Solo puedo escribir 2000 palabras~~Parece que no es suficiente~
1. Método de raíz cuadrada directa:
El método de raíz cuadrada directa es utilizar directo. raíz cuadrada para resolver un dólar y dos métodos de ecuaciones cuadráticas. Usa el método de la raíz cuadrada directa para resolver la ecuación de la forma (x-m)2=n (n≥0)
La solución es x=m± .
Ejemplo 1. Resuelve la ecuación (1) (3x+1)2=7 (2) 9x2-24x+16=11
Análisis: (1) Esta ecuación es obviamente fácil de resolver usando el método de raíz cuadrada directa (. 2) El lado izquierdo de la ecuación es una forma cuadrada perfecta (3x-4)2, y el lado derecho = 11>0, por lo que
Esta ecuación también se puede resolver mediante el método de raíz cuadrada directa. .
(1) Solución: (3x+1)2=7×
∴(3x+1)2=5
∴3x+1=± (Tenga cuidado de no perder la solución)
∴x=
∴La solución de la ecuación original es x1=,x2=
(2) Solución : 9x2-24x+ 16=11
∴(3x-4)2=11
∴3x-4=±
∴x=
∴ La solución de la ecuación original es x1=,x2=
2. Método de combinación: utiliza el método de combinación para resolver la ecuación ax2+bx+c=0 (a≠0)
Primero mueve la constante c al lado derecho de la ecuación: ax2+bx=-c
Cambiar El coeficiente del término cuadrático se reduce a 1: x2+x=-
Suma la mitad del cuadrado del coeficiente del término lineal a ambos lados de la ecuación: x2+ x+( )2=- +( )2
El lado izquierdo de la ecuación se convierte en un cuadrado perfecto: (x+ )2=
Cuando b2-4ac≥0, x+ =±
∴x= (esta es la fórmula raíz)
Ejemplo 2. Usa el método compuesto para resolver la ecuación 3x2-4x-2=0
Solución: Mover el término constante al lado derecho de la ecuación 3x2-4x=2
Cambiar el coeficiente del término cuadrático a 1: x2 -x=
Suma la mitad del cuadrado del coeficiente lineal a ambos lados de la ecuación: x2-x+( )2= +( )2
Fórmula: (x-)2=
Raíz cuadrada directa: x-=±
∴x=
∴La solución de la ecuación original es x1 =,x2= .
3． Método de fórmula: transforme la ecuación cuadrática a una forma general y luego calcule el valor del discriminante △ = b2-4ac Cuando b2-4ac≥0, calcule los valores de los coeficientes a, b, c de cada elemento <. /p>
Sustituye la fórmula de la raíz x=(b2-4ac≥0) para obtener la raíz de la ecuación.
Ejemplo 3. Usa el método de la fórmula para resolver la ecuación 2x2-8x=-5
Solución: convertir la ecuación a una forma general: 2x2-8x+5=0
∴a=2, b=-8 , c=5
b2-4ac=(-8)2-4×2×5=64-40=24>0
∴x= = =
∴La solución de la ecuación original es x1=,x2= .