Qué puedo hacer para que te sientas bien. ¿Hay algún error gramatical en esta letra? Fuente: Novia de Avril Lavigne.

Debería ser ¿Qué puedo hacer para que te sientas bien? Es el orden de las palabras de oraciones interrogativas especiales. Y lo que puedo hacer para que te sientas bien es un orden de oración declarativo, usado para poner esta oración en la cláusula principal como cláusula subordinada.