Método significa "método (sistema lógico/científico)", usado a menudo con... método.
¿Cuál es la diferencia entre las palabras inglesas "way" y "method"?
Manner significa "camino/método/actitud", y su forma plural modales significa "cortesía, reglas, costumbres y hábitos". Esta es una declaración más formal que manera, usualmente usada con in... manera;;