Axisimétrico significa que una figura se dobla a lo largo de una línea recta y las partes a ambos lados de la línea recta pueden superponerse completamente.
Las figuras axialmente simétricas tienen las siguientes propiedades:
1. Dos figuras axialmente simétricas son congruentes.
2. Si dos figuras son axialmente simétricas, entonces el eje de simetría es la bisectriz perpendicular de la recta que une los puntos de simetría.
Una recta que pasa por el punto medio de un segmento de recta y es perpendicular al segmento de recta se llama bisectriz perpendicular del segmento de recta. De esta forma se obtienen las siguientes propiedades:
1. Si dos figuras son simétricas respecto de una determinada recta, entonces el eje de simetría es la bisectriz perpendicular del segmento de recta conectado por cualquier par de puntos correspondientes. .
2. De manera similar, el eje de simetría de una figura axialmente simétrica es la bisectriz perpendicular del segmento de recta conectado por cualquier par de puntos correspondientes.
3. La distancia entre el punto de la mediatriz del segmento de recta y los dos puntos finales del segmento de recta es igual.
4. El eje de simetría es el conjunto de puntos que equidistan de ambos extremos del segmento de recta.
Figuras especiales de simetría axial:
1. Bisectriz perpendicular de un segmento de recta:
Definición: Una recta que es perpendicular y bisecta un segmento de recta conocido es llamada bisectriz perpendicular del segmento de recta o línea media.
Propiedades:
a. El punto de la mediatriz del segmento de recta que es equidistante de los dos puntos extremos del segmento de recta está en la mediatriz del segmento de recta.
b. El punto equidistante de ambos extremos del segmento de recta está en la bisectriz perpendicular del segmento de recta.
C. El segmento de recta es una figura axialmente simétrica. La bisectriz vertical del segmento de recta es un eje de simetría del segmento de recta, y el otro es la recta donde se ubica el segmento de recta.
2. Propiedades de las bisectrices de un ángulo:
a. La distancia desde un punto de la bisectriz de un ángulo a ambos lados del ángulo conocido es igual.
b. Un punto equidistante de ambos lados de un ángulo dado está en la bisectriz del ángulo dado.
c.Un ángulo es una figura axialmente simétrica, y la recta donde se sitúa la bisectriz del ángulo es el eje de simetría del ángulo.