Diseño didáctico de “Suma de los Ángulos Interiores de un Triángulo”: Contenido didáctico: Ejemplo 5 de la página 85 del segundo volumen de cuarto grado de la Prensa de Educación Popular. Metas tridimensionales: Conocimientos y habilidades: 1. A través de métodos como medir, cortar y doblar, penetrar en la idea de "transformación", explorar y descubrir que la suma de los grados de los ángulos interiores de un triángulo es igual a 1800. 2. Ser capaz de utilizar los nuevos conocimientos para resolver algunos problemas matemáticos relacionados. 3. Acumular cierta experiencia y métodos para comprender gráficos. Proceso y métodos: explorar nuevos conocimientos principalmente a través de experimentos prácticos. Actitudes y valores emocionales: encarnan la alegría del descubrimiento en la exploración y mejoran la confianza para aprender bien las matemáticas. Puntos importantes y puntos clave: 1. Enfoque: Explora y descubre que la suma de los grados de los ángulos interiores de un triángulo es igual a 1800. 2. Dificultad: Explora y descubre a través de actividades operativas que la suma de los grados de los ángulos interiores Los ángulos de cualquier triángulo son iguales a 1800 y verifíquelo para sentir que la conclusión es verdadera y correcta. 3. Clave: Deje que los estudiantes descubran mediante exploración independiente que la suma de los ángulos interiores de un triángulo es igual a 1800. Proceso de enseñanza: 1. Crear situaciones y suscitar temas 1. Percibir preliminarmente la suma de ángulos interiores con la ayuda de un triángulo rectángulo isósceles. Maestro: (Muestra un triángulo rectángulo isósceles) Este es un triángulo ¿Cuántos ángulos internos tiene? ¿Cuál es el grado de cada uno de los 3 ángulos interiores? ¿Cuántos grados miden los tres ángulos interiores ∠1=45°, ∠2=45°, ∠3=90°? 45°+45°+90°=180° 2. Presenta el tema. Maestro: Suma las medidas de los tres ángulos interiores para obtener la suma de los ángulos interiores del triángulo. En esta lección continuamos estudiando triángulos y aprendemos la suma de los ángulos interiores de un triángulo. Revelar el tema: los ángulos interiores de un triángulo y 3. Profundizar la impresión. Maestro: Sabemos que la suma de los ángulos internos de uno de los triángulos es 180°, pero ¿qué pasa con el otro? Muestra otro triángulo. ¿Cuál es la suma de sus ángulos interiores? 180° ¿Por qué? ∠1=300, ∠2=600, ∠3=900, 3060900=1800 2. Preguntas prácticas de operación y exploración 1. Observación y adivinanzas. Maestro: La suma de los ángulos interiores de estos tres triángulos especiales es 1800. ¿Qué tipo de ángulo es 1800? Estudiante: El tamaño de los ángulos interiores de un triángulo rectangular no es fijo, entonces, ¿cuál es la suma de los ángulos interiores de otros triángulos? (Muestre triángulos de diferentes tamaños) ¿Existe alguna regla para la suma de sus ángulos interiores? ¿Son todos los triángulos iguales? Este es un... triángulo agudo. ¿Adivina cuál es la suma de sus ángulos interiores? ¿Qué pasa con los triángulos rectángulos? ¿Qué pasa con los triángulos obtusos? (Clasificación de pegatinas de tablero: triángulo agudo, triángulo rectángulo y triángulo obtuso) Los triángulos se clasifican según sus ángulos y se dividen en tres tipos: triángulo agudo, triángulo rectángulo y triángulo obtuso. Maestro: Ahora todos suponen que la suma de los ángulos internos de un triángulo es 180°. ¿Quieres juzgar si la suposición es correcta? ¿Cómo podemos saberlo? (Inspire a los estudiantes a verificar los resultados de las conjeturas mediante la medición) ¿Cómo medir? Piénselo de nuevo, ¿hay alguna otra manera? ¿Cómo luchar? Sheng Ziyi dijo que puedes cortar o arrancar las tres esquinas por separado y juntarlas. ¿Cómo doblar? ¿Cuántas esquinas doblas? Sheng Ziyi dijo que si se pudieran doblar tres esquinas, ¿qué tipo de esquina se formaría? Ángulo cuadrado (escritura en pizarra: medir, doblar, deletrear) ¿Estás dispuesto a probarlo? Estimular el interés de los estudiantes y proponer requisitos de cooperación: cuatro personas trabajan en grupos y eligen métodos que pueden hacer o que están dispuestos a probar para la verificación. Los estudiantes que utilicen la verificación de medidas completarán los grados medidos en la tabla del triángulo correspondiente y calcularán la suma de los ángulos interiores. La tabla de visualización guía a los estudiantes para que soliciten claramente que los estudiantes que estén dispuestos a intentar "pelear" puedan leer la introducción en la página 85 del libro. El maestro proporciona a cada estudiante una esquina plana. Estudiantes que utilizan la verificación "plegada" o "lucha". pueden ver si pueden usarlo. Todos deben verificar tres triángulos diferentes. Después de verificar los tres triángulos, el grupo compartirá los resultados de la verificación y seguirá los pasos en la pantalla. Compara qué grupo puede terminar mejor y más rápido. Proporcione consejos de verificación: ⑴ ¿Qué triángulo elige y qué método utiliza para verificar? ⑵¿Qué conclusión se obtiene tras la operación? 2. Verificación práctica. Actividades grupales, inspección docente. Se realizan varios métodos de verificación simultáneamente. 3. Informar los resultados. ⑴ Medición. ① Divida en grupos para verificar triángulos de diferentes tamaños. ② Organizar informes de estudiantes.
③Maestro: ¿Qué encontraste a través de la medición hace un momento? (Los estudiantes midieron la suma de los ángulos interiores de un triángulo. La mayoría de ellos eran de 180°, pero algunos eran un poco menores o mayores que 180°.) Debido a errores en las herramientas de medición y la falta de estándares en los triángulos producidos, los resultados fueron sesgados. La suma de los ángulos interiores de un triángulo es un valor fijo ¿de qué grado debe ser? Plegado 1800⑵: según los comentarios de los estudiantes, guíelos para encontrar los puntos medios en ambos lados de la esquina y doblar las esquinas a lo largo de los dos centros de los lados. Lo mismo se debe hacer al doblar las otras dos esquinas. ⑶Cortar o rasgar: corte las tres esquinas de un triángulo y colóquelas en esquinas planas como se muestra a continuación. O los estudiantes podrían dibujar los tres ángulos interiores de un triángulo en secuencia para formar un ángulo recto. 4. Deje que los estudiantes tomen los triángulos en sus manos para que todos puedan ver muchos triángulos con diferentes formas y tamaños. La suma de sus ángulos internos es 1800. Resumen del profesor: No importa qué tan grande sea un triángulo, la suma de sus ángulos interiores siempre es 1800. Maestro: Los estudiantes demostraron una conclusión tan importante a través de sus propias operaciones prácticas. Acabas de comprobar midiendo, doblando o deletreando que la suma de los ángulos interiores de los triángulos rectángulos, agudos y obtusos es 1800. Entonces sabemos que la suma de los ángulos internos de todos los triángulos es 1800. Escribiendo en la pizarra: La suma de los ángulos interiores de un triángulo es 1800. 4. Comentarios y preguntas de la lectura: Hoy estudiamos el contenido del libro de texto P85. Lea el libro y haga preguntas si tiene alguna pregunta. (El maestro inspecciona y pregunta) Maestro: En un triángulo, si se conocen las medidas de dos ángulos, podemos usar el teorema para encontrar la medida del tercer ángulo. Usar esta regla puede ayudarnos a resolver algunos problemas matemáticos. 3. Extensión de aplicación para resolver problemas 1. Encuentra la medida del ángulo desconocido en cada uno de los triángulos siguientes. (cálculo de columna) Maestro: ¿Puedes hacerlo? ¿Qué opinas? Resumen: Usa "La suma de los ángulos interiores de un triángulo es 1800" para restar la suma de las medidas de los ángulos conocidos para encontrar la medida de un ángulo desconocido. Veamos la siguiente pregunta. Después de pensar de forma independiente, comparta los métodos con sus compañeros de clase y guíe a los estudiantes para que los expliquen. Al encontrar el número desconocido de ángulos en un triángulo rectángulo: ¿Qué más podemos pensar sobre la tercera figura? 2. Encuentra las medidas de cada ángulo del triángulo. (Cálculo de columnas) Pregunta 9 de P88 Profesor: Mirando la imagen, ¿qué información obtienes? Orientación: ¿Qué triángulos son? ¿Cuáles son las características de los ángulos interiores? Resumen: Al pedir la medida de un ángulo de un triángulo especial, debes comprender las características de los ángulos interiores de este triángulo especial y elegir un método razonable y flexible para resolver el problema. 3. Por favor pon "√" para los tres ángulos que pueden formar un triángulo. ⑴ 400 700 650 ( ) ⑵ 600 800 400 ( ) ⑶ 350 1000 550 ( ) ⑷ 900 480 900 ( ) ⑸ 300 1200 950 ( ) Guíe a los estudiantes a dar razones y consolidar que la suma de los ángulos internos de un triángulo es 1800 . Anime a los estudiantes a comprender a través de las preguntas ⑶ y 4. que cualquier triángulo rectángulo tiene como máximo un ángulo recto; un triángulo obtuso tiene como máximo un ángulo obtuso 4. La suma de los ángulos interiores de una placa triangular es 1800. Si se juntan dos placas triangulares idénticas para formar un triángulo, ¿cuál es la suma de los ángulos internos del triángulo?
Nombra el triángulo completado e indica los tres ángulos interiores. Resumen inspirado por el maestro: No importa cómo lo escribas, siempre que forme un triángulo, la suma de los ángulos interiores es 1800. 5. Dobla una hoja de papel cuadrada y rellénala.
Resumen según la inspiración del profesor: No importa cómo lo dobles, siempre que esté doblado formando un triángulo, la suma de los ángulos interiores también es 1800. Guíe a los estudiantes a comprender que la suma de los ángulos interiores de un triángulo es una regla universal y no cambia debido al tamaño del triángulo, ni cambia debido a transformaciones gráficas como ortografía y plegado. 4. Resumen de todo el curso. ¿Qué aprendiste de esta clase? ¿Cuál es tu mayor aprendizaje?