Además, según X 2 = X+1, multiplica ambos lados por X ^ N, X(N+2)= X(N+1)+X ^ N.
Es decir, α (n+2) = α (n+1)+α n, β (n+2) = β (n+1)+β n.
Cuando n=1, a1=1, satisface
Cuando n=2, a2=α+β=1, satisface
Cuando n= 3 horas,
(α^3-β^3)/(α-β)
=[(α^2+a)-(β^2+β)] /(α+β)
=(α^2-β^2)/(α+β)+(a-β)]/(α+β)
= a2+a1=a3
Encontrar
Mediante inducción matemática, n≥4 también es cierto.
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Supongamos que la solución mayor de x 2 = x+1 es α, entonces α=(1+√5)/2, β=(1-√5)/2, -1 < β/α < 0.
Lin·an^(1/n)
= lim[(α^n-β^n)/(α-β)]^(1/n)
=Lin·α*{[1-(β/α)^n]/(α-β)}^(1/n)
=α
=(1+√5)/2
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F(x) tiene derivadas continuas de segundo orden en [a, b].
Y f(x) tiene tres ceros diferentes en [a, b] c1 < C2 < C3.
Según el teorema del valor medio, existen al menos dos puntos: f'(Zeta 1) = f'(Zeta 2) = 0, c1