Resolver el problema de la Olimpiada de Área de un rectángulo en un triángulo

Solución: Si A es AD//BC y C es CD//AB, entonces ABCD es un rectángulo.

Si extendemos la intersección de GO y AD a E, y extendemos la intersección de FO y CD a H, entonces AEOF, AEOF y CGHO son todos rectángulos.

∵S triángulo ABC=S triángulo ACD, S triángulo AFO=S triángulo AEO, S triángulo CGO=S triángulo CHO.

∴S triángulo ABC-S triángulo AFO-S triángulo CGO=S triángulo ACD-S triángulo AEO-S triángulo CHO

Eso es. S sombra = S rectángulo EOHD

AEOF, CGHO es un rectángulo.

∴AF=EO=4,CG=OH=6

∴S rectángulo EODH=4×6=24

∴S sombra=24p>