Y (1995X cuadrado 1996Y cuadrado 1997Z cuadrado) = 1995 raíz cúbica 1996 raíz cúbica, encuentre 65438.
Respuesta: XYZ es mayor que 0, lo que significa que los tres son mayores que 0 o uno de ellos es mayor que 0. Según las condiciones anteriores, no se permite que uno de los tres sea mayor que 0, y solo los tres sean mayores que 0. Ordene 1995X cubo = 1996 y cubo = 1997 z cubo = k, luego (1995X cuadrado 1996Y cuadrado 1997Z cuadrado) = raíz cúbica de k (1/x 1/z) = raíz cúbica de k.
Raíz cúbica de 1995 Raíz cúbica de 1996 Raíz cúbica de 1997 = raíz cúbica de k/x^3 Raíz cúbica de k/y^3 = raíz cúbica de k.
Entonces es la raíz cúbica de (1/X 1/Y 1/Z)=(1/X 1/Z), luego (1/Z)
2. Como todos sabemos:
6/((n 1)(n 2)(n 3)(n 3))=(a/(n 1)) (b/(n 2))( c/(n 3 ))(d/(n 4))
Donde a, b, c, d son constantes, el valor de a 2b 3c 4d es _ _ _ _ _ _ _ _.
Respuesta: 6/[(n 1)(n 2)(n 3)(n 4)]
= 6/{[(n 1)(n 4)] [(n 2)(n 3)]}
=6/[(n al cuadrado 5n 4)(n al cuadrado 5n 6)
= 3/(n 5n 4 cuadrado) -3/(n 5n 6 cuadrado)
= 3/[(n 1)(n 4)]-3/[(n 2)(n 3)]
= [1/(n 1)-1/(n 4)]-[3/(n 2)-3/(n 3)]
= 1/(n 1) ( -3)/ (n 2) 3/(n 3) (-1)/(n 4)
Entonces: a=1 b=-3 c=3 d=-1.
Entonces: a 2 b 3c 4d = 1 2 *(-3) 3 * 3 4 *(-1)= 0.
3. Como todos sabemos, la siguiente ecuación se aplica a cualquier número real x (n es un entero positivo):
(1 x) (1 x)^2 (1. x)^3… ( 1 x)^n=a0 a1x a2(x^2)…an(x^n)
y a1 a2 a3… an = 57, entonces los valores posibles de n que satisfacen la condición son_ _ _ _ _.
"" significa potencia, y el siguiente número es el exponente.
0, 1, 2...n en el lado derecho de la ecuación son subíndices.
Respuesta: Solución:
(1) Establezca x=0.
Entonces quedan: (1 0) (1 0)2 (1 0)3... (1 0) n = A0 A1 (0).
Es decir: 1 1 1 1 1... 1 (n 1)= a0 0.
Obtener n = a0
(2) Sea x=1.
Hay: (1 1) (1 1)2 (1 1)3 (1 1)4.
Es decir: 2 2 2 2 3... 2 n = A0 A1 A2 A3... An
=2 2^2 2^3 ...... ... 2^n= 57
=2 2^2 2^3 ……… 2^n-57=
(2 2 2 2 3 ... 2 n Debería tener una fórmula, pero no lo sé. Solo puedes usar el valor hipotético de n para encontrarlo.
¡Por favor, perdóname! )
(3)Supongamos n=6.
Entonces: 2 2 2 2 3 2 4 2 5 2 6-57 = n.
=2 4 8 16 32 64-57= n
= 126-57 = n n=69 y n=6 son contradictorios.
∴n>6
Supongamos n=5.
Entonces: 2 2 2 263 2 4 2 5-57 = n.
=2 4 8 16 32-57= n
= 62-57 = n n = 5 ∴ n = 5 retenido.
∴n=5
4.