カップ: se refiere a un recipiente (taza) casi semiesférico hecho de cerámica y metal.
También existe una コップ: hace referencia a una copa de cristal.
-Utiliza カップ para mantenerte caliente y utiliza コップ para beber agua. Sin embargo, no hay コップ en tu oración, pero カップに es una taza de だけ, lo que significa la cantidad de bebida (vaso). En este caso, debes entender por qué estás usando に.