Resuelve un problema de matemáticas de la escuela secundaria con respuestas y soluciones detalladas.

Solución: (I) f (-1) = KF (1) =-K

∫f(0.5)= KF(2.5)

(ⅱ)∵ Para cualquier número real x , f(x)=kf(x+2).

∴f(x-2)=kf(x)

∴f(x)=

Cuando -2 ≤ x

Cuando -3 ≤ x

Cuando 2≤x≤3, 0≤x-2≤1;

Por lo tanto

∴k<0

∴f(x) es una función creciente en [-3, -1] y [1, 3], y una función decreciente en [-1, 1]

(3); De la monotonicidad de la función f(x) en [-3, 3], se puede ver que f(x) obtiene el valor mínimo en x=-3 o x=1, f(-3)=-k2 o f (1)=-1, mientras que en x=-1.

Por lo tanto, hay ① k

② Cuando k =-1, f(x) toma el valor mínimo en x=-3 y x=l, f(-3) = f(1)=-1, tome el valor máximo en x=-1 y x=3.

③-1 & lt; k & lt0, f(x) obtiene el valor mínimo en x=1 y el valor máximo en x=3.

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Cuarenta y dos