La fórmula de las coordenadas del vértice de la parábola:
y=ax? La fórmula de las coordenadas del vértice de bx c (a≠0) es (-b/2a, (4ac-b? )/4a).
y=ax? Las coordenadas del vértice de bx son (-b/2a, -b?/4a).
Ecuación estándar de parábola
Parábola de apertura hacia la derecha: y^2=2px.
Parábola abierta izquierda: y^2= -2px.
Parábola de apertura superior: x^2=2py y=ax^2 (a es mayor o igual a 0).
Parábola de apertura inferior: x^2= -2py y=ax^2 (a es menor o igual a 0).
[p es la distancia focal (pgt; 0)].
Características
En la parábola y^2=2px, el foco es (p/2, 0), la ecuación de la directriz es x= -p/2, y la excentricidad e= 1. Rango: x≥0.
En la parábola y^2= -2px, el foco es (-p/2, 0), la ecuación de la directriz es x=p/2, la excentricidad e=1, la rango: x≤0.
En la parábola x^2=2py, el foco es (0, p/2), la ecuación de la directriz es y= -p/2, la excentricidad e=1, y la rango: y≥0.
En la parábola x^2= -2py, el foco es (0, -p/2), la ecuación de la directriz es y=p/2, la excentricidad e=1, la rango: y≤0.