La influencia del álgebra moderna en el álgebra avanzada es la siguiente:
1. Promover la mejora de la capacidad de pensamiento abstracto: el álgebra moderna enfatiza la abstracción y la formalización, lo que requiere razonamiento y prueba lógicos. ayuda a los estudiantes a desarrollar habilidades de pensamiento abstracto y pensamiento lógico para comprender mejor varios conceptos y teoremas en álgebra avanzada.
2. Profundizar la comprensión de las estructuras algebraicas: aprender álgebra moderna puede permitir a los estudiantes tener una comprensión más profunda de varias estructuras algebraicas y las relaciones entre ellas, lo cual es esencial para dominar varios conceptos y métodos en álgebra avanzada. Muy útil.
3. Mejorar la capacidad de modelado matemático y resolución de problemas prácticos: el álgebra avanzada se usa ampliamente en la ciencia y la ingeniería modernas. Aprender álgebra moderna puede ayudar a los estudiantes a dominar mejor los métodos y las habilidades del álgebra avanzada. para resolver problemas prácticos, mejorando la capacidad de modelado matemático y resolución de problemas prácticos.
Álgebra moderna es un curso básico profesional en el departamento de matemáticas de pregrado. Es una base importante de las matemáticas modernas y estudia principalmente estructuras algebraicas como grupos, anillos y campos. El álgebra moderna se centra en cultivar los métodos de pensamiento abstracto de los estudiantes, es decir, cómo extraer la esencia de objetos de investigación matemáticos específicos (la definición de grupos, anillos y campos) y deducir otros conceptos a partir de la unicidad de estos sexos.
Como curso básico, el álgebra moderna tiene pocas horas de clase y ningún curso de seguimiento. Muchos estudiantes solo escuchan algunas definiciones y teoremas inexplicables y hacen una pequeña derivación lógica formal, sin comprender este curso. Por otro lado, este curso tiene muchos conceptos y el conocimiento teórico se basa principalmente en pruebas, principalmente operaciones simbólicas, lo cual es muy abstracto.
Por tanto, los resultados del aprendizaje y dominio de los estudiantes no son muy satisfactorios. En los últimos años, cómo mejorar el efecto docente del álgebra moderna se ha convertido en un tema de investigación para los educadores. Sin embargo, el autor descubrió en la enseñanza que el efecto didáctico de conectar el conocimiento del álgebra reciente y el álgebra avanzada es bastante bueno.
Por ejemplo, espacios vectoriales y grupos conmutativos, homomorfismos y homomorfismos de grupo de espacios vectoriales, sumas directas de subespacios vectoriales y sumas directas de grupos, polinomios irreducibles y elementos irreducibles, etc. Este tipo de analogía y eco favorece la comprensión de las teorías abstractas por parte de los estudiantes, lo que les hace pensar que el álgebra moderna es útil, interesante y no tan difícil.