(Para alguien) parece + esa cláusula significa "(Para alguien)..." en chino;
Para hacer algo con gran esfuerzo significa "poner esfuerzo o energía en hacer algo" hacer algo con gran esfuerzo significa "hacer algo con gran esfuerzo";
tener algo + participio pasado significa "(Dejar a los demás) o encontrar a alguien) para hacer algo";
Una de las funciones de la estructura infinitiva es expresar propósito (como adverbial de propósito). En el texto original, tanto salvarlo como permitirle recibir tratamiento son así (pero admite... no, está precedido por is, que es una estructura directiva).
2. Traducción del párrafo completo:
Los médicos parecían impotentes para salvarle la vida. Ella pasó por muchas dificultades para buscarle tratamiento médico. Lo que debemos hacer es apreciar este amor de todo corazón y amar profundamente a nuestras madres a cambio.