Una pirámide triangular con ángulos iguales entre dos lados adyacentes es una pirámide triangular regular especial, o un tetraedro regular. Una pirámide triangular rectángulo es una pirámide triangular regular siempre que su base sea un triángulo equilátero.
Una pirámide triangular regular es una pirámide triangular cuya base es un triángulo equilátero y cuyos tres lados son triángulos isósceles congruentes. No es lo mismo una pirámide triangular regular que un tetraedro regular Cada cara de un tetraedro regular debe ser triángulos equiláteros congruentes.
Propiedades
1. La base es un triángulo equilátero.
2. Los lados son tres triángulos isósceles congruentes.
3. La proyección del vértice sobre la base es el centro del triángulo base (también el centro de gravedad, centro perpendicular, circuncentro e incentro).