La relación entre tangente (tan) y cotangente (cot) es una relación recíproca.
Tangente (tana) = lado opuesto/adyacente
Cotangente (cota) = lado adyacente/opuesto
Tangente (tana) × cotangente (cota) = opuesto lado/lado adyacente × lado adyacente/lado opuesto = 1
Entonces es una relación recíproca.
Información ampliada:
En Rt△ABC (triángulo rectángulo), ∠C=90°, AB es el lado opuesto c de ∠C, y BC es el lado opuesto a de ∠A, AC es el lado opuesto b de ∠B, y la función tangente es tanB=b/a, es decir, tanB=AC/BC.
Las funciones trigonométricas son un tipo de función en matemáticas que son funciones trascendentales entre las funciones elementales. [1]? Su esencia es el mapeo entre el conjunto de ángulos arbitrarios y las variables de un conjunto de razones. Por lo general, las funciones trigonométricas se definen en un sistema de coordenadas plano rectangular y su dominio es el dominio de los números reales completos. Otra definición es en un triángulo rectángulo, pero no completamente. Las matemáticas modernas los describen como los límites de secuencias infinitas y soluciones de ecuaciones diferenciales, extendiendo su definición al sistema de números complejos.
Debido a la periodicidad de la función trigonométrica, esta no tiene una función inversa en el sentido de una función univaluada.
Las funciones trigonométricas tienen importantes aplicaciones en números complejos. En física, las funciones trigonométricas también son herramientas de uso común.
En Rt△ABC, si se determina el ángulo agudo A, entonces se determina la razón entre el lado opuesto del ángulo A y el lado adyacente. Esta razón se llama tangente del ángulo A, y se registra como tanA. .
Es decir: tanA = el lado opuesto de ∠A/el lado adyacente de ∠A.
En un triángulo rectángulo, la relación entre el lado rectángulo adyacente y el lado rectángulo opuesto de un ángulo agudo se llama cotangente del ángulo agudo. Cotangente y tangente son recíprocos entre sí, expresados por "cot+ángulo". La gráfica de la función cotangente consta de algunas ramas aisladas (ver figura). La función cotangente es una función ilimitada, que puede tomar todos los valores reales. También es una función impar y periódica, y su período positivo mínimo es π.
La coordenada de abscisa de cualquier punto en el lado terminal de cualquier ángulo excepto el vértice se divide por la ordenada distinta de cero del punto. El vértice del ángulo coincide con el origen del sistema de coordenadas del plano rectangular. , y el lado inicial del ángulo coincide con el eje x positivo. Comprensión simple: la relación entre el lado adyacente y el lado opuesto de cualquier ángulo agudo de un triángulo rectángulo se llama cotangente del ángulo agudo.
La cotangente se representa como "cot+ángulo", por ejemplo: la cotangente de 30° se representa como cot 30°; la cotangente del ángulo A se representa como cot A. En los viejos tiempos, ctg A se usaba para representar la cotangente, que es lo mismo que cot A. Supongamos que el lado opuesto de ∠A es a y el lado adyacente es b, entonces cot A= b/a (es decir, el lado adyacente se compara con el lado opuesto).
Enciclopedia Baidu - Función tangente
Enciclopedia Baidu - Función cotangente