Ángulo DAE = ángulo EFC, ángulo AED y ángulo CEF son diagonales, por lo que son iguales, es decir, △ ADE y ΔCEF son iguales.
Como DE=EC, los dos triángulos son congruentes.
Entonces el área de △ADE es igual al área de △CEF, es decir, el área del trapezoide ABCD es igual al área del triángulo ABF.
Segunda pregunta: Haz una recta CD que pase por el punto P (pasando por AO del punto C y BO del punto D respectivamente), de modo que P sea el punto medio de CD, es decir, CP=DP.
Cuando MP gt es NP, la recta paralela BO pasa por el punto C y corta a MN en el punto e Según la conclusión de la primera pregunta, el área del cono trapezoidal = δ = el área. de △ COD, MON > Área; el área de un cono trapezoidal.
De manera similar, cuando MP
La tercera pregunta:
Según la conclusión de la segunda pregunta, si y sólo si MP=NP, △MON tiene la área más pequeña (siempre que el punto Q esté rodeado por un círculo, estará aislado).
Según los datos dados, la línea vertical de OB pasa por el punto P y corta a A0 y B0 en el punto C y el punto D respectivamente. Obviamente, CP
es decir, el área de △MON es igual al área del trapezoide CENO.
Como OP=4, el ángulo POB es igual a 30 grados, OD=2 por la raíz de 3, OD=CD=2 por la raíz de 3. DP = 2, entonces CP = EP = 2 veces el signo raíz 3-2, entonces ED = 2-(2 veces el signo raíz 3 -2) = 4-2 veces el signo raíz 3, entonces el área de △ MON es igual a △Área COD - △Área DEN, es decir, 1/2 (2 veces la raíz de 3) al cuadrado - 1.
Pregunta de extensión: De la pregunta, sabemos que AB es perpendicular al eje X y OC es una sección de la bisectriz de 45°. Suponemos que la línea recta corta a OC y AB con los puntos M y N respectivamente. Las coordenadas de N se establecen en (6, S), donde el rango de valores de S es (0, 3). La recta se divide en dos cuadriláteros, por lo que el punto N no puede coincidir con el punto A o B. Según la solución de la recta, la ecuación de la recta y=(s-2)/2x (6-2s) se puede obtener usando P (4, 2) y N (6, s), luego M La coordenada del punto de intersección con OC es el eje X: (12-4s)/(4-s), y la coordenada Y también es este valor . Entonces el área del cuadrilátero OMPN es la suma de las áreas de △OMA y △MAN.
El área de △OAM es la coordenada del eje Y del punto 1/2*6*M, y el área de △MAN es 1/2 * S * (coordenada del eje X del punto 6-M).
Si calculé la fórmula correctamente, debería ser 14-(4-s) 4/(4-s). Hay un valor mínimo entre paréntesis si y solo si 4-s=4/. (4 -s), es decir, 4-s=2 (no hace falta decir por qué).
Página (abreviatura de página) s: La solución al valor mínimo entre paréntesis... es A B > = 2 veces la raíz de ab, según este principio. . . Si puedes entender esta fórmula, si no puedes derivar la fórmula para el área, te la escribiré. Puedes hacer el cálculo tú mismo: S = (S 6s-36 al cuadrado)/(s-4), porque S debe ser menor que 4, por lo que habrá la fórmula 14- anterior. Se va armando lentamente factorizando según este formato. Solo tenga cuidado y paciencia. Si no entiende, pregunte nuevamente.