lim(x→0)sinx/x=1
lim(x→∞)(1+1/x)^ x=e
1.lim) la función sigue siendo infinitesimal y el límite es 0).
2. lim[número radical (x+1)-número radical (x-1)]cosx
x→+∞
=0
(Igual que 1)
3.lim (sin2x-tanx)/x
x→0
= lim(x→0 )[2 sin2x/(2x)-sinx/x *(1/cosx)]
=2-1
=1
Lin[1- (cos^2)x]/x^2
x→0
=lim(x→0)(sinx/x)^2
= 1
5.lim (x-sinx)/(x+sinx)
x→0
= lim(x→0)[(1- sinx/x)/(1+sinx/x)
=0
6.lim nsin(π/n)
n→∞
=lim(n→∞)π*sin(π/n)/(π/n)
=π
(n→∞, entonces π/n →0)
7.lim arcsinx/3x
x→0
=lim(x→0)1/[√(1-x^2 )*3]
=1/3
(Puedes usar la ley de L'Hôpital, es decir, lim(x→0)(arcsinx)'/(3x)')
8 .林(tanx-sinx)/x^3
x→0
=lim(x→0)(sinx/cosx-sinx) /x^ 3
=lim(x→0)(sinx-sinx*cosx)/(x^3*cosx)
=lim(x→0){sinx- sinx*{ 1-2[sin(x/2)]^2}}/(x^3*cosx)
=lim(x→0)2sinx*[sin(x/2)] ^2/ (x^3*cosx)
=lim(x→0)[sinx/x*[sinx(x/2)/(x/2)]^2*1/(2cosx )]
=1/2
(Tipo químico (1+1/n) n)
9.lim sinx/(x-π)
x→π
=lim(x→π)sin(π-x)/(x-π)
=lim(x→π)- sin(x -π)/(x-π)
=-1
lim[(x^2+1)/(x^2-1)]^x^ 2
x→∞
=lim(x→∞)[1+2/(x^2-1)]^(x^2)
=lim (x→∞){{1+1/[(x^2-1)/2]}^[(x^2-1)/2]}^2*[1+2/(x^ 2-1 )]
=e^2*1
=e^2
11 lim[(x-3)/(x+2). )]^ (2x+1)
x→∞
=lim(x→∞)[1-5/(x+2)]^(2x+1)
=lim(x→∞){{1+1/[-(x+2)/5]}^[-(x+2)/5]}^(-10)*{[ 1-5 /(x+2)]^(-3)}
=e^(-10)*1^(-3)
=e^(-10 )
p>12.lim (1-1/x) número raíz x
x→+∞
=lim(x→+∞){ [1+1/ (-x)]^(-x)}^(-1/√x)
=e^0
=1
Las preguntas 10, 11, 12 deben cambiarse al tipo (1+1/n) N.
(La fórmula es tan larga...)
13.lim ln(1+x)/x
x→0
=lim[ln(1+x)]'/x '
= lim(x→0)[1/(1+x)]/1
=1
14 . ]/ (2 cos 2x)
=3/2
15.lim n[ln(n+2)-lnn]
n→∞< /p >
= lim(n→∞)ln[(n+2)/n]/(1/n)
=lim(n→∞)[n/(n+2) )* (-2/n^2)]/(-1/n^2)
=2
13, 14 y 15 deben usar la ley de Lópida.
16.lim raíz (1-x)-3/x+8
x→-∞
=lim(x→-∞)( 1 -x-3^2)/[(x+8)(√(1-x)+3)]
= lim(x→-∞)[-1/(√( 1- x )+3)]
=0
No sé si mi comprensión de esta fórmula es correcta. En resumen, la molécula debería ser un número racional (este problema también lo es). multiplicado por [√(1-x )+3)]
17 lim[x/(1+x)]^(-2x+1
x→∞
=lim( x→∞){[1-1/(1+x)]^(-1-x)}^2*[x/(1+x)]^3
=e^2
18 lim【sin(9x^2-16)]/(3x-4
x→4/3
=林(x→4/ 3)[sin(9x^2-16)]/(9x^2-16)*(3x+4)
=1*(3*4/3 +4)
=8
lim [(x+h)^3-x^3]/h
h→0
=lim(h→0 )(x^3+3x^2h+3xh^2+h^3-x^3)/h
=lim(h→0)(3x^2 +3xh+h^2)
=3x^2
(x ^ 3)' = 3x ^ 2 proceso de derivación
20. 1-x)-3 ]/[2+3 raíz cuadrada .
(La gente que sabe números imaginarios dice...)
Pero la idea básica es subir y bajar. dos veces al mismo tiempo √(1+x)+3, entonces el numerador es -x-8, se puede escribir como -[x(1/3)+2][x(2/3)-2 * x. (1/0)
21.lim (x+1)/[signo radical (x+5)-2]
x→-1
= lim(x→-1)(x+1)[√( x+5)+2]/ (x+5-4)
=lim(x→-1)√(x +5)+2
=4
Física y Química Molecular
Algunas preguntas no están claramente escritas, como las preguntas 16 y 20.
Es demasiado largo para leer. Si todavía tienes preguntas que no entiendes, por favor agrega...
¿Estás seguro de que x→-∞? p>
16.
El término de mayor potencia de X en el numerador es (1-X) 1/ 2, es decir, el término de mayor potencia de X es 1/2, y el La potencia más alta de X en el denominador es 1.
Entonces lim(x→-∞)[√( 1-x)-3]/(x+8)= 0.
20.
La potencia más alta de X en el numerador es 1/2, y la potencia más alta de X en el denominador es 1/3.
Entonces lim(x→-∞)[√(1-x)-3]/[2+x(1/3)]=+∞
Entonces no hay límite.