Por conservación de energía: m 1 glcosθ/2 m2 glcosθ= jω2/2,
j es el momento de inercia del sistema: j = m1l 2/3 m2l 2.
Entonces ω= √( 3m 1 GCOSθ 6 m2 GCOSθ)/(2m 1l 6m2l).
Sigue: Jβ=m1glsinθ/2 m2glsinθ, (la primera derivada del momento de impulso del sistema con respecto al tiempo es igual a la suma de los momentos externos del sistema).
El método de solución es: β=(3m 1g senθ 6m2g senθ)/(2m 1l 6m2l).
2. Cuando una persona se eleva a una velocidad constante respecto de la cuerda, la aceleración de la persona respecto del objeto pesado es cero, es decir, la aceleración de la persona y del objeto pesado es igual.
Supongamos: la aceleración del objeto pesado es: a.
Entonces es: ja/r (m 1 m2)ra = (m 1-m2)gr (la primera derivada del momento momento del sistema con respecto al tiempo es igual a la suma de los momentos externos en el sistema).
m1=2m2=m, j=(m/4)r^2/2=mr^2/8
Entonces: MRa/8 3MRa/2=MgR/2 , simplificado a: Ra 12Ra=4gR.
Solución: a=4g/13.