En 1947, un matemático húngaro introdujo este principio en la competencia de matemáticas de estudiantes de secundaria. En aquel momento, había una pregunta en el Concurso Nacional de Matemáticas de Hungría: "Demuestra que entre seis personas, puedes encontrar tres que se conocen o tres que no se conocen".
A primera vista, esta pregunta parece increíble. Pero si conoce el principio del casillero, demostrar este problema es muy sencillo. Usamos A, B, C, D, E, F para representar a seis personas. Elegimos uno de ellos, como A, y colocamos a las otras cinco personas en dos "cajones": "Sabe A" y "No sabe A". Según el principio del casillero, en un cajón hay al menos tres personas. Supongamos que hay tres personas en el cajón "Saber A". Son B, C y D respectivamente. Si B, C y D no se conocen, entonces hemos encontrado tres personas desconocidas si dos de B, C y D se conocen, como B y C. entre sí, entonces A, B y C son tres personas que se conocen. En cualquier caso, la conclusión a esta pregunta es válida.
Debido a su novedosa forma y su ingeniosa solución, esta prueba se extendió rápidamente por todo el mundo, concienciando a muchas personas sobre este principio. De hecho, el principio del casillero no sólo es útil en matemáticas, sino que también desempeña un papel en la vida real, como la inscripción, los acuerdos laborales, la asignación de recursos, la evaluación de títulos profesionales, etc. No es difícil ver cómo funciona el principio del casillero.
Jaula para conejos
¿Has oído hablar del problema de “pollo y conejo en la misma jaula”? Esta pregunta es una de las famosas e interesantes de la antigua China. Este interesante problema quedó registrado en los cálculos de Sun Tzu hace unos 1.500 años. El libro lo describe así: "Hoy hay gallinas y conejos en la misma jaula, con 35 cabezas arriba y 94 patas abajo. ¿Cuáles son las geometrías de las gallinas y los conejos? El significado de estas cuatro frases es: ¿Cuántas ¿Hay gallinas y conejos en una jaula? Contando desde arriba, hay 35 cabezas; desde abajo, son 94 pies. ¿Cuántas gallinas y conejos hay en cada jaula? pregunta? ¿Es esto una pregunta?
La respuesta es esta: Si cortas la mitad de las patas de cada pollo y conejo, cada pollo se convertirá en un "pollo de un cuerno" y cada conejo se convertirá en un "pollo de un solo cuerno". un "pollo de un cuerno". "Conejo de dos patas". De esta manera, (1) el número total de patas del pollo y del conejo cambia de 94 a 47. (2) Si hay un conejo en la jaula, el número total de patas es 1 más que el número total de cabezas. La diferencia entre el número 47 y el número total de 35 es el número de conejos, es decir, 47-35 = 12 (cabezas). pollos es 35-12 = 23. Esta idea es novedosa y única. Los matemáticos nacionales y extranjeros están asombrados. Esta forma de pensar se llama método de reducción, lo que significa que al resolver un problema, no analizamos directamente el problema. pero lleva a cabo las condiciones o problemas del problema deformación y transformación hasta finalmente clasificarlo como problema resuelto
El interesante problema de Puchok
Puccio fue un famoso matemático de la ex Unión Soviética que escribió. en 1951. Hay una pregunta interesante en el libro "Métodos de enseñanza de matemáticas en la escuela primaria".
La tienda vendió 1.026 metros de tela en tres días. El volumen de ventas del segundo día fue el doble que el del año anterior. el primer día; el tercer día, vendiste tres veces más que el segundo día. ¿Cuánta tela de arroz quieres vender en tres días?
Esta pregunta se puede plantear como: el número de metros vendidos el primer día se considera 1 pieza. Puede dibujar el siguiente gráfico lineal:
1 porción el primer día; el tercer grado que el segundo grado, y 2×3 veces más que el primer grado.
Un cálculo exhaustivo muestra la cantidad de metros de tela vendidos el primer día:
1026. ÷(L 2 6)= 1026÷9 = 114(m)
Y 114× 2 = 228 (metros
228× 3 = 684 metros).
Entonces, la tela vendida en tres días es: 114 m, 228 m, 684 m
Utilice este método para resolver el problema
Cuatro personas hacen una donación para ayudar en casos de desastre. es el doble que la de A, la donación de C es tres veces la de B y la donación de D es cuatro veces la de C. Donan 132 yuanes.
¿Cuánto quieres que done cada una de las cuatro personas?
Ajo Guigu
Hubo un general llamado Han Xin en la dinastía Han de China. Cada vez que contaba tropas, solo pedía a sus hombres que contaran en L ~ 3, 1 ~ 5, 1 ~ 7, y luego informaba el resto del conteo de cada equipo, para saber cuántas personas había allí. Su ingenioso algoritmo se llama "Cálculo del Valle Fantasma", "Cálculo de Partición" o "Ejército de Puntos de Han Xin", y los extranjeros lo llaman "Teorema del Resto Chino". Cheng Dawei, un matemático de la dinastía Ming, resumió este algoritmo en un poema:
Tres personas caminando juntas a setenta, cinco árboles y veintiún palos,
Los. Siete hijos reunidos en medio de la luna, no lo sabremos hasta dentro de 105 años.
El significado de este poema es: multiplicar el resto obtenido al dividir 3 entre 70, multiplicar el resto obtenido al dividir 5 entre 21, y multiplicar el resto obtenido al dividir 7 entre 15. Si el resultado es mayor que 105, resta el múltiplo de 105 para obtener el número que deseas.
Por ejemplo, en una canasta de huevos, debe haber 52 huevos en la canasta, si hay 3 huevos en 3 lugares, 1, 5 huevos en 5 lugares, 2 huevos en 7 lugares, 7 lugares. Hay 3 huevos. La fórmula es:
1×70 2×21 3×15=157
157-105 = 52 (piezas)
Calcule lo siguiente de acuerdo con esta pregunta de algoritmo.
La escuela primaria Xinhua se ha suscrito a un lote de periódicos juveniles de China. Si hay tres dígitos, el resto es 1. Cinco terrenos, el resto son 2 terrenos; siete terrenos, el resto son 2 terrenos. ¿A cuántas copias del China Youth Daily está suscrita la escuela primaria Xinhua?
¿Quieres estos?