Una breve discusión sobre la aplicación de derivadas en la resolución de problemas prácticos.

1. Las derivadas están estrechamente relacionadas con la física, la geometría y el álgebra: las tangentes se pueden encontrar en geometría; las tasas de cambio instantáneas se pueden encontrar en álgebra; la velocidad y la aceleración se pueden encontrar en física.

2. La derivada, también conocida como número de época y cociente de WeChat (un concepto en cálculo diferencial), es un concepto matemático abstraído del problema del cambio de velocidad y la tangente de la curva (la dirección del vector). velocidad), también conocida como tasa de cambio.

3. Algunos conceptos importantes en física, geometría, economía y otras disciplinas se pueden expresar mediante derivadas. Por ejemplo, la derivada puede representar la velocidad instantánea y la aceleración de un objeto en movimiento (para el movimiento lineal, la primera derivada del desplazamiento con respecto al tiempo es la velocidad instantánea y la segunda derivada es la aceleración), la pendiente de la curva en un punto, el margen y la suma en la elasticidad económica.

Datos ampliados:

La función derivada de una función compuesta por la suma, diferencia, producto, cociente o compuesto mutuo de funciones básicas se puede derivar de la regla de derivación de la función. Las reglas básicas de derivación son las siguientes:

1. Derivación lineal: encontrar la combinación lineal de la función derivada equivale a encontrar primero la derivada de cada parte y luego encontrar la combinación lineal.

2. La función derivada del producto de dos funciones: una derivada por dos y una derivada por dos.

3. La función derivada del cociente de dos funciones también es una fracción: (derivada por la madre - derivada por la madre) dividida por el cuadrado de la madre.

4. Si hay una función compuesta, utilice la regla de la cadena para derivarla.

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