Supongamos que el precio unitario de la primera compra es X yuanes.
2×80000/x =176000/(x 4)
x=40
La primera compra es 80000÷40=2000 yuanes.
Primera ganancia (58-40) × 2000 = 36.000 yuanes.
La segunda compra es 2000×2=4000 yuanes. El precio unitario es 40 4 = 44 yuanes/pieza.
Segundo beneficio (58-44)×(4000-150) (58×80-44)×150 = 53900 360 = 54260 yuanes.
Entonces * * * la ganancia es 36.000 54.260 = 90.260 yuanes = 90.260 yuanes.
Un dólar una vez
Problema de teoría de números de ecuación lineal de una variable (ecuación en calendario)
Ejemplo: Xiao Ming y Xiao Hong están jugando. Xiao Ming sacó un calendario y dijo: "Usé mi bolígrafo para dibujar un cuadrado en 2╳2, y la suma de sus números es 76. ¿Sabes qué números encerré en un círculo?". ¿Puedes ayudar a Xiao Hong a resolverlo?
1. Dibuja un cuadro aleatorio que contenga 9 números en el calendario (3╳3), y luego suma los 9 números en el cuadro, el resultado es 90. Intenta encontrar el número en medio de estos 9 números.
Ejemplo: La suma de tres números pares consecutivos es 36. Encuentra sus productos.
2. La suma de tres números pares consecutivos es 10 mayor que el mayor. ¿Cuáles son estos tres números pares consecutivos? ¿Cuál es su número total?
3. Xiaohua participó en la formación del idioma japonés durante 8 días. El total de estos 8 días es 100. ¿Cuándo terminó Xiaohua de entrenar?
4. Divide 55 en cuatro números. Si el primer número se suma por 1, el segundo número se resta por 1, el tercer número se multiplica por 2 y el cuarto número se divide por 3, todos los números son iguales. ¿Cuáles son estos cuatro números?
Ejemplo: La edad de una persona en 1998 es exactamente igual a la suma de los números del año de su nacimiento. ¿Qué edad tenía este hombre en 2003?
5. Si hoy es lunes, ¿qué día de la semana será después de 2004?
6. El día antes del cumpleaños de Xiao Ming este año, la suma de las fechas de ese día y el día siguiente es 78. ¿Cuándo es el cumpleaños de Xiao Ming este año?
Ejemplo: un número de dos dígitos, en el que el dígito de las decenas es A y el dígito de las unidades es b. Intercambie el dígito de las decenas y el dígito de las unidades de este número de dos dígitos, reste el número original y el. la diferencia es 72. Encuentra este número de dos dígitos.
Ejemplo: Hay un número de dos dígitos y el dígito de las decenas es 1 más que el dígito de las unidades. Después de invertir los dos números, el número obtenido es 36 menos que el número original. Encuentra el número original.
7. Para los números de tres cifras, la suma de los números de tres cifras es 17, el número de la centésima cifra es 7 mayor que el número de la décima cifra y el número de una sola cifra. son los 3 tiempos en el lugar de las decenas. Encuentra estos tres números.
8. Número de dos dígitos. El décimo dígito es uno menos que el segundo dígito. La suma de los números del décimo y segundo dígito es un quinto del número de dos dígitos. Encuentra este número de dos dígitos.
Cambio equivalente de una ecuación lineal (He engordado)
Ejemplo: Utilice acero redondo de 4 cm de diámetro para fundir tres piezas cilíndricas de 2 cm de diámetro y 16 cm de altura. ¿Cuánto tiempo se tarda en cortar acero redondo?
1. Para forjar una pieza en bruto cilíndrica con un radio de 5 cm y una altura de 8 cm, ¿a qué longitud se debe cortar un acero redondo con un radio de 4 cm?
2. Para forjar una pieza en bruto cilíndrica de 70 mm de diámetro y 45 mm de altura, ¿cuántos milímetros de acero redondo de 50 mm de diámetro se deben cortar?
3. Una fábrica de máquinas quiere forjar una pieza en bruto. La parte superior es un cilindro con un diámetro de 20 mm y una altura de 40 mm, y la parte inferior es un cilindro con un diámetro de 60 mm. y una altura de 20 mm.
¿Cuánto debe medir una barra redonda con un diámetro de 40 mm?
Ejemplo: Una fábrica forja una botella cilíndrica con un diámetro de 60 mm y una altura de 20 mm, y luego vierte el agua de la botella en un vaso cilíndrico con un diámetro de fondo de 6 cm y una altura. de 10cm. ¿Se puede llenar por completo? Si no, ¿a qué altura está el nivel del agua en la botella? Si no está lleno, encuentre la distancia desde la superficie del agua en el vaso hasta la boca del vaso.
4. Poner toda el agua de un balde cilíndrico lleno de agua de 40 cm de diámetro y 60 cm de altura a otro balde cilíndrico de 30 cm de semidiámetro. ¿Cuál es la altura del agua en este momento?
5. Se llena con agua un cubo cilíndrico con un diámetro de 1,2 m y una altura de 1,5 m. El agua se vierte en una caja de hierro cuadrada con una longitud de base de 1 m. se llena de agua ¿Cuándo, cuántos metros cae el agua del balde?
Ejemplo: fundir un bloque de hierro rectangular de 9 cm de largo, 7 cm de ancho y 3 cm de alto y un bloque de hierro cúbico de 5 cm de largo de lado para formar un cilindro con un diámetro de base de 20 cm. El cilindro tiene la altura requerida. (No es necesario convertir π a 3,14).
6. Hay un bloque de cobre cúbico con una longitud lateral de 4 cm. Debe fundirse y moldearse en un bloque de cobre rectangular con una longitud de 2 cm y un ancho de 4 cm. ¿Cuál es la altura del bloque de cobre después de la fundición (excluidas las pérdidas)?
7. Hay un bloque de hierro cilíndrico con un diámetro de base de 20 cm y una altura de 26 cm. Forjarlo en un espacio en blanco cuboide. Si la longitud del cuboide es 10π cm y el ancho es 13 cm, encuentre la altura del cuboide.
Ejemplo: Un rectángulo está rodeado por un alambre de 5,2 metros de largo, por lo que el largo es 0,6 metros más largo que el ancho. ¿Cuáles son el largo y el ancho de este rectángulo cerrado en metros?
8. La relación de aspecto del rectángulo es 5:3, y el largo y el ancho son 12 cm. Encuentra el largo y el ancho de este rectángulo respectivamente.
9. El perímetro del rectángulo es de 36 cm. Si el largo disminuye 4 cm y el ancho aumenta 2 cm, el rectángulo se convierte en un cuadrado. Encuentra la longitud del lado del cuadrado.
10. Un rectángulo (1) está rodeado por un alambre de 20 cm, haciendo que la longitud del rectángulo sea 2,6 cm más larga que su ancho. En este momento, ¿cuáles son el largo y el ancho del rectángulo en centímetros? (2) Iguale el largo y el ancho del rectángulo. ¿Cuál es la longitud del lado del cuadrado en centímetros en este momento?
Ejemplo: El diámetro de un cilindro pequeño es de 8 cm y la altura es de 6 cm. El diámetro del cilindro grande es de 10 cm y su volumen es 2,5 veces el del cilindro pequeño. ¿Cuál es la altura del cilindro grande?
11. Se sabe que el peso de la soja puede aumentar 3,5 veces tras la germinación. Ahora necesitamos 100 kilogramos de brotes de soja. ¿Cuántos kilogramos de soja se deben utilizar?
12. Utilice un depósito de aceite cilíndrico con un radio inferior de 5 cm y empape el aceite con bolas de acero. Si se retira una bola de acero de 546πg, ¿cuántos centímetros bajará el nivel del líquido? (1 bola de acero de un centímetro cúbico de 7,8 g)
Problema de ganancias de la ecuación lineal de un yuan
Beneficio de la materia prima = precio de la materia prima - precio de compra de la materia prima margen de beneficio = beneficio de la materia prima/precio de compra de la materia prima; × 100;
Precio del producto = precio de lista × cantidad de descuento ÷ 10; precio del producto = precio de compra del producto × (1 margen de beneficio).
Rellene el espacio en blanco
1200 yuanes, el precio original del producto, 10 % de descuento y el precio de venta es RMB.
2. Si el precio de compra del producto es de 30 yuanes y el precio de venta es de 50 yuanes, la ganancia es RMB.
3. El precio minorista original de un determinado producto es RMB A. Ahora el precio de cada producto se reduce en RMB 10. Después de la reducción del precio, el precio minorista de cada producto es RMB A.
4. Después de reducir el precio de una determinada marca de televisores en color en 20 RMB, el precio original de cada televisor en color de esta marca debe ser RMB.
5. Un determinado producto se vende con un 20% de descuento y el precio es de 14,8 yuanes, por lo que el precio original es.
2. Cálculo
Ejemplo: una tienda de pianos en Fuzhou vende dos pianos al mismo tiempo, cada uno por 9.600 yuanes. Uno de ellos obtuvo una ganancia de 20 y el otro perdió 20. ¿Esta tienda de música es rentable o no?
1. Cierta papelería tiene dos calculadoras con diferentes precios de compra, ambas se venden por 64 yuanes. Uno de ellos obtuvo una ganancia de 60 y el otro perdió 20. ¿Es esta transacción una ganancia o una pérdida, o es una ganancia o una pérdida?
2. El precio de compra de un determinado producto es de 1.000 yuanes y el precio de venta es de 1.500 yuanes.
Debido a las malas ventas, la tienda decidió vender a un precio reducido, pero se debe garantizar que el margen de ganancia no sea inferior a 5. ¿Cuál es el precio máximo que la tienda puede vender por este producto?
3. Un centro comercial aumentó el precio de compra de un determinado producto de reproductor de DVD en 35 yuanes y luego anunció "10 % de descuento para los clientes, tarifa de taxi a partir de 50 yuanes". Como resultado, cada DVD todavía generó 208 yuanes. ¿Cuál es el precio de compra por DVD?
4. Una tienda vende dos prendas de vestir a un precio de 60 yuanes en un momento determinado. Una obtiene una ganancia de 25 y la otra pierde 25. ¿Es una ganancia o una pérdida por vender estas dos prendas?
Problema de recorrido de ecuaciones lineales unidimensionales
Relación de equivalencia: distancia = velocidad × tiempo
Ejemplo: Se sabe que la distancia entre A y B es 65.438.000 kilómetros. A comienza desde A a una velocidad de 16 km/h y B comienza desde B a una velocidad de 9 km/h. (1) Dos personas aparecen al mismo tiempo ¿Cuánto tiempo ha pasado antes de que las dos personas se encuentren? (2) Dos personas caminan en direcciones opuestas al mismo tiempo. ¿Después de cuánto tiempo ha pasado, las dos personas están a 25 kilómetros de distancia?
1. Ambas partes A y B realizaron ejercicios matutinos en la pista circular de 400 metros. La velocidad de trote del grupo A es de 105 metros/minuto y la velocidad de caminata del grupo B es de 25 metros/minuto. Partieron hacia el mismo lugar y dirección al mismo tiempo. ¿Cuánto tiempo tardaron en verse por primera vez?
Ejemplo: A y B practican carrera. A corre 7 metros por segundo y B corre 6,5 metros por segundo.
(1) a le pide a B que corra 5 metros primero ¿Cuántos segundos le tomará alcanzar a B? ② Si A deja que B corra primero durante 1 segundo, ¿cuántos segundos puede alcanzar A a B?
3. Un día Xiao Cong caminó hasta la escuela, caminando a 4 kilómetros por hora. Diez minutos después de que Xiao Cong saliera de casa, el pronóstico del tiempo mostraba que habría lluvias por la tarde. La madre de Xiao Cong montó su bicicleta a una velocidad de 12 km/h para entregarle un paraguas. Cuando la madre de Xiao Cong alcanzó a Xiao Cong, ¿cuántos kilómetros había dejado Xiao Cong en casa?
5. Las longitudes de los trenes A y B son 144 m y 180 m respectivamente. El tren A viaja 4 m más por segundo que el tren B.
(1) Dos trenes están uno frente al otro. Al conducir, se necesitan 9 segundos para pasar del encuentro al asombro total. ¿Cuáles son las velocidades de estos dos trenes?
(2) Si dos automóviles viajan en la misma dirección, ¿cuánto tiempo tardará la parte delantera del automóvil A en alcanzar la parte trasera del automóvil B hasta que el automóvil A alcance por completo al automóvil B?
6. La escuela requiere que los estudiantes lleguen a la escuela a las 7 am. Si Lala camina a una velocidad de 60 metros por minuto, llegará a la escuela 2 minutos antes; si caminas a una velocidad de 50 metros por minuto, llegarás a la escuela 2 minutos tarde; ¿Cuántos metros hay desde la casa de Lala hasta la escuela? ¿Cuándo salió de casa para ir a la escuela?
Por ejemplo: Un barco navega entre A y B. Tarda 3 horas en navegar río abajo y más de 30 minutos en navegar contra corriente. Se sabe que el barco viaja a una velocidad de 26 kilómetros por hora en aguas tranquilas. ¿Cuál es la velocidad del agua?
7.La distancia entre A y B es de 80 kilómetros. El barco A tarda 4 horas en llegar a B con la corriente, pero 5 horas en llegar a A desde B en contra de la corriente. Por lo tanto, encuentre la velocidad de navegación del barco y la velocidad del agua en aguas tranquilas.
Problemas de ingeniería con ecuaciones lineales unidimensionales
Cantidad total de trabajo = tiempo de trabajo × eficiencia del trabajo; tiempo de trabajo = cantidad total de trabajo ÷ eficiencia del trabajo
Carga de trabajo de la Parte A y carga de trabajo de la Parte B = Cantidad total de cooperación entre la Parte A y la Parte B.
Los problemas de ingeniería a menudo consideran la carga de trabajo total como “1” y resolver proyectos La clave del problema es encontrar primero la eficiencia del trabajo por unidad de tiempo.
Ejemplo: la Parte A necesita 14 días para completar la gestión del agua corriente de un edificio residencial, la Parte B necesita 18 días para completarla sola y la Parte C necesita 12 días para completarla sola. El Partido A y el Partido B trabajaron juntos en los primeros 7 días, pero el Partido B se fue por un tiempo y los Partidos B y C completaron los siguientes 2 días. ¿Cuántos días se fue B?
Análisis: En problemas de ingeniería, la carga de trabajo total está representada por 1. La eficiencia del trabajo se refiere a la cantidad de trabajo realizado por unidad de tiempo.
Solución 1: Supongamos que B ha estado ausente durante X días, luego B ha trabajado durante (7-x 2) días.
Según el significado de la pregunta
Solución 2: Deja que Yi trabaje X días, y luego
Ejercicio:
1 Un trabajo, el grupo A puede completarlo en 10 días solo y el grupo B puede completarlo en 8 días solo. ¿Cuántos días tardarán dos personas en completarlo juntas?
2. Al Grupo A le toma 15 horas completar un trabajo solo, y al Grupo B le toma 12 horas completarlo solo. Si el grupo A hace 1 hora primero, el grupo B hace 4 horas solo y los dos trabajan juntos en el trabajo restante. P: ¿Cuántas horas llevará completar todas las tareas?
3. Para un proyecto, la Parte A tarda 15 días en hacerlo sola y la Parte B en hacerlo sola 12 días. Ahora el Partido A y el Partido B han estado cooperando durante tres días. El Partido A tiene otras tareas y el Partido B completará los proyectos restantes por sí solo. ¿Cuántos días le toma al Partido B completar todos los proyectos?
4. Para construir una carretera, el plan original era construir 75 metros en un día y completarla en 20 días. De hecho, cada día se planea construir más carreteras. ¿Con cuantos días de antelación se puede completar?
5. Se necesitan 40 días para que 300 personas trabajen en un proyecto. Si se requiere completar con 10 días de anticipación, ¿cuántas personas más se deben agregar?
6.Dos equipos de ingeniería, el Partido A y el Partido B, trabajan juntos en un proyecto. Un día después, el Equipo B trabajó en conjunto durante dos días y se completó el proyecto. Se sabe que la cantidad de días necesarios para que el equipo A trabaje solo es la cantidad de días necesarios para que el equipo B trabaje solo. ¿Cuántos días les tomará al equipo A y al equipo B trabajar solos?
Problema de distribución de ecuaciones lineales unidimensionales
1. Cierto grupo literario y artístico organizó una actuación benéfica para recaudar fondos para el Proyecto Esperanza y * * * vendió 1.000 entradas. Se sabe que los billetes de adulto cuestan 8 yuanes cada uno, los billetes de estudiante cuestan 5 yuanes cada uno y el precio del billete * * * es de 6.950 yuanes. ¿Cuántas entradas hay para adultos y estudiantes?
2. Dos piscinas, A y B, * * * almacenan 50 toneladas de agua, mientras que la piscina A utiliza 5 toneladas. Después de inyectar 8 toneladas en el grupo B, el agua del grupo A es 3 toneladas menos que la del grupo B. ¿Cuántas toneladas de agua hay en cada grupo?
3. Las edades combinadas de los dos hermanos son 55 años este año. Un año, mi hermano tiene la misma edad que mi hermano este año. Mi hermano tenía exactamente el doble de su edad en ese momento. ¿Cuántos años tiene mi hermano este año?
El problema de ahorrar ecuaciones lineales unidimensionales
(1) El dinero que los clientes depositan en el banco se llama principal y la remuneración que el banco paga a los clientes se llama interés. El capital y los intereses se denominan colectivamente suma del principal y los intereses, el tiempo que se deposita en el banco se denomina número de períodos, la relación entre el interés y el principal se denomina tasa de interés y el 20% del interés se paga. impuesto;
② Beneficio neto = principal × tasa de interés × número de períodos × (interés de 1 interés = principal × tasa de interés × número de períodos); de principal e intereses = principal e intereses, o: principal e intereses = principal × (1 tasa de interés × número de períodos Impuesto sobre intereses = interés × tasa impositiva (20).
Ejemplo: los padres de Xiaoying ahorraron ahorros para educación durante tres años y retiraron 5.000 yuanes después de tres años. ¿Puedes encontrar al director?
Ejemplo: Para prepararse para los gastos universitarios de Xiaoying de 5.000 yuanes en 6 años, sus padres ahora han participado en ahorros para educación. Hay
dos métodos de ahorro: (1) Depósito directo con un plazo de 6 años (2) Si deposita primero durante tres años, el capital y los intereses se convertirán automáticamente en un depósito de tres años; después de tres años. ¿Qué tipo de ahorro crees que es? ¿Pago inicial pequeño?
1. Un estudiante deposita 100 yuanes en el banco periódicamente durante un año. Si la tasa de interés anual es 2,5, recibirá _ _ _ _ _ yuanes en intereses después de un año; la suma del capital y los intereses es _ _ _ _ _ _ yuanes (sin incluir el impuesto sobre los intereses);
2. Xiaoying Sus padres ahorraron 1.000 yuanes para sus tres años de educación. Si la tasa de interés anual es 2,70, recibirá _ _ _ _ yuanes en intereses después de tres años; la suma del capital y los intereses es _ _ _ _ yuanes;
3. el banco, la tasa de interés anual es 2,5 y el impuesto por intereses de _ _ _ _ _ yuanes se pagará después de un año;
4. Un estudiante ahorra 100 yuanes durante tres años de educación. Si la tasa de interés anual es p, puede obtener _ _ _ _ _ _ yuanes en intereses después de tres años y la suma del capital y los intereses es _ _ _ _ _ _ yuanes;
5. X yuanes como seis ahorros anuales en educación.
Si la tasa de interés anual es p, el capital y el interés después de seis años son _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ;
6. La tía Li compró bonos a un año de una empresa por 25.000 yuanes. Después de un año, después de deducir el 20% del impuesto sobre intereses, la suma del principal y los intereses será de 26.000 yuanes. ¿Cuál es la tasa de interés anual de este bono?
7. Para permitir que los estudiantes pobres completen con éxito sus estudios universitarios, el estado ha establecido préstamos para estudiantes. Los préstamos para estudiantes se dividen en cuatro tipos: de 0,5 a 1 año, de 1 a 3 años, de 3 a 5 años y de 5 a 8 años. Las tasas de interés de los préstamos son 5,85, 5,95, 6,03 y 6,26538 respectivamente. Un estudiante de primer año de cierta universidad se prepara para solicitar préstamos por seis años. Espera pagar un máximo de 20.000 yuanes en una sola suma después de 6 años. ¿Cuánto puede pedir prestado ahora?
8. El tío Wang quiere usar una suma de dinero para comprar un bono del gobierno a tres años con una tasa de interés anual de 2,89. Si espera que la suma del capital y los intereses sea de 20.000 yuanes en tres años, ¿a cuánto debería comprar esta letra del Tesoro por ahora?
9. El tipo de interés anual del depósito a plazo a un año es de 65.438 0,98. Cuando el dinero se retira al vencimiento, se debe deducir el 20% de los intereses y devolverlo al tesoro como impuesto sobre los intereses. Si alguien deposita 1.000 yuanes regularmente durante un año, ¿cuánto interés obtendrá después de deducir los impuestos al vencimiento?
Echemos un vistazo~ ~ ~