2 Cálculo: 1234×2345-1233×2346 (Competencia del campamento de verano de Zhejiang 2006)
3. Cálculo: 7+77+777+7777+77777 (preguntas de capacitación de cuarto grado "Hope Cup" de la escuela primaria n.° 2)
4.
5. Cálculo: 125×25×128×39
6. Cálculo: 2.005×3920,05×41+200,5×2 (Nº 1 en el examen final de la quinto grado del tercer elemento de la escuela primaria)
7. Xiaohong y su madre tienen 28 años este año, y su madre tiene cinco veces la edad de Xiaohong. Mamá tiene 30 años y Xiaohong es mayor. (Problema diferencial múltiple)
8. Si un tren con una longitud de 140 m pasa por un túnel de 400 m de largo a una velocidad de 60 km por hora, ¿cuántos minutos tardará? (Problema de viaje de tren)
1, Cálculo: 9999×111+3333×6667 (Prueba por invitación “Estrella de la Olimpíada de Matemáticas” de la escuela primaria nacional/Prueba del campamento de verano de Zhejiang 2006)
2. Cálculo: 123456 × 234567-234568 × 123455 (prueba de campamento de verano de matemáticas de escuela primaria de 2005 en cuatro provincias/prueba de la Copa de la Imaginación de 2006).
3. Cálculo: 471471471471÷15715715765438 (Ciudad de Laizhou, Provincia de Shandong, 2000).
4 Cálculo: 2008×20022002-2002×20082008 (Campamento de verano de Zhejiang 2005/Concurso por invitación “Estrella de la Olimpíada de Matemáticas” para estudiantes de escuela primaria nacional de 2002)
5. 9999999÷101÷1165438.
1. Desde estas dos estaciones salen turismos y camiones al mismo tiempo. Los turismos viajan a 54 kilómetros por hora y los camiones a 48 kilómetros por hora. Después de que los dos autos se encuentran, avanzan a la velocidad original y regresan inmediatamente después de llegar a la otra estación. Cuando los dos vehículos se volvieron a encontrar, el turismo había recorrido 21,6 kilómetros más que el camión. ¿A cuántos kilómetros están separadas estas dos estaciones?
Respuesta: 122,4 km.
2. La distancia entre el Partido A y el Partido B es de 48 kilómetros, parte de los cuales es cuesta arriba y otra parte cuesta abajo. Alguien va en bicicleta del punto A al punto B y regresa por el mismo camino. Tardaron 4 horas y 12 minutos en llegar y 3 horas y 48 minutos en regresar. Se sabe que la velocidad de una bicicleta cuesta arriba es de 10 kilómetros por hora. ¿Cuál es su velocidad en kilómetros por hora cuando va cuesta abajo?
Respuesta: Velocidad cuesta abajo 15 km/h.
3. Hay caminos de montaña entre los pueblos del norte y del sur. Algunas personas caminan a 2 kilómetros por hora cuesta arriba y a 5 kilómetros por hora cuesta abajo. Se necesitan 38 horas para llegar de South Town a North Town y 32 horas de North Town a South Town. ¿A qué distancia están los dos pueblos? ¿Cuántos kilómetros tiene la carretera cuesta arriba y cuesta abajo de Nanzhen a Beizhen?
Respuesta: 40 kilómetros cuesta abajo y 60 kilómetros cuesta arriba.
4. El grupo A conduce a 12 kilómetros por hora y el grupo B conduce a 8 kilómetros por hora. Un día, el Partido A fue de East Village a West Village, y el Partido B fue de West Village a East Village al mismo tiempo. Se puede ver que cuando el Partido B llegó a East Village, el Partido A ya había llegado a West Village. 5 horas. Encuentre la distancia entre East Village y West Village.
El Partido A y el Partido B están a la misma distancia, el Partido A tiene 5 horas menos y se necesitan T horas para formar el Partido A.
Disponible
1.12t=8(t+5)
t=10
Entonces distancia = 120km.
5. Xiao Ming y Xiao Fang corren junto a un estanque. Parten del mismo punto y van en la misma dirección. Xiaoming: 280m/min; Xiaofang: 220/min. Ocho minutos después, Xiao Ming alcanzó a Xiao Fang. ¿Cuántos metros mide este estanque en una semana?
280*8-220*8=480
Si Xiao Ming se pone al día en este momento, eso es todo.
En ese momento, Xiao Ming corrió otra vuelta. ...
6. De A a B, alguien anda en motocicleta durante 12 horas y luego anda en bicicleta durante 9 horas. A su regreso, montó durante 21 horas en bicicleta y luego montó en motocicleta durante 8 horas.
¿Cuánto tiempo se tarda en llegar de A a B en moto?
La velocidad de la motocicleta es xkm/h y la velocidad de la bicicleta es ykm/h.
21y+8x=12x+9y
4x=12y
x=3y
Entonces motocicleta * * * necesita 12+ 9 /3=15 horas.
7. Hay dos trenes, uno tiene 102 metros de largo y viaja a una velocidad de 20 metros por segundo; el tren tiene 120 metros de largo y viaja a una velocidad de 17 metros por segundo. Dos autos viajan en la misma dirección. ¿Cuántos segundos pasan desde que el primer tren alcanza al segundo hasta que ambos trenes salen?
Supongamos que pasan x segundos desde que el primer tren alcanza al segundo hasta la salida de los dos trenes. La ecuación es:
102+1217x =. 20x
x =74.
8. Alguien camina a una velocidad de 2 metros por segundo. Un tren vino detrás de él y tardó 10 segundos más que él. Como todos sabemos, este tren tiene 90 metros de largo. Encuentra la velocidad del tren.
Supongamos que la velocidad del tren es de x metros por segundo, obtenga la ecuación
10 x =92×10
x =11
9.Actualmente, dos trenes viajan en la misma dirección al mismo tiempo. 12 segundos después, el tren expreso adelanta al tren lento. El tren expreso viaja a 18 metros por segundo y el tren local a 10 metros por segundo. Si las colas de dos trenes están alineadas y viajan en la misma dirección al mismo tiempo, el tren rápido alcanzará al tren lento después de 9 segundos. Encuentre las longitudes de los cuerpos de los dos trenes.
Longitud entrega urgente: 18×12-10×12 = 96 (metros)
Longitud tren de cercanías: 18×9-10×9=72 (metros)
10, un tren tarda 40 segundos en pasar por un puente de 440 metros y 30 segundos en pasar por un túnel de 310 metros a la misma velocidad. ¿Cuál es la velocidad y la longitud de este tren?
(1) La velocidad del tren es: (440-310)÷(40-30)= 13 (m/s).
(2) La longitud del cuerpo es: 13×30-310=80 (metro).
El 11 de noviembre, Xiaoying y Xiao Min tomaron dos cronómetros para medir la velocidad y la longitud del tren que pasaba. Xiaoying usó su reloj para registrar el tiempo que tardó el tren en pasar frente a ella, que fue de 15 segundos. Xiao Min usó otro reloj para registrar que le tomó 20 segundos cruzar el primer poste telefónico en el frente y el segundo poste telefónico en la parte trasera. Se sabe que la distancia entre dos postes telefónicos es de 100 metros. ¿Puedes ayudar a Xiaoying y Xiao Min a calcular la longitud total y la velocidad del tren?
(1) La velocidad del tren es: 100÷(20-15)×60×60 = 72000(m/h).
(2) La longitud del cuerpo es: 20×15=300 (m).
12. Un tren tarda 40 segundos en pasar un puente de 530 metros y 30 segundos en pasar una cueva de 380 metros a la misma velocidad. ¿Cuál es la velocidad y la longitud de este tren?
Supongamos que la longitud de la carrocería del tren es de x metros.
(53X )÷40=(38X )÷30
X=70
(53X )÷40=600÷40 =15 (m/s)
13, dos trenes, uno tiene 120 metros de largo y tiene una velocidad de 20 metros por segundo; el otro tren tiene 160 metros de largo y viaja a una velocidad de 15 metros; por segundo. Los dos coches circulaban en direcciones opuestas. ¿Cuántos segundos se necesitan para pasar de encontrarse al frente a salir por detrás?
La suma de las distancias recorridas por los dos vagones es exactamente la suma de las distancias de los dos trenes, por lo que el tiempo necesario para resolver el problema es: (12160)÷(15+20) = 8 (segundos).
14. Alguien camina a una velocidad de 2 metros por segundo. Un tren tardó 10 segundos en pasarle por detrás. Como todos sabemos, la longitud de este tren es de 90 metros. Encuentra la velocidad del tren.
Cuando un tren pasa a una persona, la diferencia de distancia entre ellas es el revisor. Divida la diferencia de distancia (90 metros) por el tiempo de paso (10 segundos) para obtener la diferencia de velocidad entre el tren y la persona. Esta diferencia de velocidad más la velocidad al caminar de la persona es la velocidad del tren.
90÷12 = 9+2 = 11 (metros)
15, la longitud del tren expreso es de 182 metros, la longitud del tren lento es de 1034 metros y el tren lento La velocidad es de 18 metros. Los dos trenes circulan paralelos en la misma dirección.
Cuando la parte trasera del tren rápido se encuentra con la parte trasera del tren lento, ¿cuánto tiempo tardan el tren rápido y el tren lento en cruzarse?
1034÷(20-18)= 91 (segundos)
16, la longitud del tren expreso es de 182 metros, la longitud del tren lento es de 1034 metros y el La velocidad del tren lento es de 18 metros por segundo. Los dos autos son paralelos en la misma dirección. Cuando los frentes de los dos vagones están alineados, ¿en cuántos segundos puede pasar el tren expreso al tren local?
182÷(20-18)= 91(segundos)
17 Una persona corre por la vía del ferrocarril a una velocidad de 120 metros por minuto. Un tren de 288 metros de largo venía en dirección opuesta y le tomó 8 segundos encontrar la velocidad del tren.
288 \8-120 \60 = 36-2 = 34 (m/s)
18. Atraviesa el túnel de 200 metros de largo a una velocidad de 10 metros por segundo. ¿Cuánto tiempo se tarda desde el frente hasta la parte trasera del auto?
(60200) 10 = 80 (segundos)
19, Xiao Ming anda en bicicleta de A a B a las 8 de la mañana, a una velocidad de 12 Kilómetros por hora, Xiao Qiang anda en bicicleta a las 8:40 de la mañana. De B a A, la velocidad es de 16 kilómetros por hora. Se encuentran en el punto medio de A y B. ¿Cuál es la distancia entre A y B?
Los dos se encontraron en el punto medio de la distancia entre los dos lugares, pero Xiao Ming caminó 40 minutos más que Xiao Qiang. Si parten al mismo tiempo, cuando se encuentran, Xiao Ming ha viajado 12÷60×40=8 (km) menos que Xiao Qiang. Es decir, cuando Xiao Qiang parte, Xiao Ming ya ha caminado 8 kilómetros. A partir de las 8:40, las dos personas se encuentran porque Xiao Ming camina menos distancia por hora que Xiao Qiang. Muestra que el tiempo de encuentro de dos personas es 8÷4=2 (horas), entonces la distancia entre A y B es 8+(12+16) × 2 = 64 (kilómetros).
20. El pueblo A y el pueblo B están separados por 3550 metros. Xiao Wei caminó desde la aldea A hasta la aldea B. Cinco minutos después de partir, Xiao Qiang montó en bicicleta desde la aldea B hasta la aldea A. Diez minutos después, conoció a Xiao Wei. Xiao Qiang anda en bicicleta 160 metros más por minuto de lo que camina Xiao Wei. ¿Cuántos metros camina Xiao Wei por minuto?
Si Xiao Qiang camina 160 metros menos por minuto y su velocidad al caminar es la misma que la velocidad al caminar de Xiao Wei, entonces Xiao Qiang camina 160 × 10 = 1600 metros menos en 10 minutos. La distancia a pie entre Xiao Wei (5+10) minutos y Xiao Qiang (10) minutos es 3550-1600 = 1950 (metros), por lo que la distancia a pie de Xiao Wei es 1950 \( 5
21. El autobús sale de Dongcheng El camión partió de Xicheng al mismo tiempo, uno frente al otro. El autobús viajó a 44 kilómetros por hora y el camión viajó a 36 kilómetros por hora. El autobús llegó a Xicheng dos horas antes de que llegara el camión a Dongcheng. dos vehículos se encontraron en la carretera durante varias horas.
Cuando el autobús llega a Xicheng, la distancia entre el camión y Dongcheng es 2×36=72 (km), y el viaje por hora del camión es. 44-36 = 8 (km) menos que el del autobús El autobús va y viene de este a oeste El tiempo en la ciudad es 72 ÷ 8 = 9 (horas), por lo que la distancia entre las ciudades del este y del oeste. es 44 × 9 = 396 (km), por lo que se necesitan dos automóviles desde la salida hasta el punto de encuentro 396 ÷ (44+36) = 4,95 (horas).
22. el mismo día y viajó por el mismo camino hacia Guangzhou. El grupo A recorrió 65,438+000 kilómetros todos los días, y el grupo B viajó 70 kilómetros el primer día, y luego viajó 70 kilómetros más que el día anterior. alcanzan al Partido A. ¿Cuántos días le tomará al Partido B partir?
Al principio, el Partido B viajó 100-70 = 30 (km) menos que el Partido A. Luego, el Partido B? caminó 3 kilómetros más cada día. Se necesitaron 30÷3=10 (días) para alcanzar la misma velocidad que A, es decir, en el décimo día, la distancia entre A y B aumentó día a día. En el día 6500, <. /p>
23. Entre A y B. La distancia entre ellos es de 10 kilómetros. El tren expreso y el tren lento van ambos de A a B. Cuando el tren expreso arranca, el tren lento ha recorrido 1,5 kilómetros. Cuando el tren expreso llega a B, el tren lento todavía está a 1 km de B. Entonces, ¿a cuántos kilómetros de distancia alcanza el tren expreso? ¿Qué pasa con el tren lento? Viaja 1,5 km antes de que salga el tren expreso, pero cuando el tren expreso llega a B, el tren lento todavía está a 1 km de B. Es decir, en los 10 km del tren expreso, la distancia es mayor que la del tren lento. 1,5+1 = 2,5 (km) La velocidad del tren expreso es de 1 km por hora, que es 2,5÷10=0,25 (km) más que la del tren lento
24. tener una competencia de marcha a campo traviesa.
La clase A recorre la mitad de la distancia a 4,5 km/h y la otra mitad a 5,5 km/h durante la carrera, la clase B recorre a 4,5 km/h la mitad del tiempo y 5,5 km/h la otra mitad a velocidad. Pregunta: ¿Quién ganará entre la Clase A y la Clase B?
Cuanto más tiempo camines rápidamente, menos tardarás. La distancia de caminata rápida de la Clase A es la misma que la distancia de caminata lenta, y la distancia de caminata rápida de la Clase B es más larga que la distancia de caminata lenta, por lo que la Clase B gana.
25. Un barco tarda 3 días en ir de la ciudad A a la ciudad B, y 4 días en ir de la ciudad B a la ciudad A. ¿Cuántos días tarda en llegar una balsa sin motor desde la ciudad? ¿A a la ciudad B?
El barco tarda 3 días en bajar el río y 4 días en remontar, es decir, el barco viaja en aguas tranquilas 4-3 = 1 (día), lo que equivale a. 3+4 = 7 (días) de la corriente), es decir, la velocidad del barco es 7 veces la corriente. Por lo tanto, el viaje de 3 días del barco es igual a 3+3×7 = 24 (días) de viaje de la corriente oceánica, es decir, la balsa tarda 24 días en desplazarse de la ciudad A a la ciudad B.
26. Xiao Hong y Xiao Qiang partieron de casa al mismo tiempo y caminaron en direcciones opuestas. Xiaohong caminó a 52 metros por minuto y Xiao Qiang caminó a 70 metros por minuto. Se encontraron en el camino. Si Xiao Hong sale 4 minutos antes, la velocidad permanece sin cambios y Xiao Qiang camina a 90 metros por minuto, entonces los dos aún se encontrarán en el punto a. ¿A cuántos metros están separadas las casas de Xiao Hong y Xiao Qiang?
Debido a que la velocidad y el lugar de reunión de Xiaohong permanecen sin cambios, el tiempo de Xiaohong desde la salida hasta la reunión es el mismo dos veces. En otras palabras, Xiao Qiang anotó 4 puntos menos que la primera vez. Después
(70× 4) ÷ (90-70) = 14 (minutos)
Se puede ver que Xiao Qiang caminó 14 puntos por segunda vez, infiriendo que caminó Por primera vez a los 18 minutos sus hogares quedaron separados.
(52+70) × 18 = 2196 (m).
27. Xiao Ming y Xiao Jun partieron de A y B respectivamente al mismo tiempo y caminaron en direcciones opuestas. Si dos personas avanzan a la velocidad original, se encontrarán a las 4 en punto; si ambas son 1 km/h más rápidas que la velocidad original, se encontrarán a las 3 en punto. ¿Cuántos kilómetros hay entre A y B?
Caminando a 1 kilómetro por hora, dos personas caminan 6 kilómetros en el sentido de las 3 en punto, lo que equivale a la distancia recorrida por dos personas a la velocidad original de 1. Entonces la distancia entre A y B es 6×4 = 24 (km).
28. Los grupos A y B practican corriendo a lo largo de la pista circular de 400 metros. Ambos grupos corren desde el mismo lugar de la pista en direcciones opuestas al mismo tiempo. Después del encuentro, la velocidad de A aumentó en 2 m/s y la velocidad de B disminuyó en 2 m/s. Como resultado, ambos regresaron a su lugar original en 24 segundos. Encuentre la velocidad original de a.
Debido a que la suma de las velocidades de los grupos A y B antes y después de encontrarse no cambia, les toma 24 segundos correr una vuelta juntos después de encontrarse, por lo que les toma 24 segundos correr. una vuelta juntos antes de encontrarse, es decir, se encuentran en 24 segundos.
Supongamos que A originalmente corrió x metros por segundo y luego corrió (x+2) metros por segundo después de encontrarse. Debido a que A corrió durante 24 segundos antes y después, * * corrió 400 metros, entonces hay 24x+24 (x+2) = 400, y la solución es x=7, 1/3 metro.
29. Dos automóviles A y B viajan en direcciones opuestas desde dos estaciones A y B en la carretera. Se sabe que la velocidad del automóvil A es 1,5 veces la del automóvil B. Las horas de llegada del automóvil A y del automóvil B a la estación C son las 5:00 y las 16:00 respectivamente. ¿A qué hora se encontraron los dos autos?
El auto A tarda 16-5 = 11 (horas) en llegar a la estación C y 16-5 = 11 (horas) para que el auto B llegue a la estación C. Cuando el segundo auto viaja a las 11, toma 11÷(1+1.5)= 4.4 (horas) )= 4:24, por lo que la hora de reunión es las 9:24.
30. Un tren expreso y un tren lento van en direcciones opuestas. La longitud del tren expreso es de 280 metros y la longitud del tren local es de 385 metros. El tiempo que le toma a una persona sentada en el tren expreso ver pasar el tren lento es 11 segundos Entonces, ¿cuántos segundos le toma a la persona sentada en el tren lento ver pasar el tren rápido?
La velocidad a la que las personas en el tren rápido ven el tren lento es la misma que la velocidad a la que las personas en el tren lento ven el tren rápido. Por lo tanto, la relación de las longitudes de los dos vagones es. igual a la relación del tiempo que tardan los dos autos en pasarse, por lo que el tiempo requerido es 11.
31, A y B practican carrera. Si el grupo A le pide al grupo B que corra 10 metros primero, el grupo A puede alcanzar al grupo B después de correr durante 5 segundos. Si B corre 2 segundos por delante de A, A puede alcanzar a B en 4 segundos. Pregunta: ¿Cuántos metros por segundo pueden correr dos personas?
La diferencia de velocidad entre A y B es 10/5=2.
La relación de velocidad es (4+2): 4 = 6: 4
Entonces A corre 6 metros por segundo y B corre 4 metros por segundo.
32. Una liebre escapó 80 pasos antes de que los perros de caza la alcanzaran. Un perro de caza da sólo 3 pasos para dar 8 pasos; un perro de caza da 4 pasos y un conejo da 9 pasos. ¿Cuántos pasos debe correr un perro para alcanzar a una liebre?
La distancia que tarda un perro en correr 12 pasos es igual a la distancia que tarda un conejo en correr 32 pasos, y el tiempo que tarda un perro en correr 12 pasos es igual al tiempo que tarda en correr un conejo 27 pasos. Por lo tanto, por cada 27 pasos que da el conejo, el perro tiene que alcanzar 5 pasos (pasos del conejo). El perro necesita correr [27× (80 ÷ 5) + 80] ÷ 8× 3 = 192 (pasos) para alcanzar. ponerse al día con 80 pasos (pasos de conejo).
33. Dos personas, A y B, caminaban en dirección del ferrocarril a la misma velocidad y casualmente se acercaba un tren. Todo el tren tardó 18 segundos en pasar A y 15 segundos en pasar B dos minutos después. Pregunta:
(1) ¿Cuál es la velocidad del tren?
(2) Después de que el tren pase por B, ¿cuánto tiempo tardarán A y B en encontrarse?
(1) Si la velocidad del tren es un metro/segundo y la velocidad de los peatones es b metros/segundo, la velocidad del tren es 11 veces la velocidad de los peatones;
(2) De pasando A desde la parte trasera del tren hasta la parte trasera del tren que pasa por B, el tren viaja durante 135 segundos. Una persona tarda 1350 × 11 = 1485 (segundos) en caminar esta distancia. Como A ya caminó durante 135 segundos, dos personas deben caminar la distancia restante.
34. Hay dos muelles A y B en el río Yangtze. Se sabe que un barco de pasajeros recorre 500 kilómetros de A a B y 400 kilómetros de B a A todos los días. Si un barco de pasajeros tarda 18 días en realizar cinco viajes de ida y vuelta entre el muelle A y el muelle B, ¿cuál es la distancia entre las dos terminales?
800 kilómetros
35. El turismo tiene 190 metros de largo y el camión 240 metros. Los dos coches circulan a una velocidad de 20 metros por segundo y 23 metros por segundo respectivamente. ¿Cuántos segundos se necesitan para encontrarse de adelante hacia atrás en un ferrocarril de doble vía?
10 segundos.