En cuanto a やまぃも, eso se debe a que las plantas de taro crecen en las montañas, y さんやく es la pronunciación del carácter chino “ñame”.
Nayam se llama “taro largo” porque el ñame es muy largo.
En cuanto al nombre "とろろ" que escuchaste, lleva el nombre del sabor del ñame. En japonés, "とろとろ" significa un sabor pegajoso y resbaladizo como el del ñame.
Diferentes nombres están relacionados con las costumbres regionales. No te preocupes por esto. En definitiva, debes saber que el "とろろ" del que hablas está escrito en los supermercados japoneses