En el triángulo ADC y EDB, debido a que AD=DE, BD=DC (D es el punto medio), BDE= CDA (diagonal), entonces el triángulo ADC y EDB son iguales, entonces AC=EB.
De manera similar, si los triángulos A'D'C ' y E'D'B ' son congruentes, entonces A'C'=E'B '
Además, AC=A ' C ', entonces EB=E'B '.
Además, en los triángulos ABE y A'B'E, AB = A 'b', AE = A 'e' (porque AD=A'D').
Por tanto, los triángulos ABE y A'B'E son congruentes. Por lo tanto, como línea media entre AE y A'E', BD=B'D'. Y D y D' son los puntos medios de BC y B'C', por lo que BC=B'C'
Por lo tanto, en los triángulos ABC y A'B'C', los tres lados son iguales, es decir, los dos triángulos son congruentes.