Objetivos didácticos
1. Permitir que los estudiantes comprendan los conceptos de números positivos y negativos, y determinen si un número determinado es positivo o negativo.
2. Ser capaz de aplicar inicialmente Los números positivos y los números negativos representan cantidades con significados opuestos;
3. Permitir que los estudiantes comprendan el significado de los números racionales y los clasifiquen;
4. Cultivar a los estudiantes para que establezcan gradualmente la idea de discusión de clasificación;
5. A través de la enseñanza de esta lección, penetre en el pensamiento dialéctico de la unidad de los opuestos.
Sugerencias didácticas
1. Análisis de puntos clave y dificultades
El enfoque de esta lección es comprender que los números positivos y negativos son generados por necesidades reales. y qué números racionales incluyen el número. La dificultad es aprender la necesidad de los números negativos y la clasificación de los números racionales. La clave es citar con precisión ejemplos típicos de cantidades con significados opuestos y aclarar los criterios para clasificar los números racionales.
Hay muchas formas de introducir números positivos y negativos. El libro de texto presenta dos ejemplos familiares para los estudiantes: temperatura y altitud. 5°C por encima de 0°C, 5°C por debajo de 0°C y -5°C por encima del nivel del mar, registrado como 8848 metros, y 155 metros por debajo del nivel del mar, registrado como -155 metros; A partir de estos dos ejemplos, es natural llamar a los números mayores que 0 números positivos. El número de símbolos -? se llama número negativo; 0 no es un número positivo ni negativo, sino un número neutro, lo que indica una medida. ¿Punto de referencia? . Introducir números positivos y negativos de esta manera no solo ayudará a los estudiantes a usar correctamente números positivos y negativos para expresar cantidades con significados opuestos, sino que también les ayudará a comprender las propiedades de magnitud de los números racionales. Piense en los números negativos como números menores que 0. ¿No está en el libro de texto? ¿Una cantidad con el significado opuesto? concepto. Esto es para evitar o restar importancia al concepto. El propósito es comenzar con la introducción de los números positivos y negativos, revelar las propiedades del cero positivo y negativo y ayudar a los estudiantes a comprender correctamente los conceptos de números positivos y negativos.
En cuanto a la clasificación de números racionales, es necesario dejar claro que diferentes estándares de clasificación conducen a diferentes resultados de clasificación. Los resultados de la clasificación no deben estar duplicados ni faltantes, es decir, cada número debe. pertenecer a una determinada categoría y no puede pertenecer a dos categorías diferentes al mismo tiempo.
2. Sugerencias didácticas
Esta lección se basa en los números aprendidos en la escuela primaria e introduce números negativos a partir de cantidades con significados opuestos. En términos de contenido, los números negativos son más abstractos y más difíciles de entender que los números no negativos. Por lo tanto, al elegir los métodos de enseñanza y los idiomas de enseñanza, debemos prestar la mayor atención posible a la conexión entre la escuela primaria y la secundaria. Esto no es científico ni está en línea con el principio de aceptabilidad. Por ejemplo, al explicar el concepto de números racionales, permita que los estudiantes comprendan claramente la diferencia fundamental entre números racionales y números aritméticos. Los números racionales se componen de dos partes: la parte simbólica y la parte numérica (es decir, los números aritméticos). De esta manera, a partir de la comprensión de los números aritméticos y los números negativos, es mucho más fácil comprender el concepto de números racionales.
Para que los estudiantes puedan dominar las ideas y métodos matemáticos necesarios, al definir la clasificación de números racionales, pueden penetrar conscientemente el método de pensamiento de la discusión de clasificación y comprender los estándares de clasificación, los resultados de la clasificación y sus interrelaciones. . Al unificar los números positivos y negativos en números racionales, el pensamiento dialéctico de la unidad de los opuestos puede establecerse gradualmente y penetrarse en la enseñanza diaria.
En tercer lugar, comprensión de los conceptos de números positivos y negativos
1﹒ Los conceptos de números positivos y números negativos no pueden entenderse simplemente como: ¿uso? El número con el símbolo +? es un número positivo, ¿se utiliza? Los números con el símbolo -? son números negativos.
Después de la introducción de los números negativos, el rango de números se expandió a los números racionales, y la extensión de los números pares e impares también se expandió de los números naturales a los enteros. Los números enteros también se pueden dividir en números impares y pares. ¿Un número divisible por 2 es un número par, por ejemplo? -6,-4,-2,0,2,4,6? Un número que no es divisible por 2 es un número impar, como por ejemplo? -5,-4,-2,1,3,5?
Hasta ahora, hay cinco subdivisiones de números que hemos aprendido: enteros positivos, fracciones positivas, 0, enteros negativos, fracciones negativas, pero Al estudiar problemas, los números racionales generalmente se dividen en tres tipos: números positivos, 0 y números negativos para discusión.
4. Generalmente, los números positivos y 0 se llaman números no negativos, los números negativos y 0 se llaman números no positivos, los números positivos y 0 se llaman enteros negativos no negativos y 0 son colectivamente; llamados números enteros no positivos.
Cuarto, clasificación de los números racionales
Los números enteros y fraccionarios se denominan colectivamente números racionales. 1) Los números enteros positivos, cero y negativos se denominan colectivamente números enteros y fracciones positivas y negativas se denominan colectivamente fracciones.
2) Los números enteros también se pueden considerar como fracciones con un denominador de 1, pero para facilitar la investigación, en este capítulo las fracciones se refieren a fracciones sin números enteros.
3) ¿Presta atención a lo que se utiliza en el concepto? ¿colectivo? ¿Esta palabra todavía tiene algún significado? ¿Los números enteros y las fracciones son números racionales? Los significados son diferentes. Lo primero plantea la cuestión de si una fracción contiene números enteros, incluso si los números enteros están contenidos dentro del rango de fracciones, por ejemplo. ¿colectivo? Sigue siendo bueno, pero el último término no es del todo correcto.
4) La diferencia entre fracciones y decimales:
Las fracciones (fracciones reducidas) se pueden expresar como decimales, pero no todos los decimales pueden expresar el número de componentes.
5) Los números aprendidos hasta ahora (¿excepto?) son todos números racionales.