Encontrar problemas verbales de proporciones para sexto grado de escuela primaria

1. Al mudarnos a una casa nueva, necesitamos decorarla y vender baldosas para pavimentar la sala de estar. Para colocar baldosas en una sala de estar con un área de 1,5 decímetros cuadrados, se necesitan 200 capas para cubrirla. Si se reemplaza por baldosas con un área de 2 decímetros cuadrados, ¿cuántos terrenos se necesitan? ser entregado?

El primer paso es analizar y juzgar.

¿Cuáles son las dos cantidades relevantes en la pregunta?

Dado que en una misma habitación se colocan baldosas de 1,5 decímetros cuadrados y 2 decímetros cuadrados, es decir, las áreas son iguales, se puede determinar que el número de baldosas es inversamente proporcional al área. de cada baldosa.

El segundo paso es establecer x desconocida.

Solución: Usamos 2 decímetros cuadrados de baldosas x. En el tercer paso, establece la ecuación.

Según el significado de proporción inversa, la ecuación se puede enumerar:

2x=1.5*200

El cuarto paso es resolver la ecuación y encontrar incógnita.

x=150

El quinto paso, prueba, escribe la respuesta.

Ponga x = 150 en la ecuación, y los lados izquierdo y derecho son iguales, es decir, el número de baldosas es inversamente proporcional al área de las baldosas, lo cual es consistente con la significado de la pregunta. Entonces la solución obtenida es correcta.

2.1.Preparar un pesticida, la proporción de pesticida a agua es 1:1000. Actualmente hay 3,2 kilogramos de medicamentos. ¿Cuántos kilogramos de agua hay que añadir?

1. Prepare un pesticida, la proporción de pesticida y agua es 1:1000. Actualmente hay 3,2 kilogramos de medicamentos. ¿Cuántos kilogramos de agua hay que añadir?

1:1000 = 3.2:x

X = 3.2 * 1000 = 3200 kg

Es necesario agregar 3200 kg de agua.

3. En un mapa con una escala de 1:400000, la distancia entre las ciudades A y B es de 12,5 cm. ¿Cuál es la distancia real entre las ciudades A y B?

1:4000000=12.5:x

X=4000000*12.5=50000000 centímetros=500 kilómetros.

1. Cierta fábrica planeaba construir un lote de máquinas herramienta en agosto, pero se construyeron 56 máquinas dentro de los 8 días posteriores al inicio del trabajo. A este ritmo, ¿cuántas máquinas se podrán producir antes de fin de mes?

El primer paso es encontrar la relación correspondiente:

8 días-56 series

31 días-? Plataforma

El segundo paso es determinar ¿qué proporción? (El número de unidades producidas cada día es cierto y proporcional).

Por favor, escribe la palabra "positivo" junto a la relación correspondiente y decide hacerlo en proporción.

A finales de mes se pueden producir X unidades.

x=217

a: A este ritmo, se pueden producir 265,438+07 unidades al final del mes.

2. Se puede grapar un lote de papel en un cuaderno de ejercicios de 20 páginas y se pueden grapar 600 copias. Si pido un cuaderno de ejercicios de 24 páginas, ¿cuántas copias puedo pedir?

El primer paso es encontrar la relación correspondiente:

Página 20-600 copias

Página 24? Conceptos básicos

El segundo paso es determinar ¿qué proporción? (El número total de páginas del artículo es cierto y es inversamente proporcional).

Escriba la palabra "inversa" junto a la relación correspondiente y decida hacerlo en proporción inversa.

Dóblalo formando un cuaderno de ejercicios de 24 páginas y podrás grapar x copias.

24x=20×600

x=500

Respuesta: Si fijas un cuaderno de ejercicios de 24 páginas, puedes fijar 500 copias.

Los estudiantes utilizan de forma independiente las ideas y métodos de análisis de problemas planteados por el maestro para resolver las dos preguntas de este libro.

(1) El tren recorre 135 kilómetros en 3 horas. ¿Cuántos kilómetros puedes recorrer a la misma velocidad en 5 horas?

(2) Hay un lote de ladrillos que requieren 25 personas para moverlo en 6 horas. Si vienen 30 personas a moverse ¿cuántas horas tardarán?

(3) Practique la resolución de problemas escritos de proporciones de dos pasos.

1. Li Tao lee un libro, 6 páginas al día, y puede terminarlo en 30 días. Si lees cuatro páginas más al día, ¿cuántos días tardarás en terminar de leer?

La correspondencia en la pizarra se convierte en:

Léela en x días.

(6+4)x=6×30

10x=6×30

x=18

Respuesta: 18 días Se puede hacer.

2. Basado en la pregunta 1, cambie la pregunta.

Li Tao lee un libro a razón de 6 páginas al día y puede terminarlo en 30 días.

Si lee 4 páginas al día, ¿con cuántos días de antelación?

Correspondencia:

Leer cuatro páginas más al día y terminarla en x días.

(6+4)x=6×30

10x=6×30

x=18

30-18 = 12 (días)

Respuesta: Terminé de leerlo con 12 días de anticipación.

Guía a los estudiantes para que analicen y comparen. )

¿Cuáles son los cambios en las dos preguntas anteriores? ¿Qué no ha cambiado? Las condiciones y el problema han cambiado, haciendo que el problema original sea más complicado, pero la solución proporcional inversa no ha cambiado. )

Ejercicio (los estudiantes analizan de forma independiente y hacen preguntas).

1. El automóvil A conduce de la ciudad A a la ciudad B. Tarda 3 horas en recorrer 105 km. A la misma velocidad conduje hasta la ciudad B en 1,2 horas. ¿Cuántos kilómetros hay desde la ciudad A hasta la ciudad B?

Hay x kilómetros desde la ciudad de Xiejia hasta la ciudad B.

3x=105×(3+1.2)

x=147

La distancia de la ciudad A a la ciudad B es de 147 kilómetros.

2. Hay 144 hectáreas de arroz en el municipio de Guangming y se cosecharon 90 hectáreas en cinco días. Según este cálculo, ¿cuántos días faltan para cosechar?

Supongamos que se pueden cosechar los x días restantes.

90x=5×54

x=3

Respuesta: Faltan tres días para cosechar.

(Dos preguntas más para el método indirecto.)

1 En el taller de tejido de la fábrica textil, cada persona solía mirar 16 telares y cada turno requería 42 personas. . Ahora se ha mejorado el método de funcionamiento y cada persona puede ver 24 telares. ¿Cuántas personas se pueden salvar por clase?

16×42=24x

42-x

2 Una fábrica de máquinas planeó originalmente producir 48 máquinas por día y podría completar la tarea en 15 días. . Ahora se necesitan 12 días para completar la tarea. ¿Cuántas máquinas se deben agregar por día?

12x=48×15

El ratio de resolución de problemas de la Olimpiada de Matemáticas para sexto grado de primaria es de 15 puntos.

Respuesta: 2 Vistas: 431 Turno de preguntas: 2009-03-21 10:21.

1. Dos botellas de aceite * * * pesan 2,7 kilogramos. Después de verter una cuarta parte del aceite de la botella grande en la botella pequeña, la relación en peso del aceite de la botella grande con respecto al aceite de la botella pequeña es 3:2. ¿Cuántos kilogramos de aceite hay en una botella grande?

En la carrera de 2,10 km, cuando el primer lugar llega a meta, el segundo lugar se encuentra a 2 km de la meta. Si la velocidad no cambia, ¿cuántos kilómetros tendrá el tercer lugar antes de que el segundo llegue a la meta?

3. Los dos aros rodaron una distancia determinada, uno dio 50 vueltas y el otro dio 40 vueltas. Si la circunferencia de un aro es 44 cm menor que la circunferencia del otro aro, ¿cuál es la distancia?

4. La distancia entre las dos ciudades es de 820 kilómetros. Dos autos A y B salieron en direcciones opuestas al mismo tiempo, con una relación de velocidad de 9:7. ¿Cuántos kilómetros habían recorrido los dos autos cuando se encontraron?

5. Un lote de piezas puede ser procesado por 125 personas en 108 días. Si el número de personas aumenta en una quinta parte, ¿cuántos días se necesitarán para procesar este lote de piezas?

6. Dos equipos tardan 12 días en construir una carretera. Ahora será reparado por el Equipo A durante 3 días y el Equipo B por otro día. * * * ¿Cuántos días tomará construir este camino, si todo lo construye el Equipo A?

7. Dos coches A y B salieron de las dos ciudades AB al mismo tiempo. Ocho horas después se encontraron. A tarda 4 horas en continuar conduciendo hasta B. Se sabe que A es 35 kilómetros más rápido que B. ¿Cuánto dura el camino entre AB y las dos ciudades?

1. Después de verter el aceite, la proporción es 3:2, es decir, las dos botellas son 2,7×3/5=1,62kg y 2,7×2/5=1,08kg respectivamente.

Se derramó 1/4 del petróleo crudo en la botella grande, quedando 0,75 del petróleo crudo. El petróleo crudo es: 1,62/0,75 = 2,16 kg.

2.¿Tercer lugar? No puedo hacerlo sin conocer la velocidad del tercer puesto o su relación con el primer puesto.

3. Circunferencia = 2πR. A la misma distancia, los 40 círculos del círculo grande son iguales a los 50 círculos del círculo pequeño. Es decir, la relación del radio R del círculo grande. el radio R del círculo pequeño es 5:4, es decir, 4R=5r, r = 1,25r.

Ahora se sabe que 2πr-2πr = 0,44 m2π(r-r)= 0,44 = 2π ×0,25 r.

R = 0,28m distancia = 0,28×(2π)×50=88 metros

4. El vehículo A recorre 280× 9/(9+7) = 157,5km.

El coche B recorre 280× 7/(9+7) = 122,5km.

5. La cantidad del proyecto es 125×18 (días laborables). Ahora el número de días de procesamiento después de aumentar el número de personas es: 125×18/(125×1,25)= 15 días.

Los días menos utilizados son: 18-15=3 días.