 km/h más rápidas que la velocidad original, se encontrarán a las 3 en punto. ¿Cuántos kilómetros hay entre A y B?
Explicación: A 1 kilómetro por hora, dos personas caminaron 6 kilómetros en el sentido de las 3 en punto, lo que equivale a la distancia recorrida por dos personas a la velocidad original de 1. Entonces la distancia entre A y B es 6×4 = 24 (km).
20. Los grupos A y B practican corriendo a lo largo de la pista circular de 400 metros. Ambos grupos corren desde el mismo lugar de la pista en direcciones opuestas al mismo tiempo. Después del encuentro, la velocidad de A aumentó en 2 m/s y la velocidad de B disminuyó en 2 m/s. Como resultado, ambos regresaron a su lugar original en 24 segundos. Encuentre la velocidad original de a.
Solución: Debido a que la suma de velocidades de A y B permanece sin cambios antes y después de encontrarse, les toma 24 segundos correr una vuelta juntos después de encontrarse, por lo que les toma 24 segundos correr una vuelta. vuelta juntos antes de encontrarse, que son 24 segundos.
Supongamos que A originalmente corrió x metros por segundo y luego corrió (x+2) metros por segundo después de encontrarse. Debido a que A corrió durante 24 segundos antes y después, * * corrió 400 metros, entonces hay 24x+24 (x+2) = 400, y la solución es x=7, 1/3 metro.
21. Dos automóviles, A y B, viajan en direcciones opuestas simultáneamente desde dos estaciones A y B de la carretera. Se sabe que la velocidad del automóvil A es 1,5 veces la del automóvil B. Las horas de llegada del automóvil A y del automóvil B a la estación C son las 5:00 y las 16:00 respectivamente. ¿Cuándo se encontraron los dos autos?
Solución: 9:24. Solución: El automóvil A tarda 16-5 = 11 (horas) en llegar a la estación C, y 16-5 = 11 (horas) para que el automóvil B llegue a la estación C. Cuando el segundo automóvil viaja a las 11, tarda 11 ÷(1+1,5)= 4,4 (horas) = 4:24, por lo que la hora de la reunión es las 9:24.
22. Un tren expreso y un tren lento van en direcciones opuestas. La longitud del tren expreso es de 280 metros y la longitud del tren local es de 385 metros. El tiempo que le toma a una persona sentada en el tren expreso ver pasar el tren lento es 11 segundos Entonces, ¿cuántos segundos le toma a la persona sentada en el tren lento ver pasar el tren rápido?
Solución: La velocidad a la que las personas en el tren rápido ven el tren lento es la misma que la velocidad a la que las personas en el tren lento ven el tren rápido. Por lo tanto, la relación de las longitudes de los dos. los autos es igual a la relación del tiempo que tardan los dos autos en pasarse, por lo que el tiempo requerido es 11.
23. El grupo A y el grupo B practican carrera. Si el grupo A le pide al grupo B que corra 10 metros primero, el grupo A puede alcanzar al grupo B después de 5 segundos; si el grupo B corre 2 segundos por delante del grupo A, el grupo A puede alcanzar al grupo B en 4 segundos. Pregunta: ¿Cuántos metros por segundo pueden correr dos personas?
Solución: La diferencia de velocidad entre A y B es 10/5=2.
La relación de velocidad es (4+2): 4 = 6: 4
Entonces A corre 6 metros por segundo y B corre 4 metros por segundo.
24.A, B y C corrieron de A a B al mismo tiempo. Cuando A corre hacia B, B está a 20 metros de B y C está a 40 metros de B; cuando B corre hacia B, C está a 24 metros de B. Pregunta:
(1) a y b ¿A cuántos metros están separados?
(2) Si C tarda 24 segundos en correr de A a B, ¿cuál es la velocidad de A?
Solución: Solución: (1) Cuando B corrió los últimos 20 metros, C corrió 40-24 = 16 (metros), la velocidad de C.
25. En una carretera, Xiao Ming y Xiao Guang iban en bicicleta en la misma dirección. La velocidad de ciclismo de Xiao Ming es tres veces mayor que la de Xiao Guang. Cada 10 minutos, un autobús pasa por Xiaoguang y cada 20 minutos, un autobús pasa por Xiaoming. Se sabe que un autobús saldrá de la estación de salida siempre a la misma hora. Pregunta: ¿Cuál es la distancia entre dos vagones adyacentes?
Solución: Supongamos que la velocidad del vehículo es A y la velocidad del vehículo de Xiaoguang es B, entonces la velocidad de conducción de Xiaoming es 3b.
Según el problema de persecución "Tiempo de captura × diferencia de velocidad = distancia de captura", se puede enumerar la ecuación.
10(a-b)=20(a-3b),
La solución es a = 5b, es decir, la velocidad del coche es 5 veces la velocidad baja de la luz. Xiaoguang camina 10 puntos, lo que equivale a 2 puntos del crupier. Un automóvil pasa por Xiaoguang cada 10 minutos y un automóvil sale cada 8 minutos.
26. Una liebre escapó 80 pasos antes de que los perros de caza la alcanzaran. La liebre puede dar 8 pasos, el perro de caza solo necesita dar 3 pasos, el perro de caza puede dar 4 pasos y la liebre puede dar 9 pasos. ¿Cuántos pasos debe correr un perro para atrapar una liebre?
Solución: La distancia que tarda un perro en correr 12 pasos es igual a la distancia que tarda un conejo en correr 32 pasos, y el tiempo que tarda un perro en correr 12 pasos es igual al tiempo que tarda un conejo para correr 27 pasos. Por lo tanto, por cada 27 pasos que da el conejo, el perro los alcanza con 5 pasos (pasos de conejo) y el perro necesita correr 80 pasos (pasos de conejo) = 180.
180/60=3
La próxima vez son las 3 p.m.
93. Hay un número dividido entre 3 y 2, y luego dividido entre 4, 1. Pregunta: ¿Cuál es este número dividido por 12?
Solución: Los números 2 divididos por 3 son 2, 5, 8, 11, 14. . . . . .
Los números que dividen 1 entre 4 son 1, 5, 9,... . . . .
Así que divide este número entre 12 y el resto es 5.
94,16 se divide entre la suma de varios números naturales, y se requiere que el producto de estos números naturales sea lo más grande posible. ¿Cómo dividir?
Solución: 16=3+3+3+3+2+2
El producto es 3*3*3*3*2*2=324
95. Xiao Ming informó el número 1 ~ 3, y Xiao Hong informó el número 1 ~ 4. Ambos empezaron a informar al mismo ritmo. Cuando ambos informaron 100, ¿cuántas veces informaron el mismo número?
Solución: Cada 12 veces es un ciclo.
1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3
1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4
Reporte tres veces por ciclo El número de dos personas es el mismo.
100=12*8+4
Entonces el número de 8*3+3=27 veces para dos personas es el mismo.
96. Un número natural más 10 o menos 10 es un número cuadrado. Encuentra este número natural.
Solución: Sea este número x.
x+10=m^2
x-10=n^2
m^2-n^2=20 (m+n)( m-n)=20
m=6, n=4
Entonces x = 6 2-10 = 26.
97. Se sabe que un puente ferroviario tiene 1000 metros de largo y por él pasa un tren. Según la prueba real, el tren tarda 120 segundos en salir completamente del puente y el tiempo que tarda todo el tren en permanecer completamente en el puente es de 80 segundos. Encuentra la velocidad y la longitud del tren.
Explicación: La distancia recorrida en 120 segundos es la longitud del puente + la longitud del vehículo.
La distancia recorrida en 80 segundos es la longitud del puente, la longitud del vehículo.
Entonces 80(100cables)=120(1000-cables)
Longitud del vehículo = 200 metros.
La velocidad del tren es de 10 metros/segundo.
98. Los grupos A y B practican correr en el sentido de las agujas del reloj por la pista circular. Se sabe que el Partido A necesita 12 puntos para postularse una vez y el Partido B necesita 15 puntos para postularse una vez. Si comienzan desde ambos extremos de la pista circular al mismo tiempo, ¿cuántos puntos alcanzará A con B después de comenzar?
Solución: (1/2)/(1/12-1/15)=(1/2)/(1/60)= 30 minutos.
99. El Partido A y el Partido B juegan tenis de mesa y ganan tres de cinco juegos. Se sabe que A ganó el primer juego y ganó el último. P: ¿Cuántas posibilidades hay de ganar o perder en cada juego?
Solución: Armadura
Familia Jaga
a, B, B.
Jiayi Jiajia
A, B, A, B.
A, B, A, B.
Después de la enumeración, se encontró que * * * hay seis posibilidades.
100. La Parte A y la Parte B pueden procesar 54 piezas en 2 horas* *La Parte A puede procesar 4 piezas más 3 veces que la Parte B puede procesar 4 veces. P: ¿Cuántas piezas se pueden procesar por hora?
Solución: Las partes A y B pueden procesar 27 piezas en una hora.
Supongamos que A procesa X piezas por hora, luego B procesa 27-x piezas por hora.
Según las condiciones, 3x=4(27-x)+4
7x=112 x=16
Respuesta: A procesa 16 piezas por hora .