Buscando las dos últimas preguntas y respuestas de Matemáticas de la ciudad de Zhenjiang de este año 2012.

En el sistema de coordenadas plano rectangular XOY, la imagen de una función lineal es una línea recta l1, que cruza el eje X y el eje Y en los puntos A y B respectivamente. La recta l2 pasa por el punto C(a, 0) y es perpendicular a la recta l1, donde A > 0. Los puntos P y Q parten del punto A al mismo tiempo, donde el punto P se mueve a lo largo del rayo AB. El punto Q se mueve a lo largo del rayo AO a una velocidad de 5 unidades por segundo.

(1) Escribe las coordenadas del punto A y la longitud de AB

(2) Cuando los puntos P y Q se mueven durante unos segundos, el punto Q es el centro del; círculo y PQ es el radio Q es tangente a la recta l2 y al eje Y Encuentre el valor de A en este momento.

Puntos de prueba: una pregunta de función integral; las propiedades de las rectas tangentes; el juicio y las propiedades de triángulos similares.

Tema especial: Problemas de puntos geométricos en movimiento; discusión clasificada.

Análisis: (1) Según la intersección de la imagen de la función lineal y el eje de coordenadas, las coordenadas se pueden obtener respectivamente.

(2) Basado en el juicio de triángulos similares; , △APQ∽△AOB , cuando ⊙Q es tangente al eje Y derecho y ⊙Q es tangente al eje Y izquierdo, las respuestas se obtienen respectivamente.

Solución: Solución: (1)∵La imagen de una función lineal es una recta l1, que corta el eje X y el eje Y en los puntos A y B respectivamente.

∴y=0, x = ∯ 4,

∴A (-4, 0), AO=4,

∫ imagen y eje Y las coordenadas de intersección son: (0, 3), BO=3,

∴ab=5

(2) Del significado de la pregunta: AP=4t, AQ=5t; , ==t

∠PAQ=∠OAB,

∴△APQ∽△AOB,

∴∠APQ=∠AOB=90,

El punto p está en l1,

∴⊙Q permanece tangente a l1 durante el movimiento,

(1) Cuando ⊙Q está en el lado derecho de la Y- eje y el eje Y Cuando son tangentes, suponiendo que l2 y ⊙Q son tangentes a F, obtenemos de △APQ∽△AOB:

∴,

∴pq=6;

Si QF es conexo, entonces QF=PQ, que consta de △QFC∽△APQ∽△AOB,

tiene que,

∴,

∴,

p>

∴QC=,

∴a=OQ QC=OC=,

②Cuando ⊙Q es tangente al eje Y en el lado izquierdo del eje Y, sea l2 Y ⊙Q es tangente a E, por △APQ∽△AOB: =,

∴PQ=,

Si QE es conexo, QE=PQ, por △QEC∽△APQ∽ △AOB: =,

∴=, =,

∴QC=, a=QC﹣ OQ=,

∴un valor es la suma,

p>

¿Es esta la respuesta que quieres?