De f(a+b)=f(a)f(b),
f(x+1)=f(x)f(1),
Y
Cuando x & gt0, f(x)>1, entonces f(1)>1, entonces
f(x+1)>F (x), demuestra que f(x) es una función creciente en r.
2.
Dado que A y B pertenecen a R, existe f(ab)=af(b)+bf(a).
f(x)= f(1×x)= f(x)+xf(1), entonces f(1)=0.
f(-x)= f((-1)×x)=-f(x)+xf(-1)
y
f (1)= f((-1)(-1))=-2f(-1)= 0, se deduce que f(-1)= 0;
Entonces f(-x) =- f(x), f(x) son funciones impares.
3.
f(x)=|2x-4|+1
Escribe una función por partes,
Cuando x≥ 2. Cuando 2x-4≥0, f(x)=2x-3.
Cuando x < 2, 2x-4 < 0, f(x)=5-2x.
F(x)≤ax tiene solución.
Cuando x≥2, x≤3/(2-a), esta parte tiene la solución de 3/(2-a)≥2, a≥0.5, cuando a=0.5, x=2 Sólo hay una solución para .
Cuando x
En resumen, el rango de valores de a es a≥0,5.
4.
Primero, encuentre todas las funciones y analice sus propiedades:
F(x) es una función impar f(-x)=-f( x)=-2xx-x? =2(-x)-(-x)?
¿Cuando x > 0, f(x)=2x-x? Y x=0, f(x)=f(-x)=0, la función no tiene discontinuidad.
Se puede observar que cuando x < 0, f(x)=(x+1)? -1 es una parábola que se abre hacia arriba, el eje de simetría es x=-1 y el valor mínimo en x=-1 es -1, que está determinado por las propiedades de la parábola.
Cuando x
Cuando -1 ≤ x < 0, f(x) es una función creciente y el rango de valores es [-1, 0].
De manera similar, cuando x > 0, f(x)=-(x+1)? +1 es una parábola que se abre hacia abajo, el eje de simetría es x=1 y el valor máximo en x=1 es 1. Por tanto,
Cuando x > 1, f(x) es una función decreciente,
Cuando 0 < x ≤ 1, f(x) es una función creciente, con un rango de valores; de (0,1).
En resumen, cuando x está entre [-1, 1], f(x) es una función creciente y su rango de valores es [-1, 1].
Cuando el dominio requerido en la pregunta es (a, b), el dominio del valor es (1/b, 1/a).
Cuando a < b ≤-1 y f(x) es una función decreciente, entonces f(b)=1/b y f(a)=1/a se incluyen en la solución de la ecuación.
x? +2x=1/x
x? +2x? -1=0
(x+1)(x?+x-1)=0
Tres soluciones x =-1, x = (-1-√ 5)/ 2, x = (-1+√ 5)/2,
a