f''(x) f(x)=2e^x
Lian Lide
f'(x)-3f(x)=-2e^x ②
F'(x)-3f(x)=0
Obtener ln |f(x)|=3xC1.
f(x)=Ce^(3x)=u(x)e^(3x)
El método de variación constante se sustituye en ②
u' (x )e^(3x)=-2e^x
Entonces u' (x) =-2e (-2x)
Entonces u (x) = e (-2x ) c
Entonces f (x) = u (x) e (3x)
=(e^(-2x) C)e^(3x)
=e^x Ce^(3x)
Sustituye (1)
C=0
Entonces f (x) = e x