Escriba la representación del conjunto de R, primero elimine todos los elementos en forma de lt; a.agt;, y luego destruya la transitividad, si lt; a, bgt;, lt; a, cgt; están todos en R, luego elimine lt; a, cgt; y finalmente dibuje los elementos restantes, lt; a, bgt; la parte superior. El gráfico resultante es la imagen de Haas.
El elemento más grande está en el nivel más alto del subconjunto (B={2, 3, 5} en el ejemplo) y cada elemento se puede encontrar a través de la ruta en el gráfico y no hay elementos arriba él. El elemento más pequeño es el nivel más bajo del subconjunto y cada elemento se puede encontrar a través de la ruta en el gráfico y no hay elementos debajo de él. El elemento máximo es que no hay ningún elemento encima del subconjunto y el elemento mínimo es que no hay ningún elemento debajo del subconjunto.
Información ampliada:
Notas sobre conjuntos parcialmente ordenados:
Para cualquier a∈A, (a, a)∈P, si (a, b ) ∈P y (b, a)∈P, entonces a=b.
Si (a, b)∈P, (b, c)∈P, entonces (a, c)∈P, entonces se dice que P es una relación de ordenamiento parcial en A. Un conjunto A con una relación parcialmente ordenada se denomina conjunto parcialmente ordenado o conjunto semiordenado.
La relación menor o igual en el conjunto de números reales es una relación de ordenamiento parcial Supongamos que S es un conjunto y P(S) es un conjunto compuesto por todos los subconjuntos de S. Defina dos elementos en P (. S) A≤ B si y sólo si A es un subconjunto de B, es decir, A está incluido en B, entonces P(S) se convierte en un conjunto parcialmente ordenado bajo esta relación.
Supongamos que N es un conjunto de enteros positivos y define m≤n si y solo si m puede dividir a n. No es difícil verificar que se trata de una relación de orden parcial. Tenga en cuenta que la relación de orden natural es diferente de la de N.
Enciclopedia Baidu - Conjunto parcialmente ordenado
Enciclopedia Baidu - Mapa de Hass