"El mercader de Venecia" describe al usurero Shylock, conocido por su codicia y crueldad. De hecho, este trasfondo histórico es que después de que el gran descubrimiento geográfico trajo prosperidad a Europa, la industria financiera se desarrolló gradualmente y la usura provocó una serie de problemas crediticios. Los préstamos naturalmente traen consigo problemas de intereses.
El interés más simple es el interés simple: Si alguna vez has realizado un depósito a plazo en un banco, no te resultará difícil entender el interés simple. Supongamos que la tasa de interés del depósito a plazo a tres años es 3,5. Si deposita 100 yuanes, cuando los retire después de tres años, la tasa de interés será 3,5 * 3 = 10,5 yuanes. Se le pagarán intereses junto con el capital. (La discusión aquí no considera el impuesto a los intereses).
Un poco más complicado es el método de calcular el interés según un período determinado: los bonos del tesoro anotados en cuenta a siete años de mi país actualmente utilizan el método de cálculo intereses sobre una base anual. Supongamos que la tasa de interés de los bonos del gobierno es 3,5, entonces si compra 100 yuanes de bonos del gobierno, pagará 3,5 yuanes en intereses un año después, y el interés y el principal se pagarán juntos durante el último año.
A primera vista parecen iguales, pero una persona perspicaz puede comprobar a simple vista que los ingresos de los segundos son superiores a los de los primeros. Debido a que los intereses de este último se pagan anualmente, una vez que se cobran primero, los intereses se pueden reinvertir inmediatamente. Los intereses se seguirán acumulando después de la inversión. Así que sumados, el ingreso total es mayor que el anterior.
Esto dio origen al método de cálculo del interés compuesto, que en nuestro país se denomina “interés rodante”. Por ejemplo, si un préstamo con una tasa de interés de 6 se otorga a una tasa de 10 y el interés compuesto se calcula anualmente, entonces por cada dólar obtendrá 1 0,06 al final del primer año y (1 0,06) * (1.06 al final del segundo año. Al final del tercer año, obtendré un total de (1 0.06)*(1 0.06)*(1 0.06),... No es difícil ver que por cada dólar, la fórmula del interés compuesto es S=(1 i)exp(n
Según esta fórmula, podemos ver que a una tasa de interés de 6, si el interés se compone cada año, 1 El yuan hace diez años se convertirá en 1,79 yuanes 10 años después.
El interés compuesto puede ser anual, mensual o incluso diario. Si la tasa de interés anual compuesta permanece sin cambios, la tasa de interés mensual es /12. y la tasa de interés diaria es /365,25. Calculemos según la fórmula anterior, S = (1 5 )120 = 1,819 /p>
s=(1 0,0001644)^3652,5=1,822
. La tendencia general es que a medida que el intervalo de interés disminuye, la suma del capital y el interés aumenta. Entonces, algunos Sherlocks codiciosos, estoy pensando, si teóricamente puedo acortar el intervalo de interés compuesto a 1 hora, 1 minuto, 1 segundo. , o incluso cada momento, (teóricamente), ¿qué pasará con nosotros?
¿Podemos obtener una fórmula general para cualquier intervalo de interés:
s=(1 i/t? )^n*t = gt; S=((1 i/t)^t)^n
¿Aquí t representa cuántas veces al año se calcula el interés? /p>
(1 I/T) t) Esta fórmula se convierte del método de conversión del dólar a (1/x) xi no es difícil...(x = t/i). >
Entonces, la clave es entender que cuando n llega al infinito, y (x) = (1 1/ x) ¿Será x? ¿Podrás satisfacer el apetito insaciable de Sherlock? >
Desafortunadamente, el valor calculado es, como habrás adivinado, nuestro protagonista E. Es decir, el interés compuesto no se expandirá hasta el infinito a medida que el intervalo de cálculo del interés se reduzca infinitamente, sino que se estabilizará en un punto determinado, y este mágico el límite es la base del logaritmo natural: E.