La tangente, el seno y el coseno son las tres funciones básicas en las funciones trigonométricas. Las explicaciones son las siguientes:
1. Tangente (tangente): La función tangente toma el ángulo como variable independiente. y la razón es una función cuyo valor es una función. En un triángulo rectángulo, la función tangente es la relación entre el lado opuesto de un ángulo y el lado adyacente. El rango de valores de la función tangente son todos los números reales y su dominio son todos los números reales excepto los 90 grados. En el círculo unitario, el rango de valores de la función tangente es infinitos decimales no recurrentes, es decir, la función tangente no se puede expresar como un polinomio de grado finito.
2. Seno: La función seno también es una función con el ángulo como variable independiente y la relación como valor de la función. En un triángulo rectángulo, la función seno es la razón entre el lado opuesto a un ángulo y la hipotenusa. El rango de valores de la función seno es [-1, 1] y su dominio son todos los números reales excepto 90 grados. En el círculo unitario, el rango de valores de la función seno es [-1, 1] y su dominio es [0, 2π].
3. Coseno: La función coseno es una función con el ángulo como variable independiente y la razón como valor de la función. En un triángulo rectángulo, la función coseno es la razón entre el lado adyacente de un ángulo y su hipotenusa. El rango de valores de la función coseno es [-1, 1] y su dominio son todos los números reales excepto 0 grados. En el círculo unitario, el rango de valores de la función coseno es [-1, 1] y su dominio es [0, 2π].
Aplicación de la función seno:
1. Vibración y fluctuación: La función seno es una herramienta básica para describir la vibración y la fluctuación. En los campos de la vibración mecánica, la oscilación electromagnética, las ondas sonoras, las ondas de luz, etc., muchos fenómenos pueden describirse mediante funciones sinusoidales. Por ejemplo, la curva de vibración de un oscilador, la corriente y el voltaje de una corriente alterna, etc., se pueden expresar como funciones sinusoidales.
2. Corriente alterna: En corriente alterna, la corriente y el voltaje son funciones sinusoidales que cambian con el tiempo. Cambiando parámetros como la frecuencia, la amplitud y la fase se pueden obtener diferentes señales de corriente alterna. Estas señales se pueden utilizar para accionar diversos equipos eléctricos, como motores, generadores, bombillas, etc.
3. Procesamiento de señales: La función seno también tiene importantes aplicaciones en el campo del procesamiento de señales. Por ejemplo, cuando una señal analógica se convierte en una señal digital, la señal se puede descomponer en una suma de funciones sinusoidales y luego se muestrea y procesa cada función sinusoidal. Este método se llama transformada de Fourier y es una de las técnicas básicas en el procesamiento de señales.