¿Cómo resolver esta pregunta de matemáticas del examen de ingreso a posgrado? Preguntas de practica

Supongamos t = x-1, luego cuando x = 2, t = 1.

Entonces la serie de potencias estandarizada converge a t=1, por lo que su radio de convergencia R≥1.

Asumiendo su radio de convergencia R gt1, debe converger absolutamente a t=1.

Contradice la convergencia condicional en t=1 del problema.

Entonces R=1, podemos juzgar además que la serie de potencias también converge cuando t=-1.

Entonces el dominio de convergencia original de la serie de potencias es: -1≤t=x-1≤1.

Es decir: x ∈ [0, 2]

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