Soluciones para la Olimpiada de Matemáticas de Segundo Grado

1. En el triángulo ABC, el ángulo ABC = 2° del ángulo C, y la bisectriz del ángulo CBA corta a BC en el punto d, lo que demuestra que AB BD = AC.

2. En un cuadrado ABCD, m es el punto medio de AB, MN es perpendicular a MC y BN biseca a CBE. Prueba: MD=MN.

3. En el triángulo ABC, el ángulo A = 100, y la bisectriz del ángulo B corta con el punto E en el lado AC. Verifique BC=AE BE.

4.ABCD es un cuadrado, P es el centro del cuadrado, un lado AD es la hipotenusa, haz un triángulo AED hacia afuera, conecta de, demuestra: PE biseca el ángulo DEA suplemento del problema:

1. En el triángulo ABC, ángulo ABC = 2° ángulo C, la bisectriz del ángulo CBA corta a AC en el punto d, verifica: AB BD=AC]

La segunda pregunta e es On. la línea de extensión a la derecha de AB.

La tercera cuestión del triángulo no se llama triángulo isósceles.

La torre inclinada del concurso tiene 8 plantas y está compuesta por más de 200 pilares de piedra (no más de 250). Hay 12 en la parte superior y 6 en el medio, con la misma cantidad de pilares de piedra en cada piso. El número de pilares de piedra en la parte inferior es solo la mitad que el de cada capa en el medio, y el número de pilares de piedra en cada capa y en la parte inferior es múltiplo de 5. Encuentra el número exacto de columnas de la Torre Inclinada.

Una pareja de ancianos dijo: "La diferencia al cuadrado de nuestras edades es 195". Una pareja joven dijo: "Qué casualidad, la diferencia al cuadrado de nuestras edades también es 195". Se acercó y dijo: "La diferencia al cuadrado de nuestras edades también es 195". Las tres parejas son de diferentes edades.

"El abuelo a menudo hace algunas preguntas extrañas", dijo Ning Ning. "En verano, mi abuelo y yo disfrutábamos del aire fresco en el techo de un edificio de 10 metros de altura. El abuelo sostuvo el vaso en su mano y dijo: lo lancé al cielo, pero cayó desde 10 metros de distancia sin romperse. ¿Es esto posible?"

"¿Hay algo suave debajo, como algodón grueso o una esponja?"

"No, es un piso de cemento común y corriente."

"Sí, esta taza es especial".

"No, es una taza normal".

Mira lo que es esto.

Llama para pedir ayuda~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~

La mejor respuesta es 1. Si el número de pilares de piedra en el piso inferior es X y cada uno de los seis pisos intermedios es 2x, entonces el número total de ***12x puede ser 12x 98,97. La solución se puede enumerar como X 2-Y 2 = 195, 195 = 5 * 39 = 3 * 65 = 6545.

Cuando x-y=5, 3, 1, x y=39, 65, 195.

Resolución de ecuaciones

3. Es posible, debería estar en el tejado de un edificio de diez metros de altura. Después de ser arrojada al cielo, la altura debe ser de más de 10 metros, por lo que cuando la copa cayó a 10 metros, aún no había tocado el suelo y seguía cayendo.

1. Se sabe que a y b son números racionales, que satisfacen la ecuación 5-√2*a=2b 2/3√2-a,

Encuentra los valores ​​de a y b

Suplemento a la pregunta:

2 Calcula el valor de √111…11-222…22.

2n 1 n 2

3. Dado que √a*a 2005 es un número entero, encuentra la suma de todos los enteros positivos A que cumplen las condiciones.

4. Supongamos que kx (k 1)y=1 (k es un entero positivo) y el área de la figura rodeada por los dos ejes de coordenadas es Sk (k=1, 2, 3, ..., 2005), luego S1 S2 S3…

Respuesta (mira con atención)

1.

5-√2*a=2b 2/ 3√2-a,

p>

(2b-a-5) (a 2/3)√2=0

Porque a y b son números racionales.

Entonces 2b-a-5=0, a 2/3=0.

La solución es a=-2/3, b=13/6.

2. Solución:

√(11-2)=√9=3

√(1111-22)=√1089=33

√(111111-222)=√110889=333

…………………………………………

Entonces √( 111… 11-222…22)= 333…33.

Hay 2n 1, n^2, n^2.

3. Solución:

Establezca √(a? 2005)=n, (n > a, y n, a son números enteros positivos)

Entonces a. ? 2005=n?

¿Eso es n? -¿a? =2005

(n-a)(n a)= 2005 = 1 * 2005 = 5 * 401

Entonces el entero positivo n-a=1, n a=2005, o n-a=5, n a = 401.

La solución es n=1003, a=1002, o n=203, a=198.

Entonces la suma de todos los enteros positivos A que cumplen las condiciones es 1002 198 = 1200.

4. Solución: El punto de intersección de la recta kx (k 1)y=1 (k es un entero positivo) y los dos ejes de coordenadas es:

(1/). k, 0)[ 0, 1/(k 1)]

El área de la figura cerrada.

sk = 1/2 * 1/k * 1/(k 1)= 1/[2k(k 1)]

Entonces S1 S2 S3… S2005.

=1/2[1/(1*2) 1/(2*3) 1/(3*4) 1/(4*5) …… 1/(2005*2006)]

=1/2(1/1-1/2 1/2-1/3 1/3-1/4 1/4-1/5…… 1/2005-1/2006)

=1/2(1-1/2006)

=1/2*2005/2006

=2005/4012

Si a tiene el signo raíz 2ab b = el signo raíz 2 (ab no está en el signo raíz en el segundo término) y b es un número racional, entonces ()

A y A son números enteros B , A es un número racional C, A es un número irracional D, A puede ser un número racional o un número irracional.

La respuesta es C, pero no sé por qué es C. ¡Por favor responde!

La mejor respuesta es dividir entre ab.

1/b √2 1/a=√2/ab

(a b)/ab=√2(ab-1)/ab

a b =√2(ab-1)

Hay números irracionales en los bordes de la ecuación. Si A y B son números racionales, la ecuación nunca se cumplirá, y B es un número racional, entonces A debe ser un número irracional.