La forma más fácil de construir un triángulo usando líneas auxiliares es que cuando hay dos lados, puedes conectar los dos extremos para formar un tercer lado, construyendo así un triángulo. Por ejemplo, en cuadriláteros especiales (como trapecios, rectángulos, etc.), puedes conectar diagonales y utilizar las propiedades relevantes de las diagonales para resolver problemas. Información ampliada
Método de construcción de triángulos con rectas auxiliares
1. Conecta dos puntos.
La forma más sencilla de construir un triángulo con líneas auxiliares es que cuando hay dos lados, puedes conectar los dos extremos para formar un tercer lado, construyendo así un triángulo. Por ejemplo, en cuadriláteros especiales (como trapecios, rectángulos, etc.), puedes conectar diagonales y utilizar las propiedades relevantes de las diagonales para resolver problemas.
2. Cortar el largo y maquillar el corto.
Truncamiento de longitud: corta una sección de un segmento de línea larga que sea igual a uno de los otros dos, y luego demuestra que la parte restante es igual a la otra parte; extienda un segmento de línea corto y la parte extendida es igual al otro segmento de línea corto. Luego demuestre que el nuevo segmento de línea es igual al segmento de línea largo. Este método se utiliza a menudo para resolver problemas de suma y diferencia de segmentos de recta.
Construir triángulos congruentes con rectas auxiliares
Además de construir triángulos ordinarios, utilizando las propiedades relevantes de los triángulos, también podemos construir triángulos congruentes en cálculos y pruebas que involucran longitudes de segmentos de recta, formando una nueva relación de longitud de lado.
3. Bisectriz del ángulo.
Hay tres formas de agregar líneas auxiliares a la bisectriz del ángulo: puedes dibujar una línea perpendicular desde un cierto punto en la bisectriz del ángulo hasta ambos lados del ángulo según la propiedad de que la distancia desde el ángulo. la bisectriz del ángulo a ambos lados es igual, puedes obtener dos. Un triángulo rectángulo congruente; la perpendicular a la bisectriz del ángulo se puede dibujar en un punto de la bisectriz del ángulo para intersecar los dos lados del ángulo para formar un par de triángulos congruentes; dos lados del ángulo pueden tener longitudes iguales desde el vértice del ángulo Intercepta dos puntos en la posición y luego dibuja lados desde estos dos puntos hasta un punto en la bisectriz del ángulo para construir un par de triángulos congruentes.
4. Método de la línea media de doble longitud.
Construya triángulos congruentes extendiendo los segmentos de línea hasta que un determinado segmento de línea sea igual, o tomando el punto medio del segmento de línea para revelar las propiedades ocultas de los gráficos y reunir condiciones conocidas.