Elemento: Es la unidad básica de vectores y matrices. Tanto los vectores como las matrices están compuestos de elementos. en álgebra lineal. Estos elementos son todos números. Puede ser un número entero, un número real o incluso un número complejo. Comprensión limitada: los elementos son números.
Vector: n números ordenados en fila o columna. Representa un vector de n dimensiones. Los vectores tienen magnitud y dirección. El tamaño de un vector se expresa en términos de su norma. Generalmente decimos que la longitud es la norma 2. Los vectores son el concepto más básico del álgebra lineal. Es difícil saber qué representa el vector. Depende de tu modelo matemático. El álgebra lineal y el análisis matricial se pueden utilizar para resolver cualquier modelo matemático lineal. El significado exacto varía según el modelo real. En los libros de texto de la escuela secundaria, los vectores en espacios bidimensionales y tridimensionales se utilizan generalmente para explicaciones simples. Pero esto es demasiado infantil. . . Si eres un monje universitario, entonces un vector de n dimensiones es la unidad más básica en el espacio vectorial de n dimensiones. Todos los vectores N-dimensionales (vectores) constituyen un espacio vectorial N-dimensional completo.
Matriz: conjunto de números ordenados en orden mxn. También está formado por elementos. Por supuesto, también se puede considerar que está compuesto por n vectores de columna o m vectores de fila. Entonces este vector puede considerarse como una matriz especial. . El significado de la matriz depende más del problema específico. Estar divorciado de cuestiones prácticas específicas. La matriz no tiene significado físico. Matemáticamente, una matriz representa una transformación lineal. Por ejemplo, y = A*x A significa que el vector x se convierte en y mediante una serie de transformaciones lineales. Cíñete al significado de la matriz. Esa es una transformación lineal. La palabra clave es "lineal". Los cambios no lineales no se pueden escribir como multiplicación de matrices.