Red idiomática china - historia idiomática - Demuestra que dos triángulos con proporciones correspondientes de sus tres lados son semejantes.

Demuestra que dos triángulos con proporciones correspondientes de sus tres lados son semejantes.

Conocido: △ ABC, △ A' b' c, A/A' = B/B' = C/C' = K.

Verificación: △ABC∽△A'B'C '

Prueba: cosA=[b? +c? -¿a? ]/2bc

cosA'=[(b/k)? +(c/k)? - (alias)? ]/[2(b/k)(c/k)]=[b? +c? -¿a? ]/2bc

∴cosa=cosa'===> ∠A=∠A '

De manera similar: ∠B=∠B '

∴ △ ABC∽△A'B'C'

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