El teorema del valor medio de Cauchy es uno de los tres principales teoremas del valor medio diferencial. Su teorema de Birol y el teorema del valor medio de Lagrange son más generales.
La mayoría de los libros de texto de matemáticas avanzadas solo presentan el teorema del valor medio de Cauchy y su demostración, y rara vez cubren la aplicación del teorema, lo que no favorece la comprensión del teorema y su valor de aplicación por parte de los estudiantes. A continuación se presenta la aplicación del teorema del valor medio de Cauchy para encontrar límites.
Datos ampliados:
Una de las aplicaciones más importantes del teorema del valor medio de Cauchy es la derivación del método más eficaz para calcular límites indeterminados: la regla de L'Hourbid. La ley de Lópida consiste en encontrar el límite de dos infinitesimales o la razón de dos infinitesimales.
El teorema del valor medio es un teorema básico en cálculo y consta de cuatro partes. El contenido es que debe haber un punto en una curva continua y suave cuya pendiente sea la misma que la pendiente promedio de toda la curva. El teorema de la media también se llama teorema fundamental del cálculo diferencial, teorema de Lagrange, teorema de la media de Lagrange y teorema del cambio finito.
Enciclopedia Baidu-Teorema del valor medio
Enciclopedia Baidu-Teorema del valor medio de Cauchy