Gana la prueba de matemáticas de noveno grado en la línea de salida del examen de ingreso a la escuela secundaria
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1 (2012 Panzhihua, Sichuan, 4. puntos) Si la ecuación fraccionaria tiene raíces crecientes, entonces k = ▲.
Respuesta 1.
Las raíces crecientes de ecuaciones fraccionarias en los puntos de prueba.
Este análisis se obtiene resolviendo ecuaciones fraccionarias
∵ecuaciones fraccionarias tienen raíces crecientes,
2﹣x=0 ∴x﹣2= La solución a 0 es: x=2. Es decir, la solución es: k=1.
2. (2012 Yibin, Sichuan, 3 puntos) La solución al grupo de desigualdad lineal es ▲.
Respuesta-3 ≤ x
Intenta resolver un conjunto de desigualdades lineales.
Para analizar y resolver un grupo de desigualdad lineal, primero encuentre el conjunto de soluciones de cada desigualdad en el grupo de desigualdad y luego use fórmulas para encontrar la parte formulaica de estos conjuntos de soluciones: tome el más grande, tome el uno más pequeño y encontrar Entre grande y pequeño, grande y pequeño no se puede resolver (no hay solución). Por lo tanto,
De la primera desigualdad x ≥ - 3, de la segunda desigualdad x < - 1, el conjunto solución del - grupo de desigualdad es - 3 ≤ x < - 1.
3. La solución entera positiva de la desigualdad 2x 9≥3(x 2) es ▲.
Respuestas 1, 2, 3.
Los puntos de prueba incluyen soluciones enteras a desigualdades lineales de una variable.
Primero analice la desigualdad, encuentre su conjunto de soluciones y luego juzgue su solución entera positiva según el conjunto de soluciones:
2x 9≥3(x 2), elimine los corchetes, 2x 9≥3x 6 , transpuesta, 2x-3x ≥ 6-9, combinado con términos similares, x ≥ 3,
Si el coeficiente es 1, x≤3. ∴ Sus soluciones enteras positivas son 1, 2, 3.
4. (2012, Dazhou, Sichuan, 3 puntos) Si la solución del sistema de ecuaciones lineales bidimensionales de X e Y satisface X Y > 1, entonces el rango de valores de K es ▲.
Respuesta k > 2.
Los puntos de prueba incluyen la resolución de sistemas de ecuaciones lineales de dos variables y desigualdades lineales de una variable.
Resuelva analíticamente las ecuaciones sobre x e y, use k para representar los valores de x e y, y luego sustituya los valores de x e y en x y > 1 para obtener la desigualdad acerca de k, y encuentre el rango de valores de k:
Solución.
∵ x y > 1, ∴ 2k-k-1 > 1, la solución es k > 2.
5. (Mianyang, Sichuan, 2012, 4 puntos) Si el largo de un rectángulo se reduce en 5cm, el ancho aumenta en 2cm, y se convierte en un cuadrado, y las áreas de las dos figuras son igual, entonces el área del rectángulo original es ▲ cm2.
Respuesta.
Aplicación de ecuaciones lineales de una variable en puntos de prueba (cuestiones de geometría).
Supongamos que la longitud del lado del cuadrado es xcm, entonces (x 5) (x-2) = x2, y obtenemos x=. ,
∴S= .
6. (Mianyang, Sichuan 2012, 4 puntos) Si la solución entera del grupo de desigualdad X: , es solo 1, 2, entonces hay un par de números ordenados (a, b)*** se ajusta a este conjunto de desigualdades.
Respuesta 6.
Puntos de prueba: soluciones enteras a desigualdades lineales unidimensionales
Análisis,
De ①: de 2:.
∵El grupo de desigualdad tiene soluciones. El conjunto de soluciones de ∴el grupo de desigualdad es:
Las soluciones enteras del grupo de desigualdad son solo 1 y 2, como se muestra en la figura:
,
∴ 0 < ≤ 1, 2 ≤ < 3, la solución es: 0 < A ≤ 3, 4 ≤ B < 6.
∴a=1, 2, 3, b=4, 5.
∴Hay 3×2=6 pares de números ordenados (a, b)*** compuestos por números enteros a y b
7 (2012 Liangshan, Sichuan, 4 puntos). 1 El precio de un bien es de 528 yuanes, y el beneficio que un comerciante puede obtener al venderlo es de 10 a 20 yuanes del precio de compra. Si el precio de compra es X yuanes, el rango de valor de X es ▲.
La respuesta es 440≤x≤480.
La aplicación de desigualdades lineales unidimensionales en puntos de prueba.
Base del análisis: precio = precio de compra × (1 margen de beneficio), podemos obtener: precio de compra = precio 1 margen de beneficio, el producto puede obtener una ganancia (10 ~ 20), es decir, el precio es al menos (1 10 ).
528 1 20≤x≤528 1 10,
La solución es 440≤x≤480.
El rango de valores de ∴x es 440≤x≤480.
8. (2012 Sichuan Bazhong 3 puntos) Si la ecuación sobre X tiene raíces crecientes, entonces el valor de m es ▲.
Respuesta 0.
Las raíces crecientes de ecuaciones fraccionarias en los puntos de prueba.
Multiplica ambos lados de la ecuación analítica por el denominador común más simple (x-2) para convertir la ecuación fraccionaria en una ecuación integral, y luego la raíz creciente de la ecuación fraccionaria es
El denominador común más simple es igual a 0. Encuentre el valor de
La ecuación fraccionaria ∵ tiene raíz creciente, ∴ x-2 = 0, y la solución es x=2.
∴ 2-2-m = 2 (2-2), la solución es m=0.
9. (2012, Ziyang, Sichuan, 3 puntos) Si la ecuación cuadrática sobre X tiene dos raíces reales desiguales, el rango de valores de K es ▲.
La respuesta es k 0. Luego enumera las ecuaciones sobre K y combina la definición de la ecuación cuadrática para resolver la ecuación:
∫ tiene dos raíces reales desiguales,
∴△ = 1-4k > 0, y k≠0, la solución es, el conjunto solución de k 6 es ▲
Respuesta x > 4.
Intenta resolver la desigualdad de un grado.
Análisis: desplaza la desigualdad hacia la izquierda y 2 hacia la derecha, y podrás combinarla y resolverla directamente: mueve los términos de x>6-2>6: x 2>6-2, y podrás obtenga la solución: x>4.