La introducción a este libro en "Kaizhidian" es:
Como ciudad Como el primero de cien libros, mi Todos los amigos dijeron que era difícil y no se atrevieron a incursionar en ello. Lo encontré por casualidad en la biblioteca (¡de verdad!), lo cogí y lo hojeé. Cuando vi una traducción interesante del título del libro (Colección de tesoros extraños, Colección de tesoros extraños, el origen del subtítulo "Un cinturón dorado eterno"), de repente sentí que este trabajo era tan lindo. Aunque sé muy poco sobre matemáticas, música y pintura, aunque el libro sea tan grueso como un diccionario de Oxford, todavía lo recito.
El encuentro fue maravilloso. Después de leer 35 páginas, descubrí que solo leí una introducción = = Al comienzo de cada capítulo, hay un diálogo de cuento con el protagonista de la mitología griega. Parece una tontería, pero en realidad está lleno de metáforas. . Es sorprendente que cuatro algoritmos nacieran de unos pocos teoremas simples y de la derivación estricta de "si, entonces". Luego, gradualmente, a través del contraste y la circulación de pinturas, la circulación de los pasajes musicales de Bach se extiende a las matemáticas, revelando el misterio de la inteligencia artificial de una manera simple que nunca esperabas (a menudo dirás "Wow" en secreto en tu corazón, queriendo decir algo has aprendido antes). Me pregunto si las matemáticas me atacarían si las encontrara antes.
El fenómeno del "círculo extraño" se produce cuando subimos (o bajamos) a través de ciertos niveles en un determinado sistema de niveles, inesperadamente encontramos que volvemos al punto de partida. (Tangled Layers)
Las pinturas de Asil: ascenso y caída, cascada y pintor.
¿No es un bucle una forma de expresar un proceso interminable de forma limitada?
Paradoja de Ipiman Nitis (Paradoja del mentiroso) - Ipiman Nitis es un cretense. Dijo un dicho inmortal; "Todos los cretenses son todos mentirosos". false.")
La mayoría de las colecciones son "genéricas". Sin embargo, algunas colecciones autofágicas sí se incluyen a sí mismas como elementos de la colección. (No entiendo = =)
Aquellos que quieran eliminar las paradojas universales deben tener algún "método de capas" similar para prohibir los ciclos en el lenguaje. Cada frase pertenece claramente a un determinado nivel de la jerarquía.
Nuestro remedio para esta paradoja es deshacernos de todas las formas de autorreferencia.
¿Dónde está el límite entre el comportamiento no inteligente y el comportamiento inteligente? Habilidades básicas de inteligencia: respuesta flexible a situaciones; aprovechar al máximo las oportunidades; comprender información ambigua o contradictoria; reconocer lo que es importante y lo que es secundario en una situación; encontrar diferencias entre cosas que están conectadas; similitudes; sintetizar nuevos conceptos a partir de conceptos antiguos y combinarlos de nuevas maneras;
Uno de los propósitos principales de este libro es animar a cada lector a enfrentarse a esta cosa aparentemente contradictoria, probarla, jugar con ella, desarmarla y sumergirse en ella, para que los lectores finalmente puedan volver. -reconocer lo formal y lo informal, el abismo aparentemente insalvable entre lo animado y lo inanimado, lo flexible y lo inflexible. (De esto se trata la inteligencia artificial).
La flexibilidad de la inteligencia proviene de una gran cantidad de escalas y reglas diferentes.
"Después de leer 35 páginas, descubrí que solo leí la introducción de un autor."
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"Cuando el viento no se mueve, el el corazón escucha automáticamente."
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Filósofo griego de la ciudad de Aria (ciudad situada entre el punto A y el punto B)
“El movimiento es esencialmente imposible.” = “Paradoja de la dicotomía”
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"Nada se mueve" - Teorema de Zenón
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Bien, hablemos del sistema pq. (Coordenadas: Capítulo 2 Significado y forma en Matemáticas)
Este es un sistema formal con tres símbolos: la letra P, la letra Q y el guión -.
El sistema Pq tiene infinitos axiomas, por lo que es un axioma para definir x-qxp- siempre que X sólo esté formado por una serie de varillas cortas.
Por ejemplo: -q-p-, -q-p-? ,
Se descubre que el teorema pq es muy similar a la suma en forma, por lo que se determina si la barra corta delante de Q es igual a la suma de las dos últimas.
(El autor eligió deliberadamente q = igual, p = suma)
El sistema pq y la suma son isomórficos. Así, el sistema pq adquiere un nuevo significado.
Si Q es un caballo, P es felicidad y - es una manzana, entonces -Q-P- tiene una nueva interpretación, "manzana, caballo, manzana, manzana, felicidad, manzana", que no tiene sentido.
El capítulo 3 añade un axioma a los axiomas del sistema pq: si X es una serie de varillas cortas, xqxp- es un axioma.
Entonces - q - p - p - también es un teorema en el nuevo sistema. La explicación original es "2 = 2 1", lo cual es inconsistente con el mundo exterior. (Ilógico)
También hay problemas en el mundo interno del nuevo sistema, como -q-p- (antiguo axioma) y -Q-P- (nuevo axioma), que no se pueden explicar.
El autor señala que este es un argumento deliberado en los "Ocho clásicos de Zhengge". El nuevo sistema pq requiere nuevos significados isomórficos, como interpretar Q como "menor o igual a". Entonces, el axioma original "2"
Emma no sabe si la explicación es clara, este teorema probablemente se deriva del axioma. El sistema formal de símbolos tiene significado práctico a través de la interpretación del isomorfismo, pero lo que importa es. qué elegir Significado.
El capítulo 3 habla de figuras y bases. El espacio positivo y el espacio negativo en el patrón pueden formar una figura suave, es decir, tanto la figura como la base son figuras completas y suaves. Esto se refleja en Es muy obvio en las pinturas de Escher.
Al mismo tiempo, los gráficos y el sustrato en la música, es decir, la melodía y el acompañamiento, también son difíciles de distinguir, lo que también se llama doble fluidez. , como la música de Bach.
Correspondencia. En el campo de las matemáticas, la recursión puede enumerarse y convertirse en la expresión de "fluidez y dibujabilidad" en matemáticas. Han aparecido dos títulos góticos de Chan, Aysil y Bach (aunque apareció el teorema de Gödel, pero todavía no sé qué es. = =El autor dijo que se discutirá en los próximos capítulos). También vagamente Sienta la profundidad del autor en tres matemáticas aparentemente no relacionadas. Artistas, pintores y músicos se han vuelto homogéneos bajo la explicación del autor y han construido una nueva forma de entender el mundo. Dominar la forma de convertir el significado entre diferentes campos probablemente se acercará gradualmente. Las computadoras entienden y expresan el pensamiento humano. Por eso, la inteligencia artificial está en aumento.
Extractos del Capítulo 3:
Gráficos y base: espacio positivo y espacio negativo
Temporal. Suavizado: dibujo de primer plano y fondo suave. Diagramas de Escher.
Figuras y sustratos en la música. Por ejemplo, la música de Bach (también dos veces más suave).
Sistemas formales.
p>Enumeración recursiva (r.e.) - La fluidez matemática se puede extraer
#W0104 Gótico, Isiliano y Bachiano
Aún así, partiendo de la conversación entre la tortuga y Aquiles, se plantea el argumento de que. un buen cantante no puede reproducir todos los discos de 10 páginas. Siempre hay un disco cuya vibración sonora hará que el tocadiscos vibre y luego se autodestruya. vibraciones Cuando el fonógrafo viaja a través del disco, significa que los granos traen vibraciones al aire, que producen sonido, y las vibraciones del sonido reaccionan en el fonógrafo.
No he terminado. Leímoslo de nuevo. Las primeras palabras al comienzo de cada diálogo están en negrita: El famoso compositor alemán Hofstadter me inspiró. En ese momento, escribí un diálogo usando su contrapunto e incrusté su nombre para mostrar mi sincera admiración. su talento sobresaliente. Quizás aún recuerdes que una vez escribió al final de una fuga.
Esta persona es B-A-C-H. Al final de la fuga, B-A-C-H se transforma en las notas correspondientes. perfectamente mezclado La descripción específica es un poco larga, así que la leeré aquí.
Turtle dice que ninguna oportunidad de canto lo suficientemente fuerte es completa en el siguiente sentido: puede reproducir todos los sonidos posibles en el. registro. Gödel dijo que ningún sistema formal es lo suficientemente completo como para que cada enunciado verdadero pueda reproducirse en el sistema como un teorema.
El isomorfismo conduce a la aparición del significado. Capítulo 1 Sistema Pq. Patrón axiomático: Si x es una serie de varillas cortas, xqxp - es un axioma. Entonces -q-p- también es un teorema en el nuevo sistema. La explicación es "2=2 1", lo que no se ajusta a nuestro sentido común sobre los sistemas externos. Si q se reemplaza por algo más, como "menor o igual a", entonces "2
Esta interpretación de los símbolos en el lenguaje se convirtió en una de las lecciones más profundas del siglo XIX, proveniente de "de Euclides". Principios de geometría", toda la arquitectura de la geometría se deriva de cinco postulados.
Luego se analiza la geometría no euclidiana y se estudian los términos indefinidos reemplazando símbolos con varios significados prácticos. Explore si es razonable.
Luego está el grado de estabilidad de la percepción visual. Una pintura aparentemente bien estructurada (como el trabajo de Escher a continuación) no es razonable en realidad por extensión a la teoría matemática formal de números.
En resumen, este libro contiene demasiada información y es muy agotador leerlo y escribirlo. Los detalles solo pueden derivarse lentamente de acuerdo con las ideas del autor.
Extracto del Capítulo 4:
Significado implícito y explícito
El proceso de comprensión de las operaciones simbólicas en el lenguaje humano es mucho más complejo que el de los sistemas formales típicos.
El principio detrás del teorema de Gödel es visual: dos. mapas espalda con espalda, con efectos de vuelo inesperados. El primer mapeo del patrón de pista al sonido se logra mediante el tocadiscos. El segundo mapeo es común pero a menudo se ignora, la vibración del sonido al tocadiscos. En primer lugar, dado que cualquier sonido cercano (no sólo el sonido producido por el propio tocadiscos) puede causar esta vibración. La singularidad del teorema es que, para cualquier tocadiscos, hay discos que no puede reproducir, porque este último provocará la vibración. autodestrucción indirecta del primero.
En los sistemas formales, el significado se logra mediante el isomorfismo
El mapeo de los poemas tibetanos duales y los teoremas de Gödel. La copa de vino traicionera y el registro
La historia de los principios de geometría de Euclides: uso de cinco postulados como base de la construcción geométrica
Podemos resumir nuestra discusión hasta ahora usando el término. "Consistencia". Comienza un sistema formal inconsistente, internamente inconsistente e inconsistente con el mundo externo, pero después de un tiempo nos retractamos de esta afirmación, nos damos cuenta de nuestro error y elegimos una interpretación desafortunada para este símbolo.
Consistencia lógica, consistencia física, consistencia biológica, etc.
Pero en un mundo así, biológico, las leyes de la física, las matemáticas e incluso la lógica se ignoran en un nivel y se siguen. por otro, convirtiéndolo en un mundo muy extraño como el de las Cataratas de Escher
#W0105 Gótico, Asil y Bach
El Laberinto de la Armonía es también la historia del diálogo entre la tortuga y Aquiles. , lleno de anidaciones, capa tras capa, como Inception. "Quiero realizar un deseo". Son los metadeseos de “tener 100 deseos” (¡¡¡pensé lo mismo cuando era niño!!!) que aparecen en las pinturas de Escher. y leer libros de cuentos dentro de historias. El protagonista es un erudito. Encuentra el final del laberinto armónico (en realidad, una grabación de Bach). Parece que finalmente han escapado, pero de hecho, sus cuerpos reales están esperando ser masacrados en el avión. (El autor sangra mucho el diálogo para indicar al lector el siguiente nivel de anidación).
Mientras leía, anoté algunos términos clave. Es demasiado trabajo repetir palabras, pero usar este vocabulario de cuentos es una sesión. Puedo contarte la historia otra vez. (Se adjunta un diagrama esquemático de la estructura de la historia)
# #lista de palabras clave de harmonymaze
Parque de diversiones, molino de viento, avión, elfos, cocinar y beber.
Empujando gotas de rocío, cuadro de Escher "Convexo", lámpara mágica, tres deseos
100 deseos, deseos sin escribir, metadeseos, metadeseos.
Yuan Deng, Yuan Yao
Yuan Yuan Deng, Monstruo Yuan Yuan
......
Creador
...
Súper monstruo, pasó.
Monstruo, aprobado.
Creador-Creador (combinación de prefijo recursivo) tiene infinitos monstruos encima de él o ella.
Espero que mi deseo no se haga realidad y el sistema falle.
El siguiente nivel, la aventura de la tortuga y Aquiles recorriendo el mundo.
Un pequeño y armonioso laberinto ocupado por una aterradora águila
El bastón roza las paredes haciendo música.
Cómete la olla crujiente del centro y escapa al siguiente nivel.
El lagarto, se escapa por el ángulo recto del cuadro.
La recursividad es anidamiento.
En la vida diaria, realizar una llamada, línea ocupada, transferir, recibir una nueva llamada, pausar la llamada actual y recibir una nueva llamada son recursivos.
Push, pop y stack (parte del lenguaje IPL inicial de la inteligencia artificial)
Stack se utiliza para registrar una pausa en un cierto nivel y conectarse nuevamente la próxima vez.
A continuación hablé sobre la pila en la música y la recursividad en el lenguaje. (Lo omití selectivamente, eh = =)
Modularidad, bucles y procesos.
Finalmente me sentí bondadoso después de ver esto, gracias por la pequeña base de las clases de Python.
Escribir un programa informático que divida las tareas en subtareas: el concepto de modularidad.
¿Necesito enumerar todas las operaciones en orden? No, escriba un bucle que se rompa cuando se cumplan ciertas condiciones.
Programa de Ajedrez - El mejor ajedrez significa lo mejor para un lado y lo peor para el otro.
Así que la mejor manera de ejecutar un programa es dar un paso y ponerse en el lugar de su oponente. Al mismo tiempo da un paso y luego se declara desde la perspectiva del oponente.
El artículo decía que en los primeros días del ajedrez, la gente jugaba mejor al ajedrez con máquinas. Algunas personas especulan que las computadoras podrán derrotar a los humanos en diez años, pero ahora parece que serán necesarios otros diez años. Ilustra una ley recursiva: la ley de Hofstadter: hacer las cosas siempre lleva más tiempo de lo que dices, incluso si tienes en cuenta la ley de Hofstadter en tus expectativas.
Sin embargo, el recién concluido “AlphaGo” ha atraído mucha atención. La primera versión del GEB se descubrió en 1979, hace más de 30 años. Por primera vez en la historia de la humanidad, una Go AI derrotó a jugadores profesionales en un juego limpio.
¿#W0302? Gottchen, Ethel y Bach.
Portadores de información y presentadores de información
Tipos genéticos y fenotipos
Las personas dan significado a los materiales, o el significado está ahí. este último.
La medida en que el significado actúa sobre el intelecto de forma predecible, en la medida en que forma parte del objeto.
Cualquier mensaje se divide en tres capas: 1) mensaje de marco: confirma un mecanismo de decodificación; 2) mensaje externo: establece o sabe cómo establecer un mecanismo de decodificación que pueda interpretar correctamente el mensaje interno; mensaje: el mensaje que se pretende transmitir, fenotipo en genética.
La información genética debe almacenarse en estructuras cristalinas amorfas. "Erwin Schrödinger" ¿Qué es la vida? El libro en sí es una estructura cristalina no periódica de geometría regular.
Volviendo a la pregunta al principio de este capítulo, ¿cuál es el significado? En la conversación entre la tortuga y Aquiles, tienen diferentes interpretaciones de las notas de las galletas: diferentes decodificaciones. Pero incluso si no lo comes al principio, seguirás leyendo el mismo mensaje después de abrir la nota, por lo que creemos que el significado está ahí, no lo da la gente.
Encontré una botella con una nota en la playa. En primer lugar, la información del marco confirma que se trata de un portador de información artificial. Cuando abrí la nota, encontré que la fuente estaba escrita en japonés, lo cual era un mensaje externo. Pero no sé leer japonés, por lo que el contenido que originalmente quería transmitir sigue siendo un misterio sin resolver.
La humanidad lanzó un disco de metal al espacio, creyendo que los extraterrestres lo capturarían. La geometría regular significa que transporta información. En cuanto a si los extraterrestres podrán decodificarlo correctamente, es sólo cuestión de tiempo. Porque el significado está ahí.
Un nuevo sistema formal de cálculo proposicional. Regla: si X e Y son teoremas del sistema, entonces la cuerda también es un teorema del sistema. Defina un subconjunto de todas las cadenas: el conjunto de "cadenas bien construidas". (Definición recursiva)
En particular, este sistema no tiene axiomas, sólo reglas. Por eso el autor la llama la "ley de la fantasía". Si X es un teorema, entonces Y será un teorema. El verdadero teorema es.
Inferir una "cláusula" de una cadena "→" después de conocer la oración, siempre que tanto la cadena en sí como la cláusula sean teoremas. ——Esto se llama "Teorema de deducción" (Modus Ponens)
Después de tener la interpretación esperada del símbolo (incluidas muchas reglas especiales), puedes sustituir oraciones significativas, como "El corazón es el Buda". ". Después de una argumentación simbólica, se formó un nuevo teorema: o la mente es un Buda o la mente no es un Buda. También se puede utilizar para explicar el desenlace final de historias como "El hacha en la roca". En los movimientos 24, pregunte: Ambas cabezas serán cortadas.
La prueba es deductiva: una prueba es algo informal, o en otras palabras, es un producto del pensamiento cotidiano, escrito en el lenguaje de las personas y contado a las personas. Todo tipo de características de pensamiento complejo están dispuestas a utilizarse en las pruebas. Aunque "se siente bien", no sé si se puede garantizar de manera lógica. Éste es el verdadero propósito de la formalización.
En todos los ámbitos de la vida, las contradicciones son una fuente importante de clarificación y progreso, y las matemáticas no son una excepción. Un ejemplo más relevante es la contradicción entre la forma en que realmente pensamos y la forma en que el cálculo proposicional nos imita. Sin embargo, el cálculo proposicional sigue siendo muy valioso porque proporciona un razonamiento proposicional válido: todos aquellos razonamientos proposicionales que se pueden hacer. Así, si en algún momento se revela algo incompleto o inconsistente, uno puede estar seguro de que debe ser culpa del sistema mayor y no del cálculo proposicional de su subsistema.
Este capítulo parece muy difícil, lo leí muchas veces. El autor hace muchas definiciones para derivar explicaciones, que son demasiado prolijas y complicadas. Intenté resumirlo según mi propio entendimiento y poner el "o y no" lógico de la proposición mediante operaciones simbólicas. Es difícil defenderse con lógica y razonamiento. No puedes mantener tus patrones de razonamiento para siempre. En cierto punto, sólo puedes confiar en la fe. La "ley de la fantasía" (que personalmente me parece más una hipótesis) se deriva de una teoría de la fantasía. La derivación es extremadamente rigurosa y demuestra ser un pensamiento humano. Existe una contradicción entre ambos, pero sigue siendo significativa. El cálculo proposicional es un sistema simbólico, un pensamiento, un poema, una lógica y un puente entre humanos y computadoras.
Cañón de cangrejo - Palíndromos en fragmentos genéticos - Autorreferencia indirecta
Si quieres ver la autorreferencia, debes ver tanto el contenido como la forma de esta conversación.
Definir un sistema formal - teoría tipográfica de números: teoría de números representada por símbolos tipográficos, abreviada como TNT (teoría tipográfica de números).
(Continuará)