Las ecuaciones (1.23), (1.26) y (1.30) son las ecuaciones que rigen el flujo de agua subterránea. Para obtener una solución específica a las ecuaciones gobernantes dentro de un rango espacial específico, también se deben conocer las condiciones de contorno. Si el régimen de flujo varía con el tiempo, también se deben conocer las condiciones iniciales.
Las condiciones de contorno generalmente incluyen tres tipos.
(1) El primer tipo de condición de contorno (condición de Dirichlet)
Para problemas de flujo en un rango espacial específico, si se conoce la altura del agua en un límite determinado, entonces esta parte del límite Pertenece al primer tipo de límite y se puede expresar como
Ecuación de movimiento de aguas subterráneas
En la fórmula: B1 representa la posición espacial del primer tipo de límite H1; representa el valor conocido de la altura hidráulica. Si H1 no cambia con el tiempo, entonces B1 es un límite de cabeza fijo. Cuando H1 es cero constante, las condiciones de contorno anteriores son condiciones de Dirichlet homogéneas.
(2) El segundo tipo de condición de contorno (condición de Neumann)
Para problemas de flujo en un rango espacial específico, si se conoce el gradiente hidráulico normal en un determinado límite, entonces este parte de la frontera pertenece al segundo tipo de frontera. El segundo tipo de límite se puede expresar como
Ecuación del movimiento del agua subterránea
En la fórmula: B2 representa la posición espacial del segundo tipo de límite; n es la dirección normal exterior de B2; ; I2 representa el conocido El gradiente hidráulico apunta a la dirección normal exterior del segundo tipo de límite. Si I2=0, entonces B2 es un límite impermeable (límite impermeable). Cuando I2 es cero constante, las condiciones de contorno anteriores son condiciones de Neumann homogéneas.
(3) El tercer tipo de condición de contorno (condición de Robin)
Para problemas de flujo en un rango espacial específico, si el gradiente hidráulico normal en un cierto límite y la altura del agua tienen cierta relación de linealidad, entonces esta parte del límite pertenece al tercer tipo de límite, que puede describirse como
Ecuación del movimiento del agua subterránea
En la fórmula: B3 representa la posición espacial del tercer tipo de límite; n es la superficie exterior de la dirección normal B3; α y β son dos constantes, pero pueden cambiar con la posición espacial. Cuando β es constante y cero, las condiciones de contorno anteriores son condiciones de Robin homogéneas.
En la investigación de problemas prácticos, también puede encontrar condiciones de contorno más complejas que los tres tipos anteriores. Sin embargo, la complejidad de las condiciones de contorno puede causar dificultades para resolver las ecuaciones gobernantes. Todos los límites en el dominio de solución de los problemas de flujo de agua subterránea deben corresponder a ciertas condiciones de contorno; de lo contrario, no se puede obtener una solución específica a las ecuaciones rectoras.
Cuando los términos que contienen tiempo en las ecuaciones rectoras (1.23), (1.26) y (1.30) son cero, el problema del flujo de agua subterránea es estático y estable y sólo puede resolverse mediante condiciones de contorno. Si existe el término que contiene el tiempo, el problema del flujo de agua subterránea es transitorio e inestable. Sobre la base de las condiciones límite, también se deben cumplir las condiciones iniciales.
Las condiciones iniciales se refieren a la distribución de la carga hidráulica en el dominio de la solución en un tiempo de referencia determinado. Tomando el tiempo relativo del momento de referencia como cero, la condición inicial se puede expresar como
Ecuación del movimiento del agua subterránea
Donde: H0 representa el valor de la carga hidráulica en el momento inicial. Cuando H0 es siempre cero, las condiciones iniciales son homogéneas.