Explosión de roca; predicción y pronóstico; análisis discriminante de distancia; mina de carbón; desastre
0 Introducción
Desde el primer impacto en la cuenca carbonífera de South Staffordshire en Inglaterra en 1738 Desde la geoexplosión, casi todos los países mineros del carbón han experimentado una geoexplosión, que ha amenazado gravemente la seguridad de la producción subterránea y la vida de los trabajadores. Se ha convertido en uno de los desastres naturales más graves en las minas de todo el mundo y siempre ha sido un tema de investigación clave en los círculos geológicos y mineros nacionales y extranjeros. En nuestro país, además de ser repentinos, instantáneos y destructivos, los desprendimientos de rocas también tienen las siguientes características:
①Diversos tipos y distinta gravedad de desastres;
②Condiciones de ocurrencia extremadamente complejas;
(3) A medida que aumenta la profundidad de la minería, el número de minas que experimentan desastres por desprendimiento de rocas aumenta significativamente y el grado de daño se vuelve cada vez más grave.
Por lo tanto, la predicción y prevención de desprendimientos de rocas tienen un valor práctico y una importancia práctica muy importantes.
En la actualidad, los métodos tradicionales para predecir explosiones de rocas incluyen principalmente análisis de analogía empírica, método de cortes de perforación, método de monitoreo geoacústico, método de monitoreo microsísmico, método de determinación del contenido de agua y método de radiación electromagnética. Los métodos anteriores han logrado ciertos resultados en la práctica de la ingeniería. Sin embargo, la aparición de explosiones de rocas es un problema complejo en el que influyen muchos factores. Por lo tanto, el uso de un solo indicador de riesgo de explosión de roca puede causar grandes errores de predicción, lo que afecta gravemente la seguridad personal y la seguridad de producción de las empresas mineras. En los últimos años, muchos académicos han introducido métodos de sistemas grises, métodos de redes neuronales y modelos de máquinas de vectores de soporte en la predicción de explosiones de rocas y han logrado muchos resultados de investigación.
El método de análisis discriminante es un método eficaz de análisis de datos multivariado que puede extraer información sobre cada grupo de cada muestra de entrenamiento y determinar científicamente a qué tipo pertenece la muestra. Se ha utilizado ampliamente en muchos campos. Sobre la base de considerar exhaustivamente muchos factores que afectan los estallidos de rocas en la ingeniería real, el autor introdujo el método de análisis discriminante de distancia en la predicción de estallidos de rocas, que supera la influencia de los factores humanos en la predicción, mejora la precisión y confiabilidad de la predicción y proporciona una La base para la predicción de explosiones de rocas proporciona un nuevo enfoque.
1 Método de análisis discriminante de distancia
En primer lugar, se presentan el principio y el proceso del método de análisis discriminante de distancia. Supongamos que la población
es una población multivariada y la muestra
forma
entonces el vector medio de la población es
. La matriz de covarianza de la población g es
Entonces la distancia de Mahalanobis entre la muestra X y la población G se define como
Hay k poblaciones de elementos p: G1, G2,..., Gk, Los vectores medios son μ1, μ2, ..., μk, y las matrices de covarianza son ∑1, ∑2, ..., ∑k respectivamente. Calcule la distancia de Mahalanobis entre la nueva muestra X y cada grupo, compare estas k distancias y determine que la nueva muestra X pertenece al grupo con la distancia de Mahalanobis más corta.
Supongamos que las matrices de covarianza de la población son iguales, tome dos poblaciones cualesquiera Gi, Gj y examine la diferencia al cuadrado de la distancia de Mahalanobis desde X a la población Gi, Gj:
Entre ellos,
p>
Es fácil de ver
Podemos obtener los criterios de distancia de múltiples poblaciones bajo la condición de que las matrices de covarianza de la población sean iguales: si la población Gj0 satisface
entonces X∈Gj0 .
El vector de media poblacional μ1, μ2,..., μk y la matriz de covarianza pública Σ son generalmente desconocidos y pueden estimarse utilizando las muestras de entrenamiento de cada población.
Configuración
Es una muestra de entrenamiento de la población Gj, j = 1, 2,…,k.
Recuerde
La regla
es la estimación insesgada de μj, y la estimación insesgada de ∑ es
con
(es decir,
p>
), s (es decir,
) en lugar de μj y ∑, el valor estimado correspondiente de Wj(X) se puede obtener a partir de la siguiente fórmula
donde,
De esta manera, el criterio de distancia de múltiples grupos es que si el grupo Gj0 satisface:
Entonces X∈Gj0.
Para examinar la superioridad de un criterio determinado, es necesario examinar la probabilidad de error de juicio. Tomando dos poblaciones G1 y G2 como ejemplo, considere la probabilidad de que X pertenezca a G1 y se juzgue erróneamente como G2, o la probabilidad de que X pertenezca a G2 y se juzgue erróneamente como G1. Suponga que las capacidades de las dos poblaciones son n1 y n2 respectivamente. Todas las muestras de entrenamiento se consideran n1 + n2 muestras nuevas y se sustituyen según los criterios establecidos una por una para determinar su propiedad. Este proceso se llama revisión. Supongamos que n12 es el número de muestras pertenecientes a G1 que se juzgan erróneamente como G2; N21 es el número de muestras juzgadas erróneamente que pertenecen a G2, es decir, G1, y el número total de muestras juzgadas erróneamente es n12+n21. Entonces, la estimación recursiva de la tasa de errores de juicio
es
2 Método de análisis discriminante de distancia para la predicción del estallido de rocas
2.1 Determinación de los factores que influyen en el estallido de rocas
Hay muchos factores que afectan los estallidos de rocas, y están interconectados y son restrictivos, mostrando una relación no lineal compleja. A menudo, en una mina con explosión de roca actúan muchos factores que influyen al mismo tiempo. Por lo tanto, en el estudio de la predicción de explosiones de rocas, primero se deben aclarar los principales factores que influyen para lograr buenos resultados.
Refiriéndose a los resultados de la investigación relevante, a partir de los factores geológicos de la mina y las condiciones técnicas de la minería, se cree que hay ocho factores principales que afectan el estallido de la roca: profundidad de extracción de la veta de carbón (m), litología del techo y factores geológicos. complejidad de la estructura, ángulo de inclinación de la veta de carbón (O), espesor de la veta de carbón (m), método de extracción, presencia o ausencia de pilares de carbón, minería con voladuras o minería totalmente mecanizada. Entre ellos, los cinco primeros son factores geológicos y los tres últimos son factores de tecnología minera.
2.2 Procesamiento de datos y establecimiento del modelo de análisis discriminante de distancia
Al asignar valores a variables, el método de asignación de variables de dos estados en teoría cuantitativa se puede utilizar para procesar las variables cualitativas. en las variables de entrada, es decir, "0" y "1" se utilizan para representar "no" y "sí" de un determinado atributo. Las variables cualitativas se refieren a los cinco factores que influyen: la litología del techo, la complejidad de las estructuras geológicas, la presencia o ausencia de pilares de carbón, los métodos de extracción, las voladuras o la minería totalmente mecanizada. Los resultados de cada variable se utilizarán como muestras de entrenamiento para establecer un modelo de análisis discriminante de distancia.
De acuerdo con las disposiciones de las "Medidas provisionales para la extracción segura de vetas de carbón con estallido de roca", el riesgo de estallido de roca se divide en tres niveles:
Nivel I: peligro de impacto severo área, con I Nivel 1 (g 1);
Nivel ⅱ - área de riesgo de impacto moderado, expresada como ⅱ nivel (G2);
Nivel III - área de riesgo sin impacto, expresada; como indica III (G3).
En base a esto, se establece un modelo de análisis discriminante de distancia. El factor discriminante de la capa de entrada es 14, que corresponde a 14 variables divididas por 8 factores influyentes. Hay tres capas de salida, correspondientes a tres niveles de riesgo de explosión de roca. Considere el área de peligro de Nivel I, el área de peligro de Nivel II y el área de peligro de Nivel III como tres poblaciones diferentes, suponiendo que las matrices de covarianza de las tres poblaciones son iguales. El modelo de análisis discriminante de distancia se establece como se muestra en la siguiente figura.
Diagrama esquemático del modelo de análisis discriminante de distancia
3 aplicaciones de ingeniería
La estructura geológica del área minera es compleja y las condiciones de la veta de carbón son casi horizontales. inclinados, muy inclinados y de distintos espesores. A medida que el área minera se extiende a zonas y profundidades estructurales geológicas complejas, el problema de la predicción del estallido de rocas continúa adquiriendo mayor importancia. Con base en los datos históricos del área minera, se ha acumulado una cantidad considerable de datos sobre peligros de desprendimiento de rocas. Tomando datos históricos como ejemplo, se establece un modelo de análisis discriminante de distancia para aprender 18 muestras y las 6 muestras restantes se utilizan para la discriminación. Una vez completado el aprendizaje del modelo, las muestras de aprendizaje se juzgan mediante el método de estimación de sustitución inversa. Todos los juicios son precisos y la tasa de errores de juicio es cero (consulte la Tabla 1).