Encuentra la ecuación tangente

Solución: Sea esta ecuación tangente y=kx b (k≠0).

La tangente es paralela a la recta 3X Y=0.

∴La pendiente de esta recta tangente es la misma que la recta 3X Y=0.

∴k=-A/B=-3

∴y=-3x b

∵y=x^3-3x^2

∴y′=3x^2-6x

y′=3x^2-6x=-3

∴x^2-2x 1=0, x= 1

∵x=1, ∴y=1-3=-2

El punto tangente es (1,-2)

Convierte el punto ( 1, -2) Sustituye y=-3x b para obtener:

-2=-3 b, b=1

La ecuación tangente es y=-3x 1.

Método: La derivada de un punto de la curva representa la pendiente de la recta tangente en ese punto de la curva. Según la pendiente se puede obtener la abscisa del punto. , se puede obtener la ordenada, conociendo así el punto tangente. Si la línea recta se establece como una fórmula general y se conoce la pendiente, entonces las pendientes paralelas de las dos líneas rectas son iguales, obteniendo así la intersección b en el eje Y, y luego se puede resolver toda la ecuación tangente.