Demuestre: La intersección de cualquier subgrupo del grupo G sigue siendo un subgrupo de G.

Sean a y b pertenecen a H1 y H2, donde H1 y H2 son subgrupos de G.

Entonces a y b pertenecen a H1, ab^(-1) pertenece a H1 , De la misma manera, ab^(-1) pertenece a H2, por lo que ab^(-1) pertenece a H1 cruzado con H2, por lo que H1 cruzado con H2 sigue siendo un subgrupo de G.

A continuación, Puede probarlo fácilmente mediante conjetura inductiva. Conclusión de esta pregunta.